Не важно сколько их будет, не важно, какова длительность...Проблема у вас в том, что имея n1, n2,..,n1000 и суммируя их, вы не получите сумму, равную N1001-N1. Значит, ваше преобразование в мелкие интервальчики и ОБРАТНО неправомочно, а следовательно и вся ваша теория несостоятельна.

Вот здесь вы говорите

Очевидно, что вы теряете точность, и очевидно, что нельзя сделать обратного преобразования. То есть ваша основная аксиома не работает.


Если бы рассматриваемая система была детерминированной, ну скажем, входной и опорный сигналы были кратны, и фронты входных импульсов совпадали бы с опорными импульсами, то ваша теория как-то работала бы.

Единственное почему нельзя сделать обратное преобразование, это потому
что я забыл сказать что нужно запомнить абсолютные показания N и M на начало
измерения, но тк и у Вас все результаты имеют значение не по абсолютной велечине,
это мое упущение в стройности прямого и обратного преобразования не имеет никакого значения...

Вот никак Вы не можете понять что интервалов будет не ровно 1000, те
N1000-N1 будет равно Sum ni где i=1..j ; 1000=< j =< 2000
Хорошо просто приведу пример на числовой оси,
рассматриваем только временнУю составляющую наших засечек:
для счетчика импульсов все по аналогии

здесь Ni - начало "большого" интервала, Ti - конец
порядок Ni и Ti не обязательно такой, это только пример

тогда пусть
n1 = T1 - N4
n2 = N5 - T1
n3 = T2 - N5
n4 = N6 - T2
n5 = T3 - N6
n6 = N7 - T3
n7 = T4 - N7
n8 = N8 - T4
n9 = T5 - N8
n10= N9 - T5
n11= T6 - N9

Тогда имеем

T4 - N4 = n1+n2+...+ n7
T5 - N5 = n3+n4+...+n9
T6 - N6 = n5+n6+...+n11
итд

Как видите все очень легко разбиваеться на отрезки меньшего размера.

Было бы легко, если бы не было погрешностей. Как вы понимаете, погрешности каждого измерения Ni или Ti равны 0 или 1, т.е. каждое измерение может отличаться от ИСТИННОГО времени на 1. Теперь для примера рассмотрим первую строчку T4 - N4. Представьте себе, что попали такие частоты или такие начальные условия, что все погрешности для n1, n2, ..., n7 оказались максимальны и сложились, в итоге вместо суммы n1+n2+...+ n7 мы получим n1+n2+...+ n7±7. Для 1000 слагаемых будет ещё хуже.

А с другой стороны, левая часть T4 - N4 отличается от ИСТИННОЙ разности времён только на ±1, мы с вами отлично это знаем. Как вы понимаете, правая часть должна быть равна левой, ну с учетом погрешности в 1 по модулю, а этого нет, налицо противоречие, которое не позволяет делать разбивку на мелкие интервалы вашим способом. Отсюда следует вывод, что ваша теория не работает. Об этом я вам и толкую всю страницу, а вы не хотите слушать.

А я и не спорил с этими рассчетами, я уже давно, смотрим например пост №161 согласился
что в принципе Ваш метод правильный, и здесь Вы просто делаете скользящее среднее
на диапазоне примерно 1сек.
Я спорю только с Вашим постом #101 насчет того что все измерения на перекрывающихся интервалах
будут НЕЗАВИСИМЫМИ.

А так, если брать только одну итерацию скользящего среднего по "маленьким" отрезкам,
то все будет с точностью в порядке...

Ну слушайте, уже не смешно. Давайте ещё раз, последний.

Ваши равенства, типа T4 - N4 = n1+n2+...+ n7, это не равенства, а не понятно что, поскольку для 1000 слагаемых разница между правой и левой частями может достигать ±1000, а это совсем НЕ РАВЕНСТВО. Ну а раз НЕТ РАВЕНСТВА, то ваша теория не работает, ДОЛЖНО быть РАВЕНСТВО, поэтому НЕЛЬЗЯ разбивать на мелкие отрезки, и поэтому НЕЛЬЗЯ приводить пример скользящего среднего, ну нет никакого скользящего среднего, как вы не поймёте.

Давайте рассмотрим две модели множественного измерения - последовательную и параллельную.

1) Последовательная. На первой секунде меряем частоту на 1с интервале, запоминаем, на второй секунде меряем частоту на 1с интервале, запоминаем, и т.д. всего 1000 измерений за 1000с.

2) Параллельная. Входную частоту подключаем к 1000 МК с НЕЗАВИСИМЫМИ опорниками, через 1с получаем 1000 измерений.

Усредняем по первому варианту и по второму. Будет ли отличие? Нет, с точностью до погрешности не будет.

3) Рассмотрим третий вариант. Берём 1000 МК с НЕЗАВИСИМЫМИ опорниками и запускаем, но не все сразу, а поочерёдно по очередному фронту входной частоты.

