Доброго времени суток!

Нужно реализовать алгоритм БПФ с прореживанием по частоте на ПЛИС, но при реализации возникают трудности, вот некоторые из них:

1. Поворачивающие множители являются числами по модулю меньше либо равно единицы: |W|<=1. Я так понял, чтобы перейти к целым числам требуется умножать их на (2^N) и то, что после запятой отсекать (N - разрядность). Нужно ли то же самое делать с входными данными (x1 и x2) или не обязательно?
2. Нужно реализовать операции умножения и сложения со знаковыми числами, тут у меня такая задумка: преобразовать в integer соответствующего диапазона: от -(2^N)/2 до (2^N)/2 - 1, произвести нужные арифметические операции и преобразовать обратно std_logic_vector, код прилагается:

Вопрос будет ли так корректно сделать или все делается совершенно по-другому?
Буду рад любым вашим замечаниям, предложениям, советам и ссылкам. Заранее спасибо!

P.S. На форуме я искал и не нашел ответа на свои вопросы, тем более я уверен далее появятся новые, думаю лучше, чтоб это все было в одной теме...

Все вроде понял, т.е. мы сразу после АЦП добавляем знаковыми разрядами до 17 разрядов и гоним в паямть с 17 разрядными словами и уже работаем с 17 разрядными данными.

Да.

Ура! Ттеперь можно перейти к умножителям.

Вы хотели на коэффициенты заложить 12 разрядов. У коэффициентов БПФ диапазон Re и Im частей от -1.0 до +1.0. Как Вы думаете, какое 12-ти разрядное число лучше поставить в соответствовие -1.0 и какое в соответствие +1.0? И почему?

Опыт бабочки должен Вам помочь.

1.0 это 2047

-1.0 это -2047

Чтобы не увеличивать разрядность:

Давайте пока так начнем. Впроцессе реализации сами догадаетесь, почему это не самый лучший вариант. Хотя так тоже можно. Кстати, надеюсь, что написав

Вы имели ввиду разрядность коэффициентов.

Все данные с бабочки мы направим на блок комплексных умножителей. В этом блоке будет 4 умножителя, один из которых всегда умножает на (1.0 + j0). Такой подход удобен т.к. все данные (все 4 точки) идут единым путем и каждый блок нашего БПФ сам заботится о том, чтобы одни данные не "отстали"/"опередили" другие.

Итак:

1) жду от Вас код блока комплексных умножителей

2) код самого комплексного умножителя.

Вот комплексный перемножитель, не знаю правильно ли я все сделал, но вроде умножает=))

Хорошо. Код внимательно посмотрю завтра - навскидку, вместо



наверное должно было быть



Присланное закрывает пункт 2, а что с пунктом 1 ? Где блок умножителей согласно блоксхеме?

Я Вас попрошу серьезнее относиться к результатам симуляции. Ни черта он у Вас не умножает.

Результат должен был быть 58593 + j 0, а у Вас в 2 раза меньше.

Вопрос на засыпку - Вы уже на нем засыпались , но теперь, надеюсь, ответите правильно:

Чему равна разрядность произведения двух знаковых чисел, если разрядость одного числа n, а другого k?

n+k

Вот, теперь выдает то, что нужно...
Блок умножителей я так понимаю лучше сделать компонентами...

А вот вроде как блок, не знаю то или не то, голова уже не работает, вроде по RTL 4 комплексных перемножителя в одном блоке...

Не угадали. n+k это для беззнаковых операндов. А для знаковых чуть-чуть иначе. Ну, подумайте же как следует!

По-моему что для знаковых, что для беззнаковых произведение будет размерности n+k, только для знаковых старшие два разряда знаковые. Если вы это имеете ввиду, то можно сказать, что для знаковых размерность будет n + k -1.

Не стоит так интерпретировать. Дополнительный код подразумевает только один знаковый разрад. Да и то, знаковым его называют только для удобства.

Формат числа с разрядами от X(0) до X(n-1) включительно в дополнительном коде такой

(-(2^(n-1))*X(n-1) + (2^(n-2))*X(n-2) + ... (2^1)*X(1) + (2^0)*X(0).

