Собрал схему на FT232BM по даташиту, питание от юсб, eeprom нет, выводы для неё
неподключены.Reset постоянно соединён с +питания.
RX TX подключены к соответствующим выводам tiny2313.

Странность поведения заключается в том, что при подключении к компьютеру определяется
строго со второго раза. Т.Е. при первом подключении обнаружено неопознаное устройство и всё. Если вынуть-вставить
то находится распознаётся и работает. Промежуток времени между переподключениями может достигать нескольких минут.
Драйвер VCP последней версии. Проверено на двух компах под XP и 2003server. - результат одинаковый. Посоветуйте в какую сторону копать ?

Попробуйте сделать авто-reset для FT232BM. Возможно при первом подключении FT232BM недостаточно инициализируется (устанавливает свои регистры) в рабочее состояние.

В смысле авто-ресет ? Подключить ногу rest к внешней схеме сброса (например R-C). Я правильно понял ?

Yes! Но для более стабильной работы сделайте это (формирователь импульса) на транзисторе или погическом элементе.

Попробуйте подтянуть ногу EEDATA к + через резистор, например, 10кОм

Подтяжка ноги EEDATA к + ничего не дала.

Возможно, действительно попробовать RC-цепочку на Reset, хотя проблема может быть в конечной реализации на ПП, в конкретном экземпляре микросхемы, кварцевом резонаторе (внутренний генератор медленно раскачивается - тогда необходима RC-цепочка на ресет).
Были ли сделаны какие-нибудь допущения при реализации схемы из даташита? Какова длина проводников от разъема USB? Вообще-то их надо разводить как диф.пару (хотя можно обойтись и без этого - длина этих проводников должна быть минимальной).
У же несколько лет на базе FT232BM (ранее на FT232AM) делаю серийные устройства - никаких проблем. FTDI-ка включена по схеме приведенной в даташите. Reset сидит прямиком на плюсе.

Может ошибка таки с питаним, емкость какая глючит? Не пытались после выключения коротнуть питание на землю, да бы ускорить разряд? Да, там еще колечко феритовое рекомендовано, тоже не зря!

Это не колечко, а 'ферритовая бусинка', которая ставиться по питанию практически во всех ВЧ схемах для подавления высокочастотных помех. Конструктив ее до предела тривиален - берется ферриторая трубочка и в нее продевается кусок провода (вот отсюда и название 'бусинка') и запаивается, как обыкновенный гасящий резистор.