Имелось в виду, что в DTMF 1-ю гармонику хорошо считать с ДПФ на 241 отсчет, 2-ю - на 187 отсчетов, 3-ю - на 169 и т.д, т.е. когда в длину ДПФ укладывается целое число периодов гармоники.
На 1 гармонику гонять БПФ - не разгонишься, а подобрать такой N, чтобы все гармоники лягли в свои бины - сильно длинный будет.
Кстати, а разве бывают неортогональные гармоники, если в периоде ДПФ целое число периодов гармоник?

Это понятно, что частоты не кратны. Так хрен редьки не сладше. Что ДПФ, что БПФ



Так это я говорю - в ДПФ не бывают. Это Вы запутались, а я изобретал ситуацию, когда не само ДПФ,
но "банк фильтров, похожий на ДПФ" мог работать, когда БПФ и ДПФ неприменимо

Но если нас интересуют только некоторые некратно-расположеные гармоники (хоть логарифмически)
, удалённые друг от друга то можно посчитать суммы на любом наборе частот прямыми суммированиями.
Такие "проекции" будут не ортогональны, но мы заранее можем оценить погрешность.

В искусственной задаче, как MF частотные допуски ограничены стандартом. Нельзя нарушать. Типа 0.5% -срабатывание, 3% - не чувствует. Если в стандарте прописать ещё и требования по временнОму разрешению -
то ДПФ (БПФ или Герцель) вообще не покатит. Есть такой стандарт DTMF - 25 мс для автоматических кассовых аппаратов и ридеров.
А просачивание амплитуды можно учесть в алгоритме и нарушить можно. Т.е. банк фильтров может оказаться эффективней чем ДПФ. Вычисляться будет как прямое ДПФ, но им не является.
Хотя ещё естественней в такой ситуации используется непрерывная оценка спектра на нужных частотах посредством моделирования авторегрессией.

А мы привыкли такую штуку называть синхронным детектором.