Этот вопрос меня интересует уже несколько лет:
Аналоговое или квадратурное разложение?

на практике видел реализацию и того и другого, но склоняюсь к цифровому
однако, алгоритма цифрового квадратурного разложения, не имеющего ошибку разложения по фазе или амплитуде не встречал.

Самый распространенный способ цифрового квадратурного разложения (цкр) - это оцифровка сигнала на частоте пч, равной 1/4 от частоты дискретизации ацп и применении коэфф. прореживания 1,0,-1,0 для одной, и 0,1,0,-1 для другой квадратуры.

данный метод идеален для очень узкополосных сигналов, т.к при отстройке от частоты пч увеличивается фазовая ошибка разложения.

есть-ли алгоритмы, которые обеспечивают отсутствие ошибки разложения в широком диапазоне полос сигнала и применимые для целочисленной арифметики (отсчетов ацп)?


все моделирование проводил в матлабе в м-файлах, и пока не нашел того алгоритма, который-бы меня устроил

Мы используем Фдискр=16*8МГц, ПЧ=16*5МГц.
Полоса +-16МГц. Фазовая ошибка при отстройке +-10МГц < 5 градусов.

Конечно есть , возмите даташит на любой DDC (digital down converter) (например ad6620), там структурная схема и достаточное для понимания алгоритма описание.

Любой квадратурный преобразователь имеет ошибку.
Однако, принимая во внимание качество современных АЦП, цифровой представляется более предпочтительным.

И самый плохой, наверное...
Оцифровывать сигнал теоретически можно на любой частоте, большей удвоенной полосы сигнала.
На практике выбирают её в 2 или более раз выше минимально допустимого теорией. Уделяя пристальное внимание чистоте опорного сигнала АЦП и величине его (АЦП) апертурной неопределённости (джиттера времени выборки), конечно.

Да, есть. Это интерполяция "недостающих" отсчётов сигнала в квадратурных каналах, и искусственное "совмещение времени выборок", с использованием "смещённых во времени" коэффициентов фильтров-интерполяторов.
Интерполирующие фильтры могут при таком подходе использоваться одновременно и в качестве канальных фильтров (например, типа приподнятого косинуса).
Однако, для сигналов с полосой в мегагерц и выше, придётся применять мощный вычислитель (предпочтительнее - на ПЛИС).

Скажите, пожалуйста, что Вы понимаете под "фазовой ошибкой разложения"?

читал, может не нашел нужных слов.
при численном моделировании обязательно возникала ошибка квадратурного разложения


фазовая ошибка разложения :
возникает в процессе разложения сигнала на квадратуры. в идеальном случае разница фаз сигналов всегда составляет 90 градусов (они ортогональны). однако при отстройке по частоте ортогональность нарушается, что и называется ошибкой разложения. ошибка увеличивается при отстройке по частоте и может достигать 45 градусов

Давайте по порядку.
1. Разница фаз каких сигналов в идеале составляет 90 градусов?
2. При отстройке по частоте чего от чего?

1. если подать на вход синус, допустим на частоте 19 МГц и при частоте дискретизации 80МГц, то после квадратурного разложения при частоте ПЧ, равной 1/4 Fд мы получим синус и косинус (квадратуры) с частотой 1МГц. разница фаз которых и должна быть равна точно 90 гр
2. при отстройке входного сигнала от частоты ПЧ . для примера чуть выше - это значение составит 1МГц

Если мы подадим на вход синус 19 МГц и при частоте дискретизации 80МГц и расквадратурим частотой sin(Fд/4) и cos(Fд/4), то на выходе на частоте 1МГц мы получим честные sin(1МГц) и cos(1МГц) без всякой фазовой разбежки - голая тригонометрия.
Откуда у Вас берется разбежка фаз?

(Поправил сообщение).

Сообщение отредактировал 729 - Jan 18 2008, 15:45

забыл:
оцифровка сигнала на частоте пч, равной 1/4 от частоты дискретизации ацп и применении коэфф. прореживания 1,0,-1,0 для одной, и 0,1,0,-1 для другой квадратуры. после этого идет децимация (сумм по 2)

Терминология у Вас немного непривычная, но, вроде, что-то становится понятно.
Если я всё правильно понял, то имеем на входе sin(2pi*19/80*n). Умножаем его на exp(j2pi*20/80*n).
Далее суммой по 2 отсчета Вы всё это слегка фильтруете, а потом децимируетев 2 раза, то есть берете каждый второй отсчет. Правильно я понял?

Сообщение отредактировал 729 - Jan 18 2008, 15:56

немного не так
Если я всё правильно понял, то имеем на входе sin(2pi*19/80*n). -правильно
Умножаем его на exp(j2pi*20/80*n). - этого умножения нет. есть умножение на 1,0,-1,0 для одной, и 0,1,0,-1 для другой квадратуры
Далее суммой по 2 отсчета Вы всё это слегка фильтруете- это и фильтрация и децимация одновременно
все работает так...

Умножаем его на exp(j2pi*20/80*n) и умножение на 1,0,-1,0 для одной, и 0,1,0,-1 - это одно и тоже.
А Вы спектр своего сигнала после децимации смотрели?



У Вас в спектре должны быть 2 составляющие - одна с 1 уровнем на 1МГц, а вот вторая (плохо отфильтрованная до децимации) на 39МГц с уровнем порядка -28дБ. Вот Вам и фазовый сдвиг отличный от 90 градусов между действительной и мнимой частями во временной области.

да, конечно
гармоника вблизи нуля и гармоника вблизи частоты дискретизации
ну и шумы

Сообщение отредактировал pimen - Jan 18 2008, 16:15

Вторая гармоника - это Вы недофильтровали то, что нужно было отфильтровать. Она и дает Вам фазовый сдвиг между квадратурами.

Сообщение отредактировал 729 - Jan 18 2008, 16:23