Всем привет!

Есть DAQ плата для приёма ЧМ радио сигналов, но она еще не готова. Поэтому работаю над алгоритмами демодуляции ЧМ сигналов. И чтобы проверить их работу пытаюсь симулировать ЧМ сигнал. Работаю в среде LabView. Мне нужно симулировать ЧМ сигнал который содержит

информацию подобно музыке.

Прочитал множество статей на тему ЧМ модуляция, но везде описан самый простейший

пример ЧМ модуляции с использованием только одной синусоидальной гармоники.

Основное математическое выражение:

FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + M*Sin(2*pi*Fm*t))

где: A - амплитуда, Fc - несущая частота, M - индекс модуляции, Fm - модулирующий

сигнал (сигнал несущий информацию)

A = 1, Fc = 60, M = 5, Fm = 5.

Пытался добавить еще одну гармонику путем сложения как: FM = A*Cos(2*pi*Fc*t +

M*(Sin(2*pi*Fm*t)+Sin(2*pi*3*Fm*t)) - добавил еще одну синусоиду с частотой в 3

раза больше чем у первой.

Но, кажется, это неверный подход к решению этой задачи, потому что я могу

восстановиться модулирующий сигнал если он только с одной гармоникой. А когда

добавляю еще одну - после демодуляции получаю неверный сигнал. Значит где-то я

ошибаюсь в самой модуляции ЧМ, т.е. это сложнее чем просто прибавить синус.

Когда мы слушаем музыку - мы слышим звуки на разных частотах одновременно начиная

с басов 60Гц и заканчивая высокочастотными звуками до 15КГц.

Может кто-нибудь объяснить как отличается ЧМ модуляция с одной гармоникой и

модуляция с несколькими гармониками?
Или хотя-бы указать на соответствующую литературу.

Заранее благодарен.

Не уверен, что в реалтайме симулятор сможет смоделировать спектр WFM (посчитать ф-ции Бесселя):
"...нельзя рассматривать воздействие каждой гармоники этого сигнала по отдельности, для нахождения спектра следует вести расчеты для каждой формы сигнала, которая нас интересует. Такие расчеты зачастую оказываются очень громоздкими, и вообще не всегда возможны...."
http://www.physdep.isu.ru/method/rtcs/Theory/spectrumfm.htm
ЗЫ, немного порылся в сети, здесь немного про железо и про математику:
http://www.williamspublishing.com/PDF/5-8459-0715-2/part.pdf

Для ФМ
Sf(t) = Ao * Cos( Wo + Ph(t) );
Ph(t) = k * Sm(t);

Sm(t) - модулирующий сигнал произвольного вида.

т.е. любой композитный сигнал от постоянного уровня до шумового сигнала.
Одна, две, три,.. синусоиды, экспонента и прочее тоже не возбраняется

Для ЧМ
W(t) = Wo + k * Sm(t); мгновенная частота
И сам сигнал
Sf(t) = Ao * Cos (W(t))

А формула-то неверна.
Нужно так:

FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + (M/Fm)*sin(2*pi*Fm*t));

Спасибо за ответы!

Долго мучался откуда эти " k " - берутся. Вроде как для радио целая таблица этих констант есть.

А можно (M/Fm) заменить на D девиацию и упростить как FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + D*sin(2*pi*Fm*t)); ??

Просто с этим индексом модуляции постоянно путаюсь, проще в понимании вводить девиацию а индекс уже высчитывать.

Нет,нельзя. Девиация Fd = M*Fm,если плясать от девиации тогда уж

FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + (Fd / Fm^2)*sin(2*pi*Fm*t))

Так не получается. Если я так делаю то - ничего не происходит. Прикрепляю виртуальный иснтрумент который я сделал, работает с другой формулой. Я сначала беру информационный сигнал Sm(t)=sin(2*pi*Fm*t)+0.8*sin(2*pi*Fm*3*t); состоящий из 2-х гармоник, интегрирую его, затем уже работает следующая формула FM(t) = A*sin(2*pi*Fc*t+D*Sm(t)));

Если я этот D делю на Fm^2, то изменения очень малы и практически не заметны. Не может несущая частотата так сильно отклоняться (если она установлена на 60Гц) то, мне кажется отклонение в 100 раза большее - это чтото нереальное. Может я еще чего-то не учел, что должно было компенсировать это.

http://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_modulation

Как показано на прикрепленной формуле: ... + 2*Pi*Fd * Интеграл от Sm(t)

Fd - девиация. Тоесть можно записать ... Wd * Интеграл от Sm(t)
Wd - угловая девиация

Сообщение отредактировал ACiDUser - Feb 12 2009, 18:09

LabView у меня нет,файл не раскрыл.Почитайте похожую тему:
http://www.telesys.ru/wwwboards/dsp/299/me...es/108893.shtml

Если нужно могу завтра скинуть матлабовский скрипт ЧМ модулятора-демодулятора по которому я делал реальный проект демодулятора ЧМ на FPGA.

Мы тоже работаем с FPGA но вся обработка только на компьютере производится. Я кажется понял в чем тут дело. Когда мы интегрируем синус или косинус, то констанка та что перед "t" идет в знаменатель, функция меняется на противоположную. Тоесть в данном случае в знаменатель идут 2*pi*Fm а в числителе 2*Pi*Fd (Fd - девиация) отсюда после сокращения имеем - Fd / Fm = M (индекс модуляции). А чтобы открыть программу нужен LabView Run-Time Engine можно скачать отсюда ftp://ftp.ni.com/support/labview/windows/...VRunTimeEng.exe (32.7 MB)

Сообщение отредактировал ACiDUser - Feb 12 2009, 19:01

А какой метод демодуляции использовал?

Я как-бы уже реализовал два метода остался 3-й - PLL.

А такой пробовал?

Хмм что-то знакомое. А как он по научному называется?

Дело в том что я ни в одном своем методе не использовал I,Q данные.

Вот один способ, называется Детектор Кривизны или Детектор Огибающей

Хм,диод...Так ты аналоговый детектор делал?

Не Не, только цифровой. Просто этот элемент эквивалентен Диоду. Только положительную волну пропускает.

Еще делал с детектированием Нулей. Zero-Crossing Detector