У.Титце,К.Шенк, стр. 146, Рис.11.16: "Схема дифференцирования с высоким входным сопротивлением".

Выходное напряжение U_a = R*C*(dU_e/dt).

Подставляем U_e = A*sin(w*t+ф), тогда:

dU_e/dt = A*w*cos(w*t+ф) и, как следствие:

U_a = R*C*A*w*cos(w*t+ф) = R*C*A*w*sin(w*t+ф+90°).

Итог:
1. сдвиг Pi/2 на всех частотах
2. ответ на исходный вопрос.
3. а про зависимость амплитуды косинуса от "w" ничего особенно и не требовали..

Да помним. помним.
Тут, как в любой разработке, важно не забыть: а в чем смысл жизни?
Применить во что бы то ни стало "цифровой синтезатор частоты (AD9850), который генерит синус" или получить два квадратурных сигнала простым и надежным способом.
Если первое - вперед к счетчикам Джонсона, фазовращателям, чему равно "пи" деленное на бесконечность в трех ЦАП/АЦП...
Если второе - ну. выбрасывайте спокойно сей синтезатор и управляйте частотою квадратурного генератора напрямую. Одним битом контроллера.

Вот только для приличного синуса, должен быт приличный фильтр, а значит очень узкополосный.

Чесслово, тут суть проблемы покопать, так вполне возможно, еще и не синус нужен. а просто сдвиг фаз.
Но, как сформулировано - так и решаем.

Пардон за отклонение от основной темы опять. Вычисления в цитате показывают, что чистое дифференцирование d/dt дает сдвиг на 90 градусов на всех частотах. Это правильно, но совсем не то, о чем был спор. Речь шла о сдвиге фаз МЕЖДУ выходами интегрирующей и дифференцирующей цепочек, что она равна ПИ/2 на всех частотах.
Herz сказал, что так не бывает. Я тоже так думал, и все, кому я это говорил, так думали. Но это факт. Можете написать формулы для цепочек, можете еще раз посмотреть на картинку ФЧХ.
Замечательный вопрос для экзаменов и интервью.

Sin/cos на мегагерцах, насколько я понимаю, нужна обычно только для ssb модуляции, демодуляции. А для этого, и синус и косинус должны быть максимально с минимальным кол-вом гармоник и сдвиг фаз должен соблюдаться максимально точно. /* небольшой сеанс телепатии */

Я вот так не думала. Формулы можно не писать, если векторы представить себе. И мостик из двух одинаковых резисторов и конденсаторов...
Интервью..., говорите... куда?

Похоже, что обсуждающим (и мне лично) эта задачка уже интереснее , чем автору Хочется довести её до конца.

Хочу задать вопросы в лоб: "адреса, пароли, явки..." А именно:

1. Надо ли делать косинус из уже имеющегося синуса, или можно сгенерировать и то и другое?
2. Важна ли точность частоты и фазы (скажем, 0.1%, 0.1 град) или все равно (10%, 10 град)? От это зависит, надо ли делать в цифре или аналоге.
3. Важна ли амплитуда сигналов? Должна ли она быть точной, должны ли косинус и синус иметь идентичную амплитуду, может ли амплитуда меняться от частоты?
4. Диапазон частот: 25 кГц +- 3 кГц ?

Зная все это можно будет и решения предлагать.
Спасибо.


Ну так, на работу (в смысле, собеседование)... знает ли человек, как работает RC цепочка.

Позвольте узнать как Вы собираетесь отличать sin от cos по отдельности?

Уточняю вопрос: можно ли предложить схему, которая сделает сразу синус и косинус, или уже есть готовый данный синус, сгенерированный неважно где и чем, и надо сделать косинус к этому данному синусу.

Да? А мне показалось, что речь шла именно о сдвиге фазы исходного сигнала.

В том-то и беда, что это только в теории так гладко...

Автор вопроса просил сдвинуть фазу синуса, а ему предложили (может даже я?) получить из синуса два других сигнала, сдвиг фазы между которыми ПИ/2. Поэтому сейчас и пытаюсь понять изначальные требования: что можно предлагать, а что нельзя.

Вообщем-то автор так и не объявил главного - какая ошибка допустима? По фазе и по амплитуде. А то, может его вполне устроит 10типроцентное гуляние амплитуды в его диапазоне частот на обычном интеграторе или дифференциаторе.

Что потом будет с этими сигналами, куда пойдут?

Правильно, только не узкополосный, а просто ФНЧ с достаточной крутизной- у меандра только нечетные гармоники, которые впринципе легко срезаются ФНЧ. Для задачи автора в которой изменение частоты около 5-10% можно даже не перестраивать фильтр. И схема очень простая получается.



Согласен. Похоже люди просто не понимают что так называемая "дифференциирующая" и "интегрируюшая" цепочка никогда не дает 90*. Это не дифференциатор и не интегратор, а всего лишь ФВЧ и ФНЧ первого порядка. Название только подсказывает в какую сторону данная цепочка сдигает фазу- в плюс или в минус. Проверка: 2 такие цепочки имеют на частоте резонанса сдвиг +45* и -45*. Что при вычитании дает 90*. Как ни странно эта разница сохраняется на всех частотах.

Что есть резонансная частота в цепочке первого порядка?