Дана система уравнений.

x*x*x -y*y*y +9*y=0
3*x*x -x*y+ 4*y*y -18=0

Надо решить аналитически.
Численно я нашел корни (2;-1) и (-2;1)
Меня что-то заклинило, надо найти какую-то подстановку, а здесь пока облом.
PS. Задачу мне подкинула дочка.
Взгляните свежим взглядом.

Народ, дайте какую-нибудь идею или мысли по поводу как это победить.
Можно из первого уравнения выразить x через y и подставить во второе уравнение. Тогда можно будет пытаться найти y, но порядок уравнения будет сумашедший. Или я что-то не улавливаю.

Навскидку.
Задача сводится к алгебраическому уравнению третьей степени. Первое умножается на 2, второе на y и складывается. Далее делим скажем на y^3 (предполагая что он не равен нулю), получаем ур-ние относительно x/y.

Сообщение отредактировал Alex255 - Jan 10 2008, 11:47

Спасибо. Отличный подход.

Может быть, этот файл поможет? Уравнение 3й степени относительно x^2

Спасибо за внимание к моей небольшой проблеме.
Уравнение решилось по методике предложенной Alex255.
Там получилось уравнение третьего порядка.
Далее один корень находился простым подбором.
Далее деление на (x-корень) и т.д.
У меня дочка школьница и пока комплексные числа не изучала.