При описании CIC фильтра упоминается дифзадержка. С одной стороны говорят, что она может быть любой, но обычно 1 или 2. С чем связано то, что ее значение обычно ограничено 1 или 2 и в каких случаях лучше применять 1, а в каких 2?

Если cic совмещается с дециматором(интерполятором) с коэф. децимации L, длина задержки уменьшается в L раз. А так задержка может быть любой. Меньше задержка - меньше памяти нужно для реализации фильтра в железе(софте).

- относительно какой величины уменьшается?

Задержка влияет на полосу пропускания фильтра. При той же величине прореживания и задержке 2 полоса вдвое меньше, чем при 1. Используют, если нужно хорошо подфильтровать соседний канал на частотах кратных F/R, чтобы не было наложения спектра при прореживании

Передаточная функция циц 1го порядка, без дециматора

H(z) = (1- z^(-N)) / (1 - z^-1)

с дециматором в L раз

Hd(z) = (1- z^(-N/L)) / (1 - z^-1)

Как справедливо заметили выше, чем больше N, тем уже полоса. Исходя из того какие вам нужны параметры фильтрации, коэф. децимации и пр. подбираете длину фильтра N, порядок фильтра и L.

Есть импульсная характеристика hcic - расчитанная для входной высокой частоты дискретизации.
Есть импульсная характеристика корректирующего фильтра hcf, расчитанная для работы на пониженной частоте.
Как в матлабе посмотреть АЧХ, которая получается при последовательном соединении hcic, дециматора, hcf? В принципе в матлабе я нашел некие высокоуровневые функции, решающие данную задачу, но хотелось бы понять механизм и написать свою процедуру. Примерно мысль такая - надо отсчеты hcf проредить (вставить) нулями, число которых равно коэффициенту децимации, далее просто перемножить АЧХ для каждого фильтра, так?

Чето запутался.

R = 8; % Decimation factor
M = 1; % Differential delay
N = 9; % Number of stages

f=0:0.001:0.5;
fcic=(abs(sin(pi*M*f)./(eps+sin(pi*f/R)))).^N;

plot(fcic)

Почему вместо четырех лепестков рисуется какая то хрень?