Помогите разобраться в формуле. Мне надо расчитать собственную резонансную частоту балки:

Дана формула (из работы http://window.edu.ru/window_catalog/redir?...file=nntu29.pdf[/url]):

Груз M отсутсвует, потому я формулу сократил до вида:


Расчитать смог бы и сам, но не могу найти пояснение к формуле,
что такое I и E - непонятно. Е - похоже это модуль Юнга. А вот что такое I - не знаю.

Если у кого есть SCAD, то расчитайте пожалуйста для данных:

Модуль Юнга 1,3 * Е10-6 кг/см2
Удельный вес г/см3 5,0
Диаметр балки 8 мм
Длина балки 70 мм

Если мне мой склероз не изменяет, то I - момент инерции сечения балки.

http://shkola.lv/index.php?mode=cht&chtid=683

Логично, форма балки несомненно влияет на жесткость и на частоту. Недавно был в .lv, я там родился в Риге, но, как видите - не доучился.
Теперь попробую посчитать, даже программу наверное сделаю по-быстрому.
Я взял c той страницы из таблицы значение для круглого сечения и формула получилась такая:

Я угадал?

Сообщение отредактировал AlexKLm - Jul 5 2008, 12:25

Да , если балка стержень, а не труба.

- Да, это стержень.
Если Лямбда1 здесь имеется в виду = 2ПиЭф, то формулу я дополнил. Второе что сделал -
добавил коэффициент k= 3.72, который я определил на основании практических опытов.
Формула стала такой:

Опыт я проводил с закрепленным в тиски одним из концов стержня, полагая что это будет половинная длина балки применительно к формуле.
Длина торчащего (из тисков) стержня из приведенного выше материала, но диаметром 10 мм, была 180 мм при частоте резонанса 1200 гц (+ - 50 гц).
Правильно или нет, не знаю. Предполагаю что правильно.
А точно, - остается надеяться что кто-нибудь найдется у кого есть программа со знаком качества ,
интересно будет сравнить и найти ошибку.

Доваблю. Модуль Юнга 1,3 * 10+6 кг/см2 это 1300000 кг/см2. Нашел в интернете, но смотрю пишут по разному, и половина - с ошибками.

Сообщение отредактировал AlexKLm - Jul 6 2008, 15:22

Да, лямда=2*Pi*f
А поправка у Вас получилась, скорей всего из-за того, что это поправка~sqrt(9.81) - т.е брать величину модуля Юнга и расчеты вести надо в системе СИ.

Я все компоненты формулы сначала переводил в систему СИ, а потом делал вычисление. А 9.81 это ускорение на поверхности Земли вроде как и к чему оно тут, пока не пойму. А без этого коэффициента не сходится результат. Ладно, по-позже разберусь. Занимаюсь практикой, теорию в сторону, практика - критерий истины.

В системе Си сила измеряется не в килограмм-силах, а в ньютонах.
1кГ=9.81Н - это поправка для модуля Юнга - у него размерность н/m^2 .



Извините, утром в спешке написал наоборот .

Сообщение отредактировал asdf - Jul 7 2008, 21:13

А, я забыл (или не знал) что господин Ньютон принимает участие в системе СИ, вместо простого килограмма, и формулы под это все заточены.
Нашел в интернете то же самое: 1 Ньютон-метр = килограмм силы-метр * 0.1019716

Вот это может тогда и поможет устранить ошибку, потому что я везде в килограммах все выражал.
После исправления программа дала вместо 1200 герц 1010 гц, что позволяет не особенно сомневаться в верности формулы. Это модуль Юнга поставлен не точно, теперь я знаю что он реально больше справочных данных. Большое спасибо за помощь!