Стоячая волна будет только в случае граничных условий типа электрической или магнитной стенки. Если гранусловия - периодические, то это нормальная собственная мода - бегущая волна, у которой вектор пойнтинга не равен нулю, что и показывает соответствующий макрос. В том, что он не равен нулю можно легко убедиться взглянув на компоненты полей E и H для этой моды. Так что похоже IMHO макрос для вектора Пойнтинга считает правильно, а вот макрос для интеграла от него по поверхности - похоже врет, или я где-то что-то неправильно сделал .




Наверное для этих программ (и солверов) использованы различные амплитуды возбуждающих полей в портах

Сообщение отредактировал Anga - Aug 6 2008, 19:26

Почему вы так решили ? Стоячая волна, мода, это результат решения задачи на собственные значения.
При этом тип гран. условий может быть любым, в том числе импедансным и периодическим.


Да с чего бы это она станет бегущей ? Собственная мода в виде бегущей волны может быть только
при условии циклического потока энергии в плоскости ХУ и уж никак не вдоль оси Z.
Е и H стенки - это тоже частный случай периодических гран. условий для набега фазы 180 или 90 гр.
Любой другой набег фазы так же возможен и никаких бегущих волн по Z при этом не будет.


Power_Flow_Z(Z) это что, Z-компонентна вектор Пойнтинга на оси ? Она на 6 (!) порядков меньше,
чем поперечные компоненты. Интеграл соотвественно тоже . То есть, вы видите численный шум,
определяемый точностью решения.
Посмотрите на картинку - вектор Пойнтинга лежит только в поперечной плоскости, продольных компонент нет. Следовательно нет и потока мощности по Z.

Увы, нет. В обоих случаях амплитуда поля для возбуждения Waveguide-порта нормирована - 1Watt.
Да и откуда разница в одной программе при различных солверах?

Вы смешиваете разные понятия. Мода - это результат решения некоторой задачи на собственные значения. Решением может быть как стоячая волна, так и бегущая (например мода H01 в волноводе или Т-волна в коаксиале). Т.е мода - это не обязательно стоячая волна. Стоячая волна является собственным решением только для некоторых задач. Она представляется в виде суммы двух бегущих волн. Если я задаю периодические граничные условия по Z, например 10 градусов, то в бегущей волне на некоторой частоте такой фазовый набег и будет. В стоячей волне у компонеты, бегущей в одном направлении будет фазовый набег +10 градусов, а у компоненты, бегущей в другом направлении -10 градусов. Т.е. стоячая волна не может удовлетворять периодическим гранусловиям (например с фазовым набегом 10градусов), за исключением вырожденных случаев набега +-180градусов.


См. мой текст выше. Возьмите бегущую волну (собственную моду волновода) у нее по Z имеется фазовый набег fi на длине d, так что для отрезка длиной d имеются периодические гранусловия с фазовым набегом fi. Т.е эта бегущая волна является решением задачи с периодическим условиями по z

Power_Flow_Z(Z) это интеграл по сечению от Z-компоненты вектора Пойнтинга. На оси Z компонента z вектора Пойнтинга действительно равна нулю, но вне оси она есть, и интеграл вполне конечный (см 0D макросы).
Но почему есть различие в Power_Flow (см 0D макросы) при разных z осается загадкой

Сообщение отредактировал Anga - Aug 7 2008, 09:24

Решением чего, какой задачи? Вы путаете 2D и 3D случаи. Есть моды резонаторов и моды волноводов, это разные вещи.
Моды резонаторов (без потерь) - это ВСЕГДА стоячая волна, хотя бы по одному направлению координат. Профиль моды волновода - это тоже стоячая волна, только для 2D случая, которая бежит
по Z и является решением общей задачи о возбуждении волновода заданными источниками( порты, токи). Задачи эти - они разные и для их решения используют разные солверы.


Это верно. А бегущую волну, можно представить ввиде суммы двух стоячих, сдвинутых на L/4 в пространстве.


Знак тут не имеет никакого значения. Задайте набег "-10" гр - получите зеркальное отражение.
Поймите, периодические условия - они чисто для удобства расчета, чтобы не считать полную геометрию. На самом деле это фрагмент полного решения, которое в 18 раз длинее.
И не важно с какой стороны вы это решение рассматриваете, с левой - набег фазы "+10 гр" или с правой "-10 гр"


Решением какой задачи, на собственное значение ? Нет, не является.
Возьмите любой волновод, задайте набег фаз (например 45 гр, для лучшей наглядности) и выложите сюда картинку полей (ComplexMag).
В бегущей волне среднее за период поле - одинаковое по всей длине волновода, те нету узлов и пучностей. Если вы увидите равномерную, закраску вдоль оси Z, то да волна бегущая.


