Имеется оптимизированная либа C28x Floating Point Unit Library, содержащая следующие функции

RFFT_f32 void RFFT_f32(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes a 32-bit floating-point real FFT including input bit
reversing. This version of the function requires input buffer memory alignment. If
you do not wish to align the input buffer, then use the RFFT_f32u function.

RFFT_f32u void RFFT_f32u(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes a 32-bit floating-point real FFT including input bit
reversing. This version of the function does not have any buffer alignment
requirements. If you can align the input buffer, then use the RFFT_f32 function
for improved performance.

RFFT_f32_mag void RFFT_f32_mag(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes the real FFT magnitude.

RFFT_f32s_mag void RFFT_f32s_mag(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes the scaled real FFT magnitude.

RFFT_f32_phase void RFFT_f32_phase(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes FFT Phase

RFFT_f32_sincostable void RFFT_f32_sincostable(RFFT_F32_STRUCT *);
This module generates the twiddle factors used by the real FFT.


typedef struct {
float32 *InBuf;//Input buffer
float32 *OutBuf; //Output buffer
float32 *CosSinBuf;
float32 *MagBuf;
float32 *PhaseBuf;
Uint16 FFTSize;
Uint16 FFTStages;
} RFFT_F32_STRUCT;
По поводу output buffer сказано:
Result of RFFT_f32. This buffer is used as
the input to the magnitude and phase
calculations. The output order for FFTSize
= N is:
OutBuf[0] = real[0]
OutBuf[1] = real[1]
OutBuf[2] = real[2]
………
OutBuf[N/2] = real[N/2]
OutBuf[N/2+1] = imag[N/2-1]
………
OutBuf[N-3] = imag[3]
OutBuf[N-2] = imag[2]
OutBuf[N-1] = imag[1]

Почему на выходе _REAL_ FFT видим imag, т.е. мнимую часть?
Каков смысл FFT magnitude и phase?
Как используя эти функции реализовать обратное преобразование?

а. мнимые части появляются из-за комплексных матричных факторов
в. mag = sqrt (re**2 + im**2), phase = atan(im/re)
с. только специальной отдельной подпрограммой, у которой входные данные расположены в порядке выходных данных прямого преобразования.

Ответ по пункту c. подразумевает редактирование исходников либы или же имеется ввиду подпрограмма-обёртка, формирующая вход?

Мне кажется realFFT на то и real, что на входе у него только real, без мнимых частей. Тогда становится невозможным подать выход на вход и получить обратное преобразование. Следовательно, необходимо редактирование исходников либы. Что не очень-то и радует.

Или я чего-то не понимаю.

P.S. да нет, тут как ни крути, а придётся редактировать....
Но не верится, что люди выпустили оптимизированную либу без такой, казалось-бы очевидной и нужной вещи как обратное преобразование.

мой английский слаб, но мне кажеться что речь идет о реализации вычислений в формате с плавающей точкой при длине слова 32 бита. Насчет как посчитать IFFT через FFT смотрите http://www.dspsystem.narod.ru/content/fft/fft/fft.html

Английский у всех у нас слаб

Насчёт комплексного сопряжения я писал в другой ветке и получил вот какой ответ
Идея правильная, но, увы, абсолютно неприменимая в
случае вещественнозначного преобразования. Входные
данные такая процедура интерпретирует как строго
вещественные, следовательно они тождественно равны
своим сопряжённым. Поэтому и конструируют две подпрограммы,
для прямого и обратного преобразований.

а есть какое нить описание остальных буферов:
float32 *InBuf;//Input buffer
float32 *CosSinBuf;
float32 *MagBuf;
float32 *PhaseBuf;

Для обратного преобразования надо чтобы в InBuf можно было положить как реальную так и мнимую части спектра.

Собственно говоря у меня тот-же вопрос и в сопроводительной доке ответа на него нет.

http://www.ti.com/litv/zip/sprc624 - либа вместе с докой

Вечерком ковырну исходники и посмотрю. Ну или эксперимент организую.....


Ну или накрайняк сапорт озадачить попробую......

дока отдельно:

В OutBuf лежит N чисел, причем первые N/2+1 чисел а именно OutBuf[0:N/2] - реальные части половины БПФ, а вторые N/2-1 точек OutBuf[N/2+1:N-1] - мнимые части половины БПФ отраженные зеркально. Поскольку сигнал реальный, то вторая половина БПФ симметрична первой и ее можно не учитывать. Теперь если надо делать IFFT, то надо поступить так:
R = OutBuf[0:N/2] N/2+1 реальных частей
I = OutBuf[N/2+1:N-1] N/2-1 МНИМЫХ частей

R1 = [R fliplr(R(1:N/2-1))] формируем массив N точек путем симметричного отображения
I1 = [0 fliplr(I) 0 -I] формируем массив N точек путем симметричного отображения c инверсией
fliplr отражает массив слева направо

таким образом R1+j*S1 - комплексный спектр, т.е. точный результат FFT теперь надо вязть IFFT:
IFFT(R1+j*S1) = IFFT(R1)+j*IFFT(S1) = (RR-II)/N, где RR = real(FFT(R1)), т.е. реальная часть FFT(R1) а II = imag(FFT(I1)) - мнимая часть FFT(I1)

Таким образом надо взять БПФ от реальной и мнимой части спектра

вот пример в матлабе



Сообщение отредактировал bahurin - Sep 17 2009, 10:58

Нашел пост на техасовском форуме

А вот отзыв человека это испробовавшего:

Т.е. обходятся они одним FFT для реализации обратного преобразования....А ещё не очень я пока понял почему у него результат сдвигается на 3 отсчёта вправо.....