Из-за этого у дополнительного кода имеется "перекос", заключающийся в том, что модуль самого маленького числа на 1 больше модуля самого большого.

И "расширение знаком" это очень условное название - это не значит, что после расширения знаком у Вас в числе стало n знаковых разрядов

Если следовать вашей логике, то формат результата умножения 2-х знаковых чисел получается такой

(-(2^(n+k-1)))*X(n+k-1) - (2^(n+k-2))*X(n+k-2) + ... (2^1)*X(1) + (2^0)*X(0). Надеюсь очевидно, к чему это приведет




Опишите, пожалуйста, математическим выражением то, что делают ваши умножители. Попробуйте подставить в эту формулу значение, которое Вы выбрали в качестве 1.0 (т.е. 2047) и проанализируйте, что же получается не совсем честно и какую интерпретацию это имеет с точки зрения БПФ?

Сообщение отредактировал Sefo - Mar 26 2009, 12:49

Честно говоря я не совсем понял, в дополнительном коде для числа с разрядностью n:

модуль числа:
(2^(n-2))*X(n-2) + (2^(n-3))*X(n-3) + ... +(2^1)*X(1) + (2^0)*X(0);

X(n-1) - знаковый разряд;

знак числа:
0 - если число положительное;
1- если число отрицательное.

Кроме того для отрицательных чисел все X(n-2) ... X(0) инвертируются и к получившемуся числу прибавляют один.

Расширение знаком предполагает, знак представляют два разряда, например расширим число на один знаковый разряд, тогда разрядность увеличивается на 1 и становится n+1:

X(n) и X(n-1) - знаковые разряды;

знак числа:
00 - если число положительное;
11- если число отрицательное.
Для отрицательных чисел все остается по-прежнему: все X(n-2) ... X(0) инвертируются и к получившемуся числу прибавляют один.

Сообщение отредактировал ZED - Mar 28 2009, 08:53

Сорри, я всю ветку не читал, но это место бросилось в глаза. Диапазон -1 ... +1 представить нельзя. Можно представить только -1 ... (1-1LSB).
-1 = 0x800
0 = 0
(1-1LSB) = 0x7FF

Тут Вы не правы. Если Вы берете 12-ти разрядное знаковое число, то Вы не сможете в -1...1 представить как -2048 ... +2048 т.к. у знакового 12-ти разрядного числа диапазон значений -2048 ... 2047, но Вам совершенно никто не мешает принять за -1 -2047, а за +1 +2047. Равно как и представить -1 ... +1 диапазоном -2000 ... +2000. Такой выбор имеет некоторые "неудобства", но он ничему не противоречит. (про неудобства мы поговорим позже - я бы предпочел, чтобы ZED сам их увидел). Вас никто не обязывает использовать весь диапазон значений 12-ти разрядного числа для представления диапазона от -1.0 до +1.0.



Да... Вы меня не на шутку огорчили... Придется с дополнительным кодом, да и вообще со способами представления чисел разобраться.

Пока почитайте вот это http://en.wikipedia.org/wiki/Two's_complement (только именно эту статью на английском - аналогичная на русском языке полная фигня) Вечером постараюсь прокомментировать все ваши заблуждения относительно двух знаковых разрядов и пр.

Любопытно стало где Вы учитесь и на какую специальность?

Я учусь в МЭИ на радиотехника, с вычислилкой туговато, дают общее представление а так вертись как хочешь. Вот так учили, все приходится осваивать самому. я понимаю, со мной очень трудно, но у меня есть желание учиться и спасибо таким людям, как вы, которые помогают разобраться с реальными проблемами на практике... Этого очень не хватает, когда учишься все просто, но кода дело доходит до реализации тут то все и начинается. Я понимаю, что у меня специальность не вычислительная техника или что-то подобное, но мне очень хочется разобраться, для меня это важно... Не сердитесь, просто нам так преподносили материал и мы так привыкли его воспринимать.