Собственно есть цилиндрическая катушка смотанная в M слоёв с количеством витков на слой N, смотанная проводом диаметром d, внутренний диаметр катушки D. И есть постоянный цилиндрический магнит с равномерным соосным распределением поля индукции B. Магнит и соленоид лежат на одной оси , а их центры отстают друг от друга на расстояние L. Магнит в форме цилиндра имеет высоту H и диаметр Dm. В соленоиде течёт постоянный ток I. Требуется вывести зависимость силы действующей на магнит в зависимости от L. Соленоид неподвижен.
Собственно я хочу разбить магнит на кучу диполей и вопрос чему равна сила действующая на магнитный диполь в магнитном поле?

Собственно с силой взаимодействия определился. ..просто сила ампера ...и теперь новая загвоздка как представить магнитное поле постоянного цилиндрического магнита...первое что приходит в голову, представить его соленоидом с витками в один ряд и диаметром и высотой такимиже как сам магнит, но на сколько это точно не знаю, поскольку поле в соленоиде на краях в два раза меньше чем в центре, а в магните как я представляю оно однородно

Кто-нибудь подскажите формулу для поля от кругового витка радиусом R в любой точке пространства

....всё, посчитал, всем спасибо

Поделись для других.

Вот таких бы парней нам побольше: сам задачу себе поставил, сам спросил, сам себе ответил, сам нашел выход.

Извините за оффтоп

Я надеялся что получу ответ в аналитическом виде, но как оказалось такого не существует, поэтому всё численно решалось в Mathcad 14(2001ый не справлялся)...файл щас понять кому-либо кроме меня врятли удастся - так, как коментариев нету(но при желании могу и такой выложить)...Когда я дорешаю до конца и ещё раз всё проверю я оформлю всё понятно и красиво, тогда обязательно выложу.
А щас, раз уж тему открыли заново, то вопрос сюда запишу)

На поликарбонатной трубке намотан соленойд, в трубку недалеко от соленойда помещается циллиндрический магнит, в соленойд подаётся ток, магнит начинает втягиваться(соленойд и магнит так ориентированы, чтоб магнит втягивался, а не отталкивался) в соленойд. Собственно получив силу от расстояния(расстояние от центров соленойда и магнита) я получил функцию ускорения от расстояния(трением пренебрегаю пока) теперь мне надо получить функцию скорости от расстояния и времени...Для этого я хотел решать задачу итерациями, - разбить весь участок на N кусков и в каждом куске считать ускорение постоянным, тогда довольно просто находить скорость на конце участка...т.е. Vn = Vn-1 + an*t где t тоже не сложно выразить...т.е. можно найти ответ используя эту формулу и каждый раз расчитанные в предыдущей итерации данные нужно использовать в следующей.
Проблема у меня возникла с тем, что я не знаю как это можно сделать в Mathcade. Т.е. нужно организовать цикл, а там он какой-то левый...может кто знает как такой алгоритм вставить в Mathcad или любой другой - в общем задача сводится к тому что есть функция ускорение от расстояния, а найти надо скорость от расстояния и времени...

Вот подскажу Вам... немножко...
Если Вы имеете ускорение (силу) как функцию расстояния, то интеграл этой ф-ии по расстоянию даст Вам энергию (кинетическую) от расстояния. Если ее умножить на 2, поделить на массу и извлечь корень, то получится скорость... как функция расстояния...
Однако, я сомневаюсь... Как Вы силу считали?
Там еще радиальная неустойчивость... К стенке будет прижиматься...

Идея хорошая, спасибо. Сам я пока тут тоже выкрутился, понял что двойная производная от расстояния по времени это моё найденное ускорение как функция от расстояния т.е. можно найти расстояние от времени, ну а дальше не сложно...пока никаких радиальных составляющих не учитываю, считал по закону ампера...на днях выложу

Проще, кажется, наоборот,- время от расстояния...
Вы прямо скажите, у Вас, наверное (догадка такая), модель из двух соленоидов состоит...?
А зачем все это считать? И с какой точностью?
Пардон, в первом сообщении Вы спрашивали про силу, действующую на диполь в магнитном поле...
Ответ такой - магнитный момент*градиент поля. Если линейная плотность магнитного момента постоянная, то ответ очень простой - если градиент*const проинтегрировать, то получится просто разность напряженностей.

Да, соленойд - муляж магнита и реальный соленоойд намотанный на трубе. Это всё нужно для расчёта оптимального времени подачи тока в соленойд и оптимальных габаритов соленойда...оптимальных с точки зрения КПД....- всё это нужно для создания ружья Гаусса!! - электромагнитного оружия кратковременно в соленойд подаётся несколько десяток ампер, магнитный циллиндр втягивается внутрь соленойда, в какой-то момент ток снимается, циллиндр летит по инерции, далее ближе к вылету из соленойда ток подаётся в обратном направлении, чтоб продолжить ускорение...мат модель нужна для оптимизации системы.

Вроде бы удобнее, как мне казалось, токами Фуко алюминий разгонять... Можно каскады делать
А Вам они помешать могут. Ведь эти самые токи будут выгонять Ваш магнит из соленоида, если он проводящий...
А еще для Вашей конструкции надо очень крепкий соленоид иметь - обычно делают ленту с бандажами и прочной тканью...

А можно по подробнее описать конструкцию, чёт я себе плохо представляю как это работает
там есть постоянные магниты чтоли от которых отталкивается снаряд из-за создания вихревых токов?

пока что это просто эксперимент, поэтому поликарбонатная трубка вполне подходит, а можно узнать где вы такое видели?

Нет никаких постоянных магнитов - так как поле большое и может перемагнитить...
Конденсатор разряжается через катушку... В проводящую мишень поле не проникает (не успевает некоторое время) и мишень отталкивается и летит.
Можно и соленоиды каскадно - зависит от конструкции...
Скорость порядка километра в секунду - точно не помню...
Поищите в Сети.
Одна из конструкций соленоида носит имя Биттера... Это, правда, для стационарных полей.
Там шайбы (бронзовые?) разрезают на манер шайбы Гровера и из них делают спираль... В шайбах каналы для воды. Кушает очень много... Вообще для больших импульсных полей самое сложное прочность - давление пропорционально квадрату напряженности...

http://femm.foster-miller.net/wiki/HomePage