Извиняюсь за лень нарисовать - но статья та очень простая - проскользнула 3 года назад (наверняка есть немало подобных). Схема в ней такая: резонатор, устройство связи типа диафрагмы, и закороченная линия - коаксиал с большим зазором, а часть этого зазора заполнена конусном поглотителем вплоть до терминатора. В статье утверждается, что вн. добр-сть, извлечённая из нагруженной и полученной, в свою очередь, из комплексной собств. частоты, и есть искомая для реальности, в которой линия не закорочена - согласована. Статья игнорирует тот факт, что результат зависит как от свойств и формы поглотителя, но и где конкретно терминатор, даже если поглотитель очень длинный. Я уж не говорю от таких материях как групповая скорость и корреляции результатов с положением терминатора из-за того, что решается другая задача. А именно: комплексная частота двух связанных резонаторов. Отнюдь не тоже самое.



"Фиттировать" в подавляющих случаях звучит так браво, как будто это определение наклона прямой линии. Однако должен повториться: аппроксимация острого резонанса выполняется корректно и с предсказуемой точностью только если разрешение по частотам ваших данных много лучше 1/Qнагр. На практике, к сожалению, это не всегда так, и чем выше добротность там ближе резонансный пик к дельта-функции.
В этих случаях никакое "фиттирование" не даст вам правильного ответа просто потому, что этой информации нет в этой красивой S-кривой, которая может визуально выглядеть такой же прекрасной как в других вариантах (численно разными программами и с разными параметрами модели и в сравнении с измерениями), однако после аппроксимации может дать различие в Qвн в разы и на порядки.

P.S. И я очень прошу:
Люди, не засоряйте Родную речь всяким "фиттированием" . Иначе всех нас переформатируют.
Для этого есть международный форум.



Изволю не согласится.

Метод собственных комплексных частот действительно считает хорошо потери, но только омические. Более строго, только такие, которые: а) лишь малое возмущение по отношению к вещественной части, и б) не вносят никаких возмущений в пространственные функции полей конкретной собственной моды резонатора по отношению к оному но без потерь.
Действительно, омические потери в металлическом резонаторе даже с диэлекриком, как правило, хорошо удовлетворяют этим условиям. А вот с ферритом уже не всегда. Ещё хуже с сильной связью: стуктура поля, по определению, сильно возмущена, так же как и модуль комплексной частоты.

А до режима бегущей волны из этого метода и палкой не докинуть: чтобы законно перейти к бегущей волне и с чистой совестью нужна групповая скорость, а для этого надо присутствие в системе нескольких очень близких произвольных частот. Чего в задаче на собственные значения нет (чтобы сблизить собственные частоты вам потребуется квазинепрерывный спектр ну очень длинной структуры, но это уже не то, что мы обсуждаем).

А считаю я и маткадом, и математикой, и фортраном иногда - суть не очень важно, когда есть алгоритм. Вопрос удобства и надёжности.

По-моему это все само-собой разумеется. Нужно отрисовать пик резонанса в пределах -3 дБ или фазовую характеристику с разрешением хотя бы pi/8
Расчет S-параметров тем и хорош, что дает вам возможность провести виртуальное измерение практически с любой точностью по частотному разрешению (в случае HFSS - до единиц Гц)


Почему только омические ?? Почему магнитные или радиационные потери нельзя считать ?


Это требование эквивалентно высокодобротному резонатору, обычно Q > 20-30 уже можно считать таковым.


Это соотвествует отсутствию отражений от нагрузки (порта). Вы не верите, что можно смоделировать согласовааную нагрузку на частоте резонатора ?


Вы, по-моему, путаете с задачей без потерь, когда все резонансы монохроматичны, а добротности бесконечны! Потери, любые, дают нам реальный вид резонансной кривой, спектр резонатора становится квази-непрерывным, если уж вы рассуждаете в этих терминах. Посмотрите на картинку типичного расчета HFSS (Eigenmode with Impeadance Waveguide Boundary):


В волноводе, как можно видеть, чисто бегущая волна.

Как и ожидалось предлагая эту тему, глубокого понимания инструментария для точного, однозначного и надёжного определения внешней добротности (особенно >nx10000) нет пока, к сожалению, даже на этом уважаемом форуме.
В дополнение и подтверждение вышеприведённых ссылок и дискуссии я нашёл весьма небесполезные ссылки для определения Qext (особенно большой) за авторством Prome и Balleyguer:
M. Prome, “Conceptual Studies for a High Power Proton Linac” linac94; P. Balleyguier, Particle Accelerators, 1997, vol. 57, pp. 113-127
Непосредственно "фиттированием" и комплексной частотой соответственно здесь конечно не обойдёшься.

Не нужно искать черную кошку в темной комнате, особенно если ее там нет (С)
Задача вычисления нагруженной добростности тривиальна и сегодня просто является рутинной работой. Вы приводите статьи 10-15 летней давности, когда из 3D СВЧ софта большинству была доступна только MAFIA (eigenmode lossless), вот народ и извращался по всякому, чтобы расчитать тот же Qext (и не только). Сейчас оба (наиболее популярных) коммерческих продукта и HFSS и CST имеют солверы с потерями и возиться с подвижной стенкой или отслеживать поля нет никакого смысла.
Если вы сомневатесь в точности, давайте вашу геометрию - посмотрим и сравним.


Авторы применяют уже известную концепцию двух стенок - E и H, комбинирую из двух решений бегущую волну, а по сути - согласованную нагрузку (!). HFSS делает то же самое за один расчет, см. картинку постом выше. Qext вычисляется затем по классической формуле w*StoredEnergy/PowerLoss (1)
Вот цитата из работы P. Balleyguier
"Unfortunately, computing the Qext with the formula (1) would require the use of a dissipative code.
Though such codes now exist, they are more difficult to use and much slower than non-dissipative ones"
Ну да, тогда это было актуально, сегодня уже нет.


"Фиттирование" - суть недостаток точек по частоте при вычислениях или измерениях. Какая разница что фиттировать? HFSS - это виртуальный network analyzer. Или вы утверждаете, что без вашей программы невозможно точно измерить Qext ?