4) Четвёртый вариант. Берём 1000 МК с общим опорником и делаем как в п.3.

Усредняем по третьему варианту и по четвёртому. Будет ли отличие? Нет, с точностью до погрешности не будет.

5) Заменяем 1000 МК с общим опорником по четвёртому варианту на один МК, который успевает сделать всю работу. Усредняем. Будет отличаться от первых 4-х вариантов? Нет, не будет. Q.E.D.

Для входной частоты 1000 Гц будет только 1000 фронтов и будет только 1000 независимых измерений, больше сделать нельзя. По-видимому, это фундаментальное ограничение метода захвата.

Ni и Ti это ЦЕЛЫЕ числа полученные от схеммы захвата таймера.
+- там просто нет, +- получаются только после мат обработки с учетом того факта что
каждое измерение(N или T) мы получаем с точностью +-0,5такта

увеличив интервал до 1сек Вы просто получаете скользящее среднее по ~ 1000 милисекундных
"маленьких" интервальчиках, и при этом Вы получаете точность в ~1000 раз лучше,
НО, если Вы пытаетесь сделать 1000 независимых интервалов на двухсекундном отрезке
для дальнейшего улучшения точности, то это как раз и не сработает,
тк все числа получаемые от схеммы захвата ЦЕЛЫЕ, такие интервалы уже не будут независимыми,
фактически Вы просто делаете вторую итерацию, те скользящее среднее на данных
полученных от первого скользящего среднего, и получить на таких данных увеличение опять
в 1000 раз невозможно...

Но если Вы все еще не поняли...
Предлагаю Вам оценить точность которую Вы сможете получить на 4секундном(3 итерация),
8,16,32... секундных интервалах...

singlskv, у вас, что, есть план, как меня свести с ума (:-)?

Никак вы не уймётесь. + и - там действительно нет, но писать равенства типа T4 - N4 = n1+n2+...+ n7 вы неправомочны и вот почему, в десятый раз пишу, между прочим. Пусть при измерении все ваши промежуточные Ni и Ti отмерены с ошибкой в +1 каждое, ну что поделаешь, ну так частоты легли. Относительно чего ошибка? Относительно истинного времени, например, в реале N1=101.99, а вы получите N1=101 и т.д. В итоге, ваши маленькие интервалы будут превышать действительное значение на 1 каждое, а в сумме будет любое число от 0 до 1000. В тоже время разность T4 - N4 отличается от истинного значения всего на ±1. В посте #167 вы пишете, "Тогда имеем T4 - N4 = n1+n2+...+ n7", ну откуда вы взяли такое равенство, если на самом деле T4 - N4 = n1+n2+...+ n7 +ЧИСЛО(в диапазоне 0..1000). Ну сложите, 101+201+301+401=401-101, равенства ведь нет, то есть налицо противоречие, значит так писать нельзя.

В среднеквадратическом смысле, не забывайте. Да, получше, но не в 1000 раз. А за одно 1с измерение вы гарантированно получите 1 Гц погрешность. Так что, для увеличения точности лучше увеличивать интервал наблюдения, а не усреднение соответствующего количества измерений.

И давайте заканчивать, упрямство хорошая вешь, но не в больших дозах, мы уже всем надоели. Мы с вами, как слепой с глухим. Посмотрите мой пост #170, там есть пять пунктов. Вы согласны с этими пунктами? Если не согласны, аргументируйте, почему не согласны. Не хотите отвечать, значит больше говорить не о чем.

И ещё почитайте, что ли, похожую ветку "Увеличение разрешения по частоте", более общий подход, может это вам поможет. Я и сам примерно так делаю, меряю радиоимпульсы 450 МГц с точностью до 1 Гц, причём длительность этих импульсов не более 20 мкс, и они зашумлены.

+1

Ok, думаю что мы никому не наскучили, всем ведь интересно чем закончится это обсуждение , давайте последовательно, обсудим пост №170:
Согласен
Согласен
Согласен, и ключевое слово здесь НЕЗАВИСИМЫМИ опорниками...
А вот здесь уже фиг, независимость измерений в вариантах 1-3 как раз и обеспечивали
НЕЗАВИСИМЫЕ опорники/или получение НОВЫХ данных(вариант 1)
Тот же результат что и в пункте 4, измерения перестали быть независимыми...

Давайте рассмотрим переход от путкта 3 к пункту 4
Пусть у нас все 1000 MK работают от одного тактового генератора,
будут ли эти МК получать разные данные от схеммы захвата, да будут,
только разница между соседними "захватами" будет для всех МК одинаковой,
при одном и том же тактовом генераторе разница обусловленна только начальным значением...

