Да, Вы правы. Посмотрел в книжке. Такой фильтр действительно называется не косинусным, а приподнятым косинусом, хотя никакого подъема выше 0 дБ, в его АЧХ нет. А я то по серости своей его косинусным называл

Полоса основного лепестка для коэффициента ската 0.6 и имвольной частоты 1 будет 1.6, не будет межсимвольной интерференции и при памяти фильтра на 25 символов будет ОЧЕНЬ хорошее подавление боковых лепестков. И не имеет значеня передатчик это или приёмник.

Я привык использовать для полосы доли частоты Найквиста и мне не понятно как Вы считаете.
Можете объяснить или дать название книги где это описано?

В общем вот что я получил.

fs = 10500;
Ts = 1/fs;

fd = 10*fs
Td = 1/fd

[num,den] = rcosine(fs,fd,'fir', 0.6, 2); % 0.6 - коэффициет сглаживания, 2 - задержка в символах
[H T]= impz(num);
T = T.*Td;
subplot(3,1,1)

stem(T,H)
grid on;

% ==================================Спектр
[A w] = freqz(num, den);
subplot(3,1,2)
w*fd;
plot(w*fd/pi, 20*log10(abs(A)))
ylim([-100 10])
grid on
%=========================================

[y1 TT1] = rcosflt([1 0 0 0],fs, fd,['filter','fir'],num);
[y2 TT2] = rcosflt([0 1 0 0],fs, fd,['filter','fir'],num);
[y3 TT3] = rcosflt([0 0 1 0],fs, fd,['filter','fir'],num);
[y4 TT4] = rcosflt([0 0 0 -1],fs, fd,['filter','fir'],num);

[y5 TT5] = rcosflt([1 1 1 -1],fs, fd,['filter','fir'],num);
subplot(3,1,3)
stem(TT1,[y1 y2 y3 y4 y5], 'filled')
grid on;

Ширина полосы фильтра при этом будет в 20 раз уже полосы сигнала, подавление боковых полос самого сигнала будет тоже где-то - 60дБ от уровня несущей, т. е. на уровне шумов передатчика.
В матлабе оно может и будет работать, а в железе нет.

Вот это точно.


Советую увеличить fd до 32*fs как минимум.

Сообщение отредактировал alexkok - Aug 15 2008, 05:57

Мне кажется всё-таки полоса сигнала(на картинке) широкой. Как такой сигнал с таким спектром втиснется после модуляции в канал в 25 кГц? Или я не прав. Но если сужать импльсный отклик, то соотв-нно расширяется спектр, и наоборот(в этом случае получаем символьную интерференцию).

Интересно почему это уже будет в 20 раз?!!!


32 многовато , да 10 тоже, достаточно будет fd = (2..4)*fs

25кГц это моё предположение, какая у Вас задача я не знаю.


Полоса и фильтра и сигнала (символа) обратно пропорциональна длине фильтра или сигнала.
А соотношение длительностей, которое предложил petrov - 8 и 200 и дает соотношение полос около двадцати. Если Вы насчет точности оценки возмущаетесь то более точно в 16 раз.

Ну не писали бы в ерунды, сбиваете только Политеха, запустите fdatool в матлабе и рассчитайте несколько фильтров с импульсной приподнятого косинуса, и меняйте только количество коэффициентов.

Фильтр длинее сделайте и будет Вам счастье.
Например вот так
b = hamming(141)'.*firrcos(140, 1/20, 0.6, 1, 'rolloff', 'sqrt'); 1/20 = fs/fd/2.

Похоже люди не могут договориться как посчитать фильтр.
Предлагаю несложный алгоритм.