Z-компонента она везде (не только на оси) на 5-6 порядков меньше поперечных компонент.
Интеграл конечный, да, чистый ноль вы в численных расчетах и не получите никогда. Попробуйте
увеличить сетку - Z-компонента должна будет еще более уменьшиться.

Бегущая волна является собственным решением для бесконечного волновода

Я и не заикался про 2D случай.
Волна "которая бежит по Z" - это и есть бегущая волна. Таким образом вы и сами согласились что собственным решением является бегущая волна (так же как плоская волна является собственным решением для бесконечного пространства). Для ее существования в беспотерном волноводе не нужны никакие источники (порты), так же как они не нужны для существования собственной моды резонатора. А профиль поля в поперечном сечении (стоячая она или нет) в данном контексте меня не интересует.

Никогда. Это просто не соответствует действительности. Учите матчасть.

Я эту мысль не понял. По моему очевидно, что если я потребую, чтобы поле на правой границе запаздывало по времени на +10градусов по отношению к левой, то никакая стоячая волна этому условию не удовлетворит с какой стороны ее ни рассматривай.

Это так только для однородных волноводов, а в общем случае неверно (например для периодических волноводов). Там амплитуда поля вблизи выступов больше чем вблизи впадин. Рассмотренный мной случай - как раз периодический волновод и он не обязан иметь "равномерную окраску".

Это тоже не так. Как нетрудно видеть в выложенном мной примере Z компонента поля E вне оси меньше поперечной примерно в 2-4 раза.
Однако, я боюсь, что наша дискуссия ушла в слишком теоретические вопросы, имеющие мало отношения к исходному вопросу: почему интегральный поток мощности в разных сечениях различен, хотя по теории (как я ее понимаю - тут похоже мы с вами к сожалению расходимся) он должен быть одинаков. Мене кажется, что ответ должен быть не в физических представлениях, а в грубых ошибках счета (то ли пользователя, т.е. меня то ли программы)

Моделируете то вы конечный волновод ! Потом мы обсуждаем по-моему eigen-mode солвер,
который решает задачу на собственные значения. Бегущая волна в волноводе не является решением такой задачи.


Я про Фому, вы про Ерему. Еще раз.
1. Для решения численной задачи на собственные значения нужно задать КОНЕЧНЫЙ ОБЪЕМ - резонатор. Решением являются - стоячие волны, моды резонатора.
2. Бегущая волна не является решением задачи на собственные значения (eigenmode).
3. Бегущие волны являются решением задачи о возбуждении волновода внешними источниками.
(Driven Modal - решение в частотной области или Time Domain - во временной )
Для корректного решения нужно задать эти самые источники - порты, например.
4. Это две РАЗНЫЕ численные задачи.
С каким пунктом вы не согласны ?


Классные ответы, формулы бы хоть написали. Помочь ?


В данном случае решение есть - часть от "полной" стоячей волны. Представьте полпериода синусоиды,
10 гр можно "отрезать" слева или справа. Суть от этого не изменится.


Ну так вы сами сделали общее утверждение о том, что "стоячая волна не может удовлетворять периодическим гранусловиям" .
Я и предлагаю вам это проверить на примере простейшего полого волновода. Убедитесь и тогда можно будет перейти к более сложному случаю.
Подтвердите хоть одно ваше высказывание !


Я выложил картинку из вашего же примера. Там ничего такого не видно - вектор Пойнтинга лежит в
поперечной плоскости с точностью численного решения.


Практика без теории не обходится. Иначе получается метод тыка - "Ой, а что это у меня вышло ?"
Теории не следует бояться, это полезное занятие и не раз еще пригодится.

Если говорить о постановке задачи уравнений мат. физики, то все-таки бегущая волна в волноводе ЯВЛЯЕТСЯ собственным решением для бесконечного волновода. Если говорить о конкретной численной задаче, решаемой CST-солвером, то действительно моделируется конечный отрезок волновода и периодические условия и позволяют получить в нем решение в виде бегущей волны.

Как я уже сказал решением может быть бегущая волна, точнее ее кусок на данном отрезке волновода. Замечу, что в стоячей волне разность фаз поля между любыми двумя точками может быть или 0 или 180градусов, так что стоячая волна не может быть решением задачи с периодическими условиями с разностью фаз, например, 10 градусов

Ну так вперед - я жду от вас картинку полей отрезка волновода с периодическими гран. условиями (напр. разность фаз - 45 гр ).

Ни с одним кроме последнего.
1. Решением задачи для конечного объема могут быть и бегшущая волна.
2. Согласно урматфизу бегущая волна ЯВЛЯЕТСЯ решением задачи на собственные значения
3. см. п.2 - источники для бегущей волны не нужны

Да, пожалуйста. Я с удовольствием посмотрю как вы из суммы двух стоячих волн сделаете одну бегущую

У такого отрезка стоячей волны разность фаз на концах - 0 градусов, а не 10 как задумывалось.

