Хотелось бы чисто теоретически проверить может ли в дросселе с треугольным током (пусть он будет со скважностью 0,5, Imax > Imin > 0) возникнуть постоянная составляющая напряжения, если в нем не учитывать ни потери в обмотке ни вихретоковые, а только гистерезис. Имеются практические сведения что может. Неплохо бы еще и уметь ее расчитывать. И сравнить ее с величиной падения напряжения
R*(Imax+Imin)/2,
где R=P/I.rms^2 -- эквивалентное сопротиление потерь, мощность как интеграл произведения тока и напряжения дросселя за период
P=(1/T)*Int(U(t)*I(t))dt {t=0..T} ;
I.rms - действующий ток дросселя.

Пробую загнать в маткад то что мне известно, а известно мне не много
вот в пдф-ке  Mathcad_gisteresis_ventil.pdf ( 475.26 килобайт ) Кол-во скачиваний: 350



вопросы:
где подсмотреть формулу для частных петель гистерезиса при наличии смещения (I>0, H>0)
почему же в примере в маткаде получается отрицательная мощность =)?

Треугольный импульс... так там и есть постоянная состовляющая равная площади..

пдф выложил в первом посте

\\Треугольный импульс... так там и есть постоянная состовляющая равная площади..

в установившемся режиме если питать идеальную катушку треугольным током будет постоянное напряжение 0

Откуда же тут взяться гистерезису если нет изменения направления тока?

Начнем с последнего вопроса. Так вот, отрицательная мощность в Вашем примере, это скорее всего следствие погрешностей вычисления, а также не совсем точного задания модели индуктивности, у Вас не строгое неравенство и выпадает момент времени когда t=t1 . Ну и плюс ко всему не надо забывать, что время t задается с некоторым шагом dt и t1 лежит где-то между n*dt и (n+1)*dt и вряд ли точно по середине.

Теперь что касается потерь энергии на гистерезис в индуктивности (а как я понимаю, именно это и является тем самым вопросом, ради которого и создавалась тема). Если речь заходит про такие вещи, как гистерезис и потери на нем, то мое мнение, что надо отказываться в этом случае от оперирования понятием индуктивность и переходить на несколько более строгие физические понятия, такие как магнитный поток F, магнитная индукция B и напряженность магнитного поля H, в этом случае все расчеты проще (индуктивность это всего лишь коэф. пропорциональности между током в катушке и магнитным потоком).

Не буду приводить все выкладки, но для того чтобы понять, как гистерезис влияет на потери, достаточно рассмотреть простейшую схему где индуктивность (естественно с сердечником, имеющим гистерезис, но с RL=0) подключена к идеальному источнику переменного напряжения типа меандр. Если я нигде не ошибся, то расчеты дают весьма тривиальную картину, а именно тот факт что мощность, потребляемая от источника питания, в этом случае будет прямо пропорциональна частоте, среднему объему и площади под гистерезисной кривой. Ситуация с наличием тока подмагничивания будет полностью аналогична предыдущему случаю. Понятно, что если напряжение полностью симметрично, но мощность от источника потребляется, то значит несимметричен ток индуктивности, т.е. имеется постоянная составляющая тока потребления. То же самое надо думать мы получим и в случае идеального источника тока треугольной формы.

А вот насчет формулы, описывающей частные петли гистерезиса, то тут я думаю все гораздо сложнее и неопределеннее. Да и стоит помнить, что петля гистерезиса штука довольно динамичная и в сильной степени меняет свою форму как от частоты (влияние потерь на вихревые токи) так и от тока подмагничивания. И это не говоря о таких вещах как температура, разброс параметров, положение Луны и цвет стола)).

вопрос не про потери а про постоянную составляющую напряжения которая будет если подклчить катушку без потерь в обмотке и на вихревые токи к идеальному источнику треугольного тока. погрешности расчета из-за интегрирования в маткаде имеют совсем другие порядки, в моей жизни не более 10^-15. Однако ваша точка зрения защитана: постоянная составляющая напряжения будет равна

отмечу на всякий случай что я расчитывал реальную схему с дросселем в мосте из мосфетов с помощью дифуравнений 2-го порядка, там возникали постоянные составляющие из-за неравенства скважности 0,5, и все такое нелинейное, и в ЭСЗ дросселя еще параллельный резистор для моделирования вихретоковых, и все равно постоянная составляющая R*(Imax+Imin)/2

Есть отличающиеся мнения?
Пойти у физиков чтоль спросить... В виде задачки. Раз уж формулу достать/вывести действительно нереал, хотя бы суть выснить

Постройте мысленный эксперимент с частной петлёй в первом квадранте. петлю представьте в виде параллелограмма .
Вольтсекунды при намагничивании будут равны вольтсекундам при размагничивании (а кудаже им деться, индукция не зависит от мю при намагничивающих вольтсекундах ("H" в формуле вольтсекунд не фигурирует) ), постоянная составляющая напряжения равна в этом случае 0
а мощность уходит в материал.

Сообщение отредактировал тау - Jan 15 2009, 11:51

Что касается маткада, то сейчас проверил Ваш пример. Да, дело не в погрешности, все гораздо проще. Поставьте постоянную времени например не 0.5*t1 а 0.01*t1, получите среднее напряжение -0.059В. А если для L2 закон изменения взять не экспоненциальный а другой? Получите другое напряжение. Среднее, за ОДИН период. И это вполне объяснимо, так как управляя индуктивностью произвольно, по своему разумению, мы по сути получаем параметрический усилитель сигнала. И моделируем мы в данном случае вовсе не индуктивность с гистерезисом, а именно нелинейную индуктивность, управляемую за счет энергии внешнего источника. Отсюда и "избыток" энергии "возвращаемый" в источник тока. Это если говорить про физическую трактовку результатов, ибо математически мы может получить все что угодно.

А насчет постоянной составляющей..., да, поспешил вчера с выводами, нет ее там, тау правильно сказал. Дополню только, что это относится к установившемуся режиму. В переходных же процессах мы действительно увидим что-то близкое к Вашей модели. Но переходной процесс нельзя в общем случае смоделировать за один период, в каждом периоде будет происходить процесс перемагничивания сердечника по своей собственной частной петле гистерезиса, при этом размеры петли и ее положение будут меняться, приближаясь к параметрам в установившемся режиме.

"Существует большое число моделей магнитного гистерезиса для ферромагнетиков (Прейзаха, Джилса-Атерона и др.). Для большинства из них необходимы сложные и трудные в понимании интерполяции большого числа экспериментальных данных. С другой стороны, существует модель Ходгдона [13], в которой магнитный гистерезис описывается дифференциальным уравнением, учитывающим физическую сущность процессов намагничивания." ---> http://www.techno.edu.ru:16001/db/msg/30308.html
И обратите внимание на список литературы. Дерзайте.

мысленно построил. получаются участки когда Н меняется а B нет, и тогда напряжение равно 0, и в обоих полупериодах эти времена одинаковы. Скорости изменения dB/dt отже одинаковые. А вот потери мощности получаются потому что в первом полупериоде нулевое напряжение когда ток мал, а во втором - когда велик.

Получается потери в обмотке вносят постоянную составляющую R*(Imax+Imin)/2,
где R=P/I.rms^2, а на гистерезис и на вихревые -- нет. Эт надо иметь ввиду.

Значит баг в экспериментах был не из-за "вентильного гистерезиса"
Список подозреваемых сократился...

Немного не так, нулевых напряжений вообще говоря не получится, потому что чисто горизонтальных участков всё равно не будет, хоть малый наклон , да присутствует где мю =1 B=µ0*H.
Потери мощности оттого, что при одинаковых по значению напряжениях на "крутых" участках - разные токи H по величине (но одинаковые по ∆H )

Это верно.