1. Вам нужно знать частоту следования символов, назовем ее fs.
2. Выберите количество полных символов, укладывющихся в длине вашего фильтра, исходя из необходимого подавления. Например 32. Назовем его n (для нашего случая n=32, хотя можно и 16, 17, .... и т.д.).
3. Определите необходимую частоту дискретизации (fd) сигнала на выходе вашего фильтра. Причем значение лучше выбирать так, чтобы fd = i*fs, где i - целое число. Очевидно, что i не может быть меньше 4 (Да, здесь я уже чувствую, что сейчас меня будут ругать, говорить, что можно в принципе и 3. В приниципе можно, но не нужно ). А вообще частота дискретизации выбирается из условий, в которые включаются тип АЦП, какой фильтр на выходе ЦАП вы можете сделать, собираетесь ли вы сажать на ПЧ в цифре или нет, ну и т.д. Очевидно, что чем выше частота дискретизации, тем дальше будут отодвинуты алиасы на выходе ЦАП, и тем легче от них отфильтроваться.
4. Определяем число коэффициентов фильтра как произведение k = i * n;
5. Выберите коэффициент скругления, исходя из допустимой максимальной ширины спектра сигнала. При этом учтите, что чем меньше коэффициент скругления, тем уже спектр, то тем больше пик-фактор мощности получаемого сигнала.
6. Запускаем FDATOOL в матлабе, выбираем приподнятый косинус, устанавливаем коэффициент скругления, порядок фильтра. Выбираем нормированную частоту. Устанавливаем полосу пропускания, равную 1/i. Выбираем требуемое окно (хорошие результаты дает окно хэмминга). Жмем кнопку "Desing filter" и... вуаля.... Наслаждаемся результатом.

Подаем на этот фильтр отсчеты цифрового сигнала, не забывая между каждым из них вставить i-1 нулей, и получаем отличный спектр на выходе.

Полных нет нужды.



Например для коэффициента ската 0.2 по котельникуву будет достаточно 1.2 отсчёта на символ.



Надо исходить ещё из того что при меньших коэффициентах скатах сильнее влияет джиттер символьной синхронизации, хуже работают методы синхронизации на основе выделения гармоники символьной, сильнее влияют частотные искажения канала и т. д.



Наверное всё же корень из приподнятого косинуса, в приподнятом косинусе смысла нету поскольку он разделён между приёмником и передатчиком.



Не забываем что окно портит приподнятый косинус т е вносит межсимвольную интерференцию, а также дополнительно расширяет основной лепесток. Поэтому в коэффициент ската и количество коэффициентов нужно вносить коррективы чтобы расширение и межсимвольные были приемлемыми.

Дело в том, что дробные значения будет тяжело реализовать аппаратно. Во первых простая полифазная структура не получиться, а во вторых, вы по 0.2 от нуля будете вставлять между цифровыми отсчетами??

Конечно, можно остановиться даже на 2.



Как показывает практика, увеличение пик-фактора является куда более значительным злом. Я кстати пользуюсь методами, основанными на выделении гармоники, и никогда проблем связанных с джиттером тактового генератора не сталкивался. Кварцевые генераторые имеют хорошие фазовые шумы (китайское барахло по 10 центов за мешок я конечно же не использую). А вот увеличение требований к линейности выходного усилителя, связанное с увеличением пик-фактора стоит больших денег.



Ну это что человек хочет получить. Если сделать передатчик, то да, а если просто фильтрануть сигнал и посмотреть какие межсимвольные получаются.....


Конечно. Но это уже следующая ступень квалификации

Дело тут не в кварцевом генераторе, пусть он вообще идеальный, просто символьная синхронизация из-за конечного времени усреднения будет иметь джиттер выборки отсчёта, и для меньшего коэффициента ската на приёме точки созвездия будут больший разброс иметь при том же времени усреднения символьного синхронизатора.

Да, конечно. Теоретически.
Практически я этого никогда не замечал. Влияние различных шумов, которые имеют место в реальном сигнале очевидно перевешивает. Да и сделать петлю ФАПЧ по тактовой с хорошими шумами тоже не проблема, особенно для созвездий с небольшим количеством точек.

Так что при определении коэффициента ската все-таки нужно пользоваться другими соображениями. Например маской спектра, указнной в нормативных документах.