Я не вполне понял, что вы от меня хотите. Я могу найти собственное решение для отрезка волновода с периодическими условиями. Я считаю это решение бегущей волной, а вы называете его стоячей волной(на мой взгляд безосновательно).
Формула для поля стоячей волны: cos(kx)cos(omega*t). Разность фаз между любыми двумя точками 0 или 180 (во всех точках поле достигает максимума одновременно). Т.е. никогда разность фаз для двух точек не будет равна 10градусов, т.е. периодические условия с этим фазовым набегом не могут быть удовлетворены стоячей волной. Формула для поля бегущей волны: cos(kx-omega*t) и здесь эти граничные условия удовлетворить можно.
Другой довод: в стоячей волне должны быть узлы и пучности. В решении eigenmode-солвера с периодическими гранусловиями вы их не найдете.

Мне кажется, вы ошибаетесь. Я выкладываю картинки из решения, где видно, что z-компонента вектора Пойнтинга всего в 10 раз меньше X-компоненты.

Я опять не понял вашей мысли. Но вот вам картинка в момент t=45град (для отрезка коаксиала с сдвигом фаз на границах 20 град) и картинка для момента t=135град. Ну и что? На стоячую волну не похоже.
Мне кажется наша дискуссия может надоесть участникам форума. Если это так, пусть модератор скажет.

Пожалуйста ссылку где это написано. А пока вот :



Ну так решите мне любую задачу (в TD или FD солвере ), не задавая источников. Что считать то будем ??


Смотрите пожалуйста :
1. s1(z,t) = cos(wt)*cos(kz) - первая стоячая волна
2. s2(z,t) = cos(wt+pi/2)*cos[k(z+l/4)] - вторая стоячая волна.
Можете теперь взять сумму и убедиться, что получилась бегущая.


Решением для eigenmode задачи является (циклические потоки не рассматриваем) чисто стоячая волна. В случае периодических гр. условий используется тот факт, что искомую бегущую можно восстановить по двум вещественным функциям, которые имеют смысл стоячих волн (симметричную и антисимметричную (отн. плоскости z=0)). Эти волны и являются прямым решением численной задачи, а уже их комбинация дает бегущую. Изначално, был не прав, "заклинило" - одиночная стоячая волна, конечно, не есть решение для периодических гр. условий. Ортогональная пара волн дает искомое решение - будем знать.


Отлично, это я и просил проверить - что выводит солвер. Значит причина ошибки в другом.

В вашей ссылке не говорится что бегущие волны не могут быть решением задачи на собственные значения. В ней просто рассмотрено решение задач с резонаторами. Да и для этого случая ни слова не говорится о стоячей волне (у резонаторов собственным решением также могут быть бегущие волны). А уж для волноводов и подавно (повторюсь) "бегущая волна ЯВЛЯЕТСЯ решением задачи на собственные значения". Короче ссылка не по делу. С другой стороны см. ниже Вайнштейн "Электромагнитные волны" (не умею вставлять картинку в сообщение)


В этой фразе нет логики. В TD или FD солвере источники нужны. Но я то говорю не про солвер, а про бегущую волну. Ее легко смоделировать в eigenmode-солвере без всяких источников.

Но дело в том, что эти стоячие волны не являются решениями одной и той же граничной задачи. Поэтому их сумма - это все равно, что сложить поля резонатора и рупора из соседней комнаты

Похоже вы считаете это определением стоячей волны (оно бездоказательно). А у нее определение несколько другое (узлы, пучности, сумма двух равных бегущих и т.п.).
Кроме того вы делаете общее утверждение и тут же оговорку, которая перечеркивает его общность (и правильность)

Фраза туманная. Все таки вы согласны, что для периодических гранусловий "искомой волной" является бегущая? Но как мы (я надеюсь) выяснили бегущая волна не является суммой двух стоячих волн. (замечу, кстати, что в бегущей среднее значение потока мощности не равно нулю, а в стоячей и в комбинации стоячих - равно 0)

Вы и теперь не правы. Сумма стоячих волн - решений одной и той же граничной задачи, также не является решением задачи с периодическими гранусловиями.

Если нужно еще что-нибудь проверить - обращайтесь

Читаем дальше :

Исключением являются системы с циркуляцией энергии :

Мы сейчас обсуждаем периодические системы, однородные по Z. Ни о каких поляризациях или кольцевых геометриях речи не идет. Так ?
Если да, то единственным решением такой (период. гр. условия пока не рассматриваем, см. ниже) eigenmode задачи , является стоячая волна.


