Не надо себя вести, как третьеразрядник, не к лицу.


Посмотрите пример из поста #177. Для коротких отрезков измеренные числа n(i) = 101, 201, 301, 401. N0=0, N4=1001. Смотрите сами, N4-N0 НЕ РАВНО сумме коротких отрезков 101+201+301+401. Разница равна 3, что делать?

Я вроде как просил привести пример данных полученных от схемы захвата,
а Вы упорно мне подсовываете данные длинн отрезков непонятно как подсчитанные...
я же очень четко высказал пожелания как это должно выглядеть:
- есть частота(или период) xx.yy
- получаем от схемы захвата числа N1,T1 N2,T2 итд
то есть Вам нужно написать:
F(или T)=....
N1=...
N2=...
....
T1=...
T2=...
....
где Ni - начало длинного интервала, а Ti - его конец
ну и конечно 1000 пар писать не нужно, 4 достаточно...
а n(i) мы потом вместе подсчитаем...

Ну так сами и преобразуйте, вы сами показывали пример, как сделать обратное преобразование, и вы сами уверяли, что точность не теряется, вот и покажите ваши недюжинные способности.

не очень понятно откуда взялись такие промежутки... но я попробую

при таких n(i) захвата в момент N4=1001 просто небыло
были захваты Ni:
0
101
101+201=302
302+301=603
603+401=1004
то есть захват N4 был в 1004 а никак не в 1001

потрудитесь все же привести какой-нить более реальный пример с исходными данными от
схемы захвата... чтоб и Вам наконец все стало понятно...



δ - не случайная величина, при достаточном количестве измерений она будет и в + и в -
при более менее стабильном входном сигнале δ не будет всегда 1
пример:
реальные данные(время периода):
2,6
2,6
2,6
2,6
срабатывание схемы захвата(допустим по середине такта МК):
0
round(2,6)=3
round(2,6+2,6=5,2)=5
round(2,6+2,6+2,6=7,8)=8
round(2,6+2,6+2,6+2,6=10,4)=10
получаем промежутки:
3-0=3
5-3=2
8-5=3
10-8=2
считаем их сумму
(3-0)+(5-3)+(8-5)+(10-8)=10

Вот блин, как странно, сумма то совпала....
плохой пример наверное...

Давайте задвинем эту вашу теорию в долгий ящик (возможно, она хороша, а я не смог её оценить, так что развивайте её дальше, но без меня), и вернёмся всё-таки к 4-му варианту.

1) Нарисуем на бумаге меандры входной частоты и меандры опорного сигнала. Пронумеруем фронты входного сигнала 1, 2,..,1000, 1001,...

2) Начнём измерение с 1-го фронта и закончим на 1000-м. Определили частоту.

3) Начнём измерение со 2-го фронта и закончим на 1002-м. Определили частоту.

4) Завершим все измерения 3-1003, 4-1004,..,1000-2000. Определим частоты.

5) Построим график зависимости частоты от дискретного времени, очевидно это будет случайная функция, выглядящая как белый шум. Построим плотность распределения данного процесса. Очевидно, это будет "дискретное" гауссовское распределение (при наших допущениях).

Согласны?

то есть "правильного" примера не будет ?
можно что угодно и куда угодно задвигать, только истина от этого не изменится,
теория про "маленькие" интервалчики это не механизм измерения а метод оценки погрешности....

Конечно... НЕТ...
разница между:
3) Начнём измерение со 2-го фронта и закончим на 1002-м. Определили частоту.
и
2) Начнём измерение с 1-го фронта и закончим на 1000-м. Определили частоту.
вполне детерминированная, опрник то(тактовая мк) у нас ОДИН и ВСЕ события
в нашей измерительной системме привязанны к этому опорнику...

Возможно, я смогу предложить численный пример, когда сумма измерений маленьких отрезков не будет равна большому отