Fсист - системная тактовая частота,
Кдел - коэф. деления предделителя
Fтс=Fсист/Кдел - тактовая частота ТС
Fуст - необходимая частота
Fтс/Fуст=Кпер (Кпер - коэф. пересчёта в режиме СТС)
N=Кпер/2=Fтс/(2*Fуст)=Fсист/(2*Кдел*Fуст) - число заносимое в регистр сравнения для заданной частоты

N=Fсист/(2*Кдел*Fуст)
N=10000000/(2*512*1)=9765,625
N=9765 - занеся такое число в регист сравнения при 10МГц и Кдел=512 получите 1,000064 Гц на выходе


Лучше используйте внешний кварц. Внутренний RC-генератор врятли подойдёт. Его нужно калибровать, параметры могут плавать от температуры. Но можете проверить опытным путём.

При использовании внутреннего RC - о точности речи тогда не ведите вообще...

Палыч, mempfis_ спасибо! сижу вникаю...

В продолжение к написанному выще
Чтобы не нагружать МК проверками: во сколько бит влезает результат деления Fclk/Foc, можно просчитать заранее (типа на бумажке, поскольку Fclk - вроде извесна) для разных Foc и определить диапазоны Foc и соотвествующие им значения пределителя. Тогда вместо "если Х помещается" будет "если Foc в диапазоне (т.е. Foc > Значение)"

Можно еще каскадно соединить 2 таймера. Т.е. один таймер(Т1) работает как управляемый прескалер и выдает частоту на порт, затем, эта ножка порта аппаратно(проводником) соединяется со входом внешнего тактирования асинхронного таймера Т0, таким образом можно расширить разрядность до 24 бит.

Ну, это Вы чего-то напутали...
Если А - это делитель одного таймера (8-ми разрядного), В - делитель другого (16-ти разрядного), то общий делитель будет С=A*B, а не С=A*2^16+B как это было бы в случае двадцатичетырёхбитного таймера. Для решения задачи автора вопроса достаточно 16-ти битного таймера с пределителем, и городить ещё что-то не имеет смысла

Здесь читали?

Проекты Леонида Ивановича - все очень качественные и для начинающих разработчиков его работы - образец для подражания, но в данном случае автору вопроса нужны прямоугольные импульсы в меньшем диапазоне и с более грубым шагом. Можно сделать этот проект - гораздо проще, чем у Леонида Ивановича...

А подскажите, как каскадируют двоичные счетчики?

Двоичными счетчиками исходную частоту делят на 2^N, где N - номер выхода счетчика. С помощью таймера в AVR исходную частоту можно разделить на 2*Х, где Х - шестнадцатибитовое число (любое, а не только степень двойки).

А вот интересно, какую разрядность имеет произведение 8р на 16р? Разве не 24?

А вот, попробуйте представить (записать) все двадцатичетырёхразрядные числа в виде произведения двух чисел - одного 8-ми, а второго 16-ти разрядных.

А если представить(а так оно и есть) что на вход 8битного таймера-счетчика поступает частота деленная на 2^16(максимальное значение 16битного таймера)? Мы опустим возможность получения некоторых промежуточных значений несколькими комбинациями обоих таймеров - нам ни к чему лишние сложности.
Другое дело, что меняя период первого таймера мы на выходе второго будем получать частоту первого таймера деленную пополам, т.к. второй таймер нам даст минимальное деление на 2, т.о. мы не получим чистые 24 бита, будет только 23, но это все равно лучше чем 16 с программным последующим делением, т.к. решение будет аппаратное и не будет большого дрожания фазы.
Может мы из-за бита спорим?

А, кто тут говорил о программном делении? Для решения этой задачи (генерации меандра с частотой от 1 до 10000 Гц) достаточно аппаратных средств шестнадцатиразрядного таймера. Конечно, значения, которые заносятся в регистры таймера, для конкретной выходной частоты необходимо программно расчитывать. Но без этого не обойтись при любом построении генератора с задаваемой (изменяющейся) частотой с шагом 1 Гц, спроектированного на МК.