Но картина уже выясняется потихоньку...скоро буду перехдить к "полевым испытаниям" "боевых" алгоритмов

Код этих техасовских парней у меня не заработал.
Уж не знаю почему они его завалидировали и поставили там галочку.

Результат работы RFFT_f32u(); сверил с выводом KISS FFT - всё Ok.

Теперь, что касается обратного преобразования.
Как я размышляю(а вы поправьте где я ошибаюсь)
На выходе преобразования имеем N комплексных числа. вещественные части представляют собой амплитуды косинусов, мнимые части - синусов соответствующих частот. Хорошо, но нам нужно подать эту мешанину на вход преобразвателя, ожидающего вещественный input, т.е. с этим комплексным output'ом нужно что-то делать. Техасовские парни колбасят эти массивы, отражая, складывая и снова отражая и в конце концов у них что-то получается, но мне не понятен сам смысл.

В чём суть. Как из комплексного вывода получают "правильный" вещественный ввод, а потом снова из комплексного вывода получают "правильный" вещественный вывод??? Ведь чую, что не хватает мне нескольких слов, чтобы всё в голове уложилось.

Added: последние мысли.
1. БПФ вещественного сигнала сопряженно-симметрично. И моя функция выдаёт мне только половину(и в комплексном виде). Верно ли это? Думаю, что да.
2. Для того, чтобы подготовить сигнал к обратному БПФ - его вначале нужно дополнить этими недостающими комплексными сопряжениями первой половины. Вроде как тоже верно.
3. А вот теперь как из этого сделать ввод для вещественного БПФ? Упаковать нужно как-то эти комплексные числа в вещественный ввод
HEEEELP!

Не знаю как код а идея у них правильная. Давайте разбираться. Есть сигнал, и мы получили его комплексный спектр A+j*B. Надо взять IFFT и получим снова вещественный сигнал s = IFFT(A+j*B ) = IFFT(A)+j*IFFT(B ). Поскольку А и B вещественные, то IFFT можно заменить на FFT, только на выходе необходимо поделить результат на N (нормировка). Тогда получили s=FFT(A)+j*FFT(B ). А теперь самое главное. Поскольку А - разложение по косинусам а B - разложение по синусам, то FFT(A) = SA - чисто вещественно, а FFT(B ) = j*SB - чисто мнимое. Это значит, что можно заменить два FFT одним следующим образом: S = FFT(A+B ). Тогда S будет содержать комплексные значения и для расчета вещественного сигнала надо s = real(S)+imag(S). Вот матлабовский пример


в вашем случае необходимо учесть, что результат OutBuf содержит только половины спектра, которые надо шаманить зеркально отражая. Но если это все аккуратно сделать то должно работать. Вот матлабовский пример как надо вертеть массивы в вашем случае.

Ищите ошибку в своем коде должно работать.

Сообщение отредактировал bahurin - Sep 18 2009, 04:12

Ну я был где-то рядом, но толком всё это разложить по полочкам не хватало ещё CPU power

Щас я уже с пониманием к вопросу подойду, думаю что всё заработает.


Огромное спасибо за консультэйшн


Кстати,а что у него там за проблема со сдвигом выходного сигнала на три отсчёта вправо?
I optimize you code for pre-IFFT computation and I need to change last "add" section for post-IFFT computation. And IFFT result is shifted for 3 samples rigth from source signal.
Хотя это уже детали, наверное сам разберусь когда толком всё отлажу и проверю.

Бинго! Беру своё предыдущее утвердение обратно. Ну до чего симметрия хороша :)

И всё равно, лучше запрограммировать специальную процедуру, что бы не возиться с суммами и перестановками.

Спасибо.

Чё-то тут не сходится по-моему
Согласно доке - формат выходного буфера:
OutBuf[0] = real[0]
OutBuf[1] = real[1]
OutBuf[2] = real[2]
………
OutBuf[N/2] = real[N/2]
OutBuf[N/2+1] = imag[N/2-1]
………
OutBuf[N-3] = imag[3]
OutBuf[N-2] = imag[2]
OutBuf[N-1] = imag[1]
Всё это хорошо.
imag[0] всегда == 0 его выводить в буфер не имеет смысла
а вот как быть с real[N/2].
real[0]!=0 потому что cos(0)==1 и тут получается DC offset
A real[N/2] по логике должен быть == 0, потому что cos(pi/2)==0 но у меня он !=0 и мне не совсем понятно why?
Хотя скорее всего я что-то не догоняю, потому что вывод всё-таки соответствует KISS FFT и тут не может быть ошибки.

real[0] - постоянная составляющая может быть ллюбой, OutBuf[N/2] = real[N/2] также может быть любой. imag[0] =imag[N/2] = 0. В буфере real занимает адреса с 0 до N/2 всего N/2+1 значение, а imag c OutBuf[N/2+1] до OutBuf[N-1] всего N/2-1 значение при этом imag[0] =imag[N/2] = 0 не присутсвуют в буфере.