Есть простая LC последовательная цепочка, выход снимаестя с конденсатора (вторая сторона его на земле). Ессно, получается нечто типа LPF второго порядка.

Нужно рассчитать вид напряжения на выходе (на конденсаторе) как функция входа (вход на другой стороне индуктивности).

Пошел в математику - ессно пилучает дифф. уравнение второго порядка. При его решении олучаем суммы/разности экспонент в imaginery степенях, т.е. суммы и/или разности синусов/косинусов умноженные на коеффициенты (как функция от начальных условий/входа).

Если на входе цепочки - PWM с регулируемой частотой и duty cycle, то вроде интуитивно кажется что индуктивность не дасть конденсатору разряжаться на отрихательном импулсе PWM (после его положительного который зарядил конденсатор), т.е. на выходе будет более-менее стабильное напряжение (с небольшими ripples). Интуитивно - потому-что индуктивность не пропускает броски тока через себя (а конденстор не пропускает броски напряжение), значит, когда на отриц. входном пульсе PWMа конденсатор захочет разрядится обратно через индуктивность - нидуктивность это не позволить (либо резко замедлит) ибо получается попытка броска тока (изменение в противоположное направление).
Но с другой стороны, и на положит. пульсе PWM, он захочет зарядить конденсатор, но тут опятьже получается резкое изменение напрявления тока и опять-же индуктивность воспрепятствует этому.
Так как-же добавление индуктивности в цепочку позволяет управлять уровнем напряжение на конденсаторе и удерживать его более-менее стабильным ?

Решение дифф. уравнения потенцаильно даст смесь синусов/косинусов, что тоже не очень понятно мне в плане показателя постоянства уровня напряжения на выходе.

Подскажите ?

1) Главное свойство фильтра НЧ - ослаблять "высокие" частоты и пропускать "низкие" частоты.
Если решение уравнения - набор синусов/косинусов, это нормально, а для проверки действий надо смореть, например, на АЧХ.
2) При составлении уравнения нужно учитывать нагрузку, а у Вас нагрузка не упоминается вообще.

Спасибо.
Нагрузка - буфер, посему думаю сильного влияния не окажет...

Получается добротный колебательный контур. Без активного сопротивления может получится неприятность - на резонансной частоте будут разгонятся колебания тока вплоть до повреждения схемы. В принципе дифференциальные уравнения необязательно писать - можно выписать Z для элементов, и построить АЧХ. Но необходимо рассмотреть и условия резонанса.

Да, спасибо, в этом что-то есть...
Посчитал по импедансам (Z) - получился действительно резонанс на 1/sqrt(LC), что не есть хорошо.
Такой подход к управлению постоянным уровнем в помощью PWM кажется действительно не того...

Думаю поменять подход - PWM у меня будет подаваться на интегратор (аналоговый ессно), судя о моим расчетам (простенькое дифф. уравнение дающее простой интеграл), если на входе train прямоугольныx
пульсов, то по идее интегратор будет давать постоянное напряжение которое есть усредненное значение как функция частоты и duty cycle входных пульсов. Т.е. таким образом можно задавать выходной уровень .

Тут Вам надо определится, какой все-таки доджна быть частота среза - потому, что если у Вас нагрузка на буфер, то Вы можете решить задачу просто RC цепочкой, взявши максимально большой конденсатор и резистор. Если частота среза не нулевая, то может лучше из буфера сделать фильтр второго порядка, например Саллен-Кея ?

Хмм, мен кажется что это не то направление... , я не точно определил задачу, сорри.
В принципе задача в том чтобы получить управляемые уровни напряжение с помощью PWM. Впоследствии эти уровни используются как reference для компаратора котрый меряет уровень батареи. Таким образом можно управлять интересуемым уровнем батареи меряя ее состояние и уведомлять пользователя о состянии батареи на данный момент. PWM подается с процессора.
В приципе система разработана контрактором, там стоит RC цепочка (типа LPFа), выход которой идет на компаратор.
Если разработчик таким образом пытается создавать постоянные управляемые уровни которые будут служить reference компаратору - то мне кажется тут есть проблема, ибо получили пульсацию (заряд/разряд конденсатора в/из ножки выхода PWM, и ежели так, то совершенно не подходит как reference компаратору.
У моего напарника была мысля насчет замены резистора на индуктивность для сглаживание уровня, но у меня было сомнение..
Я думаю подача с конденсатора на интегратор решила бы проблему, т.е. PWM в результате бы давал управление постоянным уровнем напряжения (усредненое пульсации PWMа на выходе интегратора) которое было-бы функция частоты и duty cycle PWM.
Но вот сейчас натолкнулся на проблему - система однополярная (т.е. однополярное питание 3.3V), а обычный интегратор он инвертирующий. Значит не подходит.
Пробую построить не-инвертирующий интегратор - пока не получается (видимо не так тривиально как я прикидывал..)

Сделайте компаратору гитерезис ( с помощью небольшой положительной обратной связи). Без этого, я боюсь, Вам не удастся никаким фильтром убрать до такой степени пульсации, особенно, если компаратор качественный.

Гистерезис то понятно, но мне кажется это не будет решением. Например при PWM duty cycle 50% пульсации на конденсаторе могут быть очень большие в пределах амплитуды пульсов PWM при соотв. RC.
При очень большом RC пульсация будет меншье, но и управление уровнем будет сложнее...

Думаю все-таки интегратор на PWM дасть нормальный стабильный управляемый уровень подходящий как reference. Нужен только не-интвертирующий интегратор (однополярная работа)...

А управляемые потенциометры (резисторы) не подойдут?

не понял...зачем потенциометры ?

да и в принципе, потенциометры есть смысл использовать как можно меньше, т.е. только там где они абсолютно необходимы (там где обязательна подстройка в реальном устройстве).

Я про эти -
http://www.analog.com/en/subCat/0,2879,761...F0%255F,00.html

Нее, при чем тут потенциометры в теме вопроса ? Я не о том какие выбрать, а какое они вообще отношение имеют к вопросу..

А какой уровень пульсаций вам нужен? Я делал подобное не раз ( с RC цепочкой или активным фильтром в том числе опорное для компаратора) и все нормально работало.

Диапазон наряжений на выходе (т.е. reference для компаратора) скажем от 0.5V до 3.3V, скажем разбиваем на 10 ступеней (хотя наверно будет меньше) получаем примерно 0.25V ступень. значти пульсации в пределах +/- 0.1V примерно (worst case). Т.е. нужен стабильный уровень как функция от частоты и duty cycle trainа прямоугольных пульсов на входе при пульсации скажем не более этих 0.1V..