Что-то я Вас не понимаю...



Разумеется должна. Такая и есть. Так и нарисовано.




Мы и не округляем отрицательные числа до большего по абсолютной величине - мы просто округляем к большему, когда дробная часть = 0.5 (независимо от знака числа).

Какое смещение Вы имеете ввиду?

?



Например как на этой картинке



И уже совсем по детски конечно, но Matlab -7.5 округляет до -8
Вот я и пытаюсь разобраться.

Понятно, к чему Вы клоните . Вы не очень удачно выбрали цитату для своего вопроса. Существуют разные методы округления. В той цитате, что Вы привели для своего вопроса


Речь шла не о выборе метода округления, а о неправильной реализации выбранного. Должно было быть реализовано выражение X/4+0.5, что соответствует (Х + 2)/4, а было реализовано (Х + 4)/4, что соответствует Х/4 + 1, что не подпадает под округление никаким способом. Округление к простому большему числа с дробной частью 0.5 весьма просто в реализации, посравнению с приведенным вами, а дает не такие уж плохие результаты - ведь к какому числу округлить значение, находящееся строго по середине решить не так-то просто . Вы вот говорите, что округлять отрицательные числа с дробной частью (д.ч.) 0.5 в большую чторону неверно по причине... и приводите пример. Но почему Вы считаете, что отрицательные числа округляются неверно? На точно таком же основании можно утверждать, что это положительные числа округляются неверно! Если отрицат. числа с д.ч. 0.5 округлять в большую чторону, а вот положительные в меньшую, то никакого смещения наблюдаться не будет, а отличие по модулю от истинного значения, между прочим, в обоих случаях одинаково.

Существуют методы, в которых округление чисел с д.ч. 0.5 происходит то в одну сторону, то в другую случайным образом, но равное количество раз в каждую сторону.

Можно придумать еще много способов округления, учитывающих особенности конкрентых систем и имеющие лучшее "качество" округления, чем наиболее распространенные методы. Так что этот вопрос можно обсуждать долго.

Так что как округлять надо решать в зависимости от имеющейся задачи.

Простите пока временно не могу продолжать работу - слишком сильные напряги с дипломом. Вообще защищаюсь 26, но может раньше смогу приступить к работе. Еще раз приношу свои извинения.

Удачи при защите диплома! Какая у Вас тема?

Извиняюсь за вопрос! Я честно говоря так и не понял какой формат используется для арифметических операций? - с "плавающей точкой", с "блочной плавающей запятой"?

С фиксированной точкой. Данные 17-ти разрядные, коэффициенты 12-ти разрядные. Диапазону значений -1.0 ... +1.0 соответствует диапазон значений от -32768 до +32768 для данных и -2048 ... +2048 для коэффициентов.

А не маловато ли разрядов для коэффициентов? 2048 - отриц. + '0' + 2048 - положит. = 4097 > 12 бит.
Потом а какова будет размерность промежуточных результатов? Насколько я понял она может вырости на 4*sqrt(2) - т.е около 6 раз.
Ещё один момент который мне не совсем понятен.
После каждого этапа, мы маштабируем результат и используем округление (отсечение), чтобы втиснуться в разрядность. Но не исказит ли это результат преобразования Фурье (динамический диапазон) ?

Да, запамятовал , -1024 ... +1024



Ну, всетаки, не размерность, а разрядность. Она не меняется. Все данные и коэффициенты находятся внутри единичной окружности на комплексной плоскости и в силу особенностей вычислений результат тоже остается внутри единичной окружности. Я кажется об этом уже писал.



Используется округление, а не отсечение. Мы масштабируем не для того, чтобы "втиснуться" в разрядность. В бабочке мы делим результаты на 4 (а на последнем этапе на 2) чтобы результат соответствовал формуле (1/N)*СУММА(...). У нас N = 2048. На первых 5-ти этапах мы каждый результат делим на 4, а на последнем делим на 2 - получаем ((1/4)^5) / 2 = 1/2048, ну а СУММА(...) вычисляется выражениями бабочки и умножителями.

Искажения безусловно будут, причем, строго говоря, будут при любой реализации. Но целью данной темы является объяснить и практически показать как вообще, в целом, реализовать БПФ в железе "с нуля" и полностью самостоятельно. После этого уже можно будет поэкспериментировать с тем что и как влияет на результат.

Кроме того, на практике, нужно всегда искать разумный баланс между сложностью реализации / объемом "железа" / точностью / быстродействием.

В смысле вместо стандартного ДПФ

используем как бы нормированное

Тогда согласен, в том смысле что нам не столько важны абсолютные значения бинов сколько их отношения

Как прошла защита?

Продолжим освоение БПФ?

Спасибо, защита прошла на УРА, защитился на отлично, мне нужно немного времени, чтобы восстановить всю картину, а так я с удовольствием продолжу работу над БПФ!

Я думаю, что на 5 этапе банки вращать не следует, а запись и чтение будут одинаковыми, файл прилагаю. С Ошибками согласен позже исправлю.

Сообщение отредактировал ZED - Jul 2 2009, 06:41

Блин удалилось сообщение, в общем для чтения и записи на последних этапах адресация видимо одна и та же, файл прикрепляю.

Без вращения банков Вы действительно сможете читать и писать на 6-м этапе, но Вы не сможете таким образом записать данные на 5-ом этапе. Посмотрите на Вашу схему - результаты вычисления первой бабочки должны будут попасть, соответственно, в банки 0,2,0,2, при этом банки 1 и 3 остаются незадействованы, а в банки 0 и 2 Вы должны будуте записать по 2 результата за раз, что невозможно осуществить.

Таким образом запись на 6-м этапе действительно может осуществляться без вращения банков, а вот запись на 5-ом этапе и, как следствие, чтение на 6-ом этапе нужно продумать.

P.S. Пришла пора 5-ый и 6-ой этап на схеме разъединить, чтобы можно было четко нарисовать для них номера банков и адреса памяти при чтении и записи.