Вторая проблема Ландау: бесконечно ли множество «простых близнецов» — простых чисел, разность между которыми равна 2?( Из Википедии)(5 и7, 11 и 13 итд)

Но ведь тут же по моему очень простое решение: так как простых чисел бесконечно много, то можно составить их произведение а1*а2*...*аn из n следующих друг за другом простых чисел, но а1*а2*...*аn+1 и а1*а2*...*аn-1 не деляться нацело ни на одно простое число меньше его то есть они сами простые. разность между ними равна 2, следовательно таких пар бесконечно много.
Или я в чем-то не прав?