И кратные тоже неограниченный спектр имеют.



Ерунда, дискретизация тут не при чём.




Точно никакие не имеют, но приближённо мы можем не учитывать хвосты и контролировать ошибку в результате этого.




Не зависит ничего от момента взятия осчётов. Некорректно говорить о частотах, вы сами сделали радиоимпульсы, их спектр и смотрите, хотите приближение к синусам - увеличивайте временное окно до тех пор пока можно будет пренебречь наложениями и неопределённостью пика.

Это все очень старенькое, именно на таком интервале в спектре появятся два явных пика , а ортогональность повлияет на то что изменение амплитуды 1,5 Гц не скажется на амплитуде 999,5 Гц.

Надо-же , а вещатели цифрового телевидения как-то об этом не подумали, и вещают себе 8000 синусоид в полосе 8 МГц, и к тому же успешно определяют их амплитуды и фазы (с заданной точностью).


GetSmart, будьте добры , уменьшите градус наезда на ТК и её поклонников.

Если это так, то вы без труда решите задачку.



Кратные имеют "точечный" спектр на кратном интервале. Ширина спектра = 0.

Точность будет упираться в размер окна, если оно не ограничено, то любую точность получите



Нет они имеют такой же синк спектр, просто максимум одного синка попадает в ноль другого.

Бред. Бред. Бред. Это справедливо для непрерывных сигналов. Для дискретных несправедливо.

Очень забавляет "с заданной точностью". Кем заданной и как заданной. Но не суть. Ведь это реалии, ограниченные недостатками электроники. Давайте рассматривать пока идеальную математическую сторону вопроса.

Пожалуйста, прочтите ВНИМАТЕЛЬНО еще раз то, что Вы выделили в моем ответе!

Давайте!!! Но сначала докажите всем здесь присутствующим, что Вы знаете определение предела последовательности lim_n→∞ A_n = ?.. А то непонятно, как Вы рассуждаете о спектрах, интегралах и рядах..

Я имел в виду аналоговый фильтр до дискретизатора.

Значит достоверная точность частоты будет 1/Т. Это уже лучше. То есть не абсолютная, а с потерями для любого разумного окна. А что там с точностью амплитуды?


Попробую перевести. Функции, дающие нулевой спектр вне взятого интервала подчиняются ТК ? Все остальные функции искажаются? Ну типа если мы знаем какие частоты у нас в сигнале, то мы можем рассчитать интервал, за пределами которого спектр будет нулевой. Вроде так.

И ещё. Допустим есть такая функция, имеющая ограниченный спектр на некоем интервале. Требуется с помощью ТК произвести измерение характеристик этой функции, заранее неизвестных. Это значит "идеальный" интервал тоже неизвестен (в разумных пределах). Что будет если ошибиться? Существуют ли "в природе" функции, которые можно дискретизировать какой-либо частотой, затем взять произвольный интервал и они будут иметь нулевой спектр вне этого интервала? Для гарантии сразу взять большой интервал (много секунд), а затем для проверки второй интервал на 1 отсчёт больший. Будет ли это укладываться в условия применимости ТК?

Вы что-то говорили о "неумеете считать спектры" и про "даже при бесконечном N к спектрам отношения не имеет". Может расскажете по секрету



Метод отличный. Жаль не имеющий ничего общего с ТК


Это из какой оперы? A_n - это что?

Сообщение отредактировал GetSmart - Jan 22 2009, 13:40

Вы что, не учились в институте?

A_n - это числовая последовательность, например, последовательность частичных сумм сходящегося ряда.

По радиолокации любой учебник почитайте.

Ну а какая связь с ТК ? Надеюсь не через квантовую механику?
Определение можете прочитать в википедии. Но дело ведь не в нём.


Ну как обычно. Сам не знаю, но слышал, что вот там-то и там-то кто-то что-то подобное писал. Если сами не знаете, то так и скажите.

Сообщение отредактировал GetSmart - Jan 22 2009, 14:02

Все остальные функции не искажаются. Но вот коэффициенты ряда Фурье уже не будут пропорциональны отсчетам.


Почему неизвестнен. Известен - интервал больше, чем тот, на котором спектр сигнала ненулевой.


Потеря информации будет из-за спектральных наложений.


Если вне этого интервала все отсчету равны нулю, то ответ очевиден. Если нет, то конечно нет, что тоже очевидно - сигнал есть, а спектр у него нулевой... Это как?


Нет не будет. Для вычисления спектра по отсчетам, как и для восстановления временной функции, нужны все ненулевые отсчеты.


Не сейчас. Но один пример - пусть есть бесконечное число отсчетов сирнуса с частотой sqrt(10Гц), взятых с частотой 10Гц. ДПФ даже при N стремящимся к бесконечности не даст строго один ненулевой отсчет.


Как это не имеет? У вас сигнал с бесконечным спектром. А дискретизировать то его как прикажете? Со спектральными наложениями? Тоды пики в означенных частотах не гарантируются

Именно в нём и дело.. И поскольку Вы его не знаете, объяснять Вам ТК бесполезно..

Вы слишком общие вопросы задаёте. Вам что тут в рамках форума все возможные способы применения БПФ рассматривать.
Имеете представление о согласованной фильтрации? Нет? Вот с этого и надо начинать, в учебниках по радиолокации про это отлично расписано.

И ещё тон поубавьте, знаниям абсолютно не соответствует.