Бегущая волна является решением только для периодических гран. условий - это особый случай,
а уж никак не общее решение для eigenmode задачи. Да и в этом случае решение может быть найдено, как сумма двух вспомогательных стоячих волн. Прочтите :
 Periodic_Structures.pdf ( 77.67 килобайт ) Кол-во скачиваний: 307

Или тут, если найдете:
http://www3.interscience.wiley.com/journal...=1&SRETRY=0
Если вы знаете прямые (без использования стоячих волн) методы численного решения такой задачи, расскажите мне пожалуйста.
Ваша ссылка на Вайнштейна - она про собственные моды волновода, не резонатора. Это разные понятия, не нужно их смешивать!
Про резонаторы у Вайнштейна дальше - гл. 15 и там написано то же самое, что и в приводимых мной ссылках из книги В.В.Никольского "Электродинамика и распространение радиоволн".


Фраза в контексте относится к нахождению решения задачи о возбуждении волновода (TD или FD методами).
"3. Бегущие волны являются решением задачи о возбуждении волновода внешними источниками.
(Driven Modal - решение в частотной области или Time Domain - во временной )
Для корректного решения нужно задать эти самые источники - порты, например.
При чем здесь eigenmode-солвер ?


Давайте порассуждаем. В приводимых формулах - нет никаких допущений или ограничений. То есть формула работает в обе стороны.
Любую стоячую волну математически можно разложить на две бегущих, а любую бегущую волну - на две стоячих. Верно ?
И коль скоро бегущая волна удовлетворяет решению задачи с периодическими гр. условиями, то и пара стоячих волн в разложении - тоже удовлетворяет. Что не так ?
Да, каждая стоячая волна в отдельности не является решением, но в сумме - да.

Мне кажется, что у вас постепенно произошел сдвиг цели ваших доказательств. В самом первом посте я привел пример волноведущей задачи на собственные значения с периодическими гранусловиями (кстати не однородной а периодической по Z) и утверждал, что решением является бегущая волна. Вы возразили, что решением egenmode задачи может быть только стоячая волна и ни что другое. Да и парой постов выше вы утверждали, что

2. Бегущая волна не является решением задачи на собственные значения (eigenmode).



Я с этим не согласился (поскольку считаю, что решением eigenmode задачи С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ условиями являются бегущие волны), и из-за этого и возникла дискуссия. Теперь вы приводите ссылки на задачи, где НЕТ периодических граничных условий и говорится, что там есть стоячие волны. Так я и не спорю.
Теперь вы говорите:



Я рад, что вы согласились со мной и поменяли свою точку зрения. То, что бегущую в системе волну можно разложить в сумму каких-то других волн, вообще говоря не являющихся решениями для рассматриваемой задачи, например по плоским волнам в ряд Фурье или по столь любимым вами стоячим волнам - это никакого отношения к нашему вопросу не имеет. Вы-то начали с того, что решением данной задачи является стоячая волна, а кончили тем, что решением является все-таки бегущая волна, которую можно разложить по некеоторым стоячим, не являющимся решениями данной задачи. И упорно доказываете, что в резонаторах при некоторых оговорках бывают стоячие волны, как будто кто-то с этим спорит.



Так я и не смешиваю. Я и не стремлюсь решать задачу про резонатор. Она и изначально решалась про волноведущую систему. Это вы все время пытаетесь притянуть сюда резонатор. Вообще, очень поучительно перечитывать свои и чужие предыдущие посты
И все-таки, никто не знает почему в моем примере неправильно считается поток мощности в CST?

Задача на собственные значения (eigenmode) - это задача о нахождении собственных мод резонатора (не волновода). Собственные моды - суть стоячие волны (не рассматривая случаи с циркуляцией энергии). Периодические гран. условия - они не являются стандартными (равенство нулю полей или их производных) для eigenmode солвера. Решение находится через разложение по стоячим волнам. То есть, я утверждаю, что бегущая волна не есть прямое численное решение для продольно-периодических структур в eigenmode постановке.


Очень даже имеет. Это и есть ключевой момент, почему вы используете для решения Eigenmode солвер, а не TD или FD. Поля стоячих волн в определенные моменты времени совпадают с мгновенным распределением поля бегущей волны. А зная эти два "слепка" поля и набег фаз, можно полностью реконструировать искомую бегущую волну. Вы же видите только конечный результат расчета, не вдаваясь в подробности.


Касательно того почему в CST результаты разные для потока мощности от Z, то это скорее всего результат отсутствия механизма subgridding для eigenmode солверов.
Поэтому всякие циллиндрические тонкостенные конструкции (щели, спирали) очень плохо описываются прямоугольной сеткой.
А ничего другого eigenmode солверы в CST не поддерживают. Я проверил этот пример в HFSS - результаты потоков мощности совпадают до третьего знака при любом положении плоскости интегрирования по Z. Попробуйте увеличить число узлов в сетке, должно помочь. Присутствует еще странный провал вектора Пойнтинга в начале координат, похоже это просто баг, поскольку E и H поля выглядят нормально.