Хорошо что с этим вы уже не спорите...
Вот Вы полную ерунду написали, если истинное время 1 периода = 100.99, то
схемма захвата даст 100 раз интервал 101 и 1 раз интервал 100 и в итоге скользящеее среднее
будет правильным, оно ни разу не будет отличаться от просто измерения за ~1сек
Давайте четко определимся, Ti и Ni это целые числа полученные от схеммы захвата,
nj - это разница между соседними срабатываниями схеммы захвата.
Если:
это времена когда сработала схемма захвата, то
(201-101)+(301-201)+(401-301) = (401-101) вполне такое валидное равенство,
видимо Вы так и не прочитали "правила" преобразования из моих предыдущих постов...
Согласен на 100%, я уже давно сказал, смотрим например пост №161, что Ваш метод
по фиксации показаний на ~1 секундном интервале - правильный,
только этот метод эквивалентен скользящему среднему на неравномерной временной оси.

Спор только в том, что Вы можете получить 1000 НЕЗАВИСИМЫХ интервалов на 2x секундном интервале, поэтому я и показал как Ваши секундные интервалы разбиваются на "кусочки",
и как эти кусочки составляют те самые "независимые" интервалы...

Это нечто иное как интегрирование по частоте. Т.е. аналитически это можно записать так:

Как я понимаю, из постов выше T=1с и dt=1мс. F(t) – собственно, тики микроконтроллера, т.е. ni, i=1...1000

Данный метод измерения можно сравнить с движением автомобиля со скоростью v(t) за интервал следования T. Пройденный петь: S(t)= интеграл[0:T](v(t)*dt), средняя скорость на пути следования: V(t)=S(t)/T=(1/T)*интеграл[0:T](v(t)*dt).

Попутно, интегрирование по скорости, понятно, - путь, а интегрирование по частоте, что за физическая величина?

Как я понимаю, точность интегрирования будет определяться (dt/T). При (dt/T)->o (о-малое) рядом стоящие измерения никак нельзя считать независимыми, ну и обратное, измерения, стоящие на расстоянии T-(dt/T) можно считать независимыми.

Ну вроде как интегрируем ускорение и получаем моментальную скорость...

singlskv Согласен, и ключевое слово здесь НЕЗАВИСИМЫМИ опорниками...

Ну, никакое оно не ключевое, для 2-го варианта (параллельного) слово НЕЗАВИСИМЫЕ было взято только потому, чтобы в дальнейшем не придирались к одинаковым результатам.

singlskv А вот для 4-го варианта уже фиг

А вот здесь фигвам уже вам (:-). Давайте посмотрим по-пристальнее, что мы получаем в регистре захвата, поскольку вопрос достаточно тонкий. Мы там можем получить либо некоторое число N, либо N+1. То есть, отличие может быть на случайную δ, которая принимает значения 0 или 1 случайным образом.

Теперь давайте посмотрим, какая будет величина N1 для 1-го измерения с 1-м МК, если мы начнём с некоторого фронта под номером 1. Будет N1+ δ1. Надеюсь, согласны?

Теперь давайте на время забудем про это измерение и перескочим к другому фронту под номером 2. Какая будет величина N2 для 2-го измерения с тем же МК для фронта 2? Будет N2+ δ2. Вспомним про число N1+ δ1, оно хоть как-то зависит от числа N2+ δ2? Нет, никак не зависит. Теперь сами можете продолжить эти рассуждения для каждого измерения из 1000.

Пример. Пусть ваши мелкие интервалы равны 100, 200, 300, 400 и они покрывают время от 0 до 1000. Просуммируем их (100+δ)+(200+δ)+(300+δ)+(400+δ), в соответствии с вашей теорией эта сумма должна быть равна большому интервалу (1000-0)+2δ. Предположим, что это так. Представьте себе, что все δ встали в 1, тогда с левой стороны равенства будет 1004, а с правой 1002. Ну и что делать с разницей в 2 единицы? Куда её приписывать? Для суммы из 1000 членов разница может быть в 1000 (вообще, любое число от 0 до 1000), а с ней что делать? Выходит ваше предположение было неверно, и так разделять на интервалы, а потом суммировать нельзя. Кстати вот, равенство двух частей будет в одном частном случае, когда все δ=0, но это детерминированная задача, в жизни всё не так, правда ведь?

А вот как раз сдесь мы имеем то что имеем, новых циферков блин не завезли ...

Насчет регистра захвата,
Вы принципиально будете утверждать что если я вдруг им решил воспользоватся,
то это тут же повлитяет на все другие измерения ?


Давайте так:
Вы приводите численный пример и я рассказываю как его нужно преобразовать/воспринимать....
готовы ?

Вы знаете почему шахматные гроссмейстеры сдаются в критической ситуации, а не играют до конца?

Вы уже вторую неделю не можете привести реальный численный пример...
критическая ситуация ?

если все же надумаете привести пример, то выглядеть должно примерно так:
- есть частота(или период) xx.yy
- получаем от схемы захвата числа N1,T1 N2,T2 итд
- показываем на этих числах как сумма длинн маленьких отрезков не равна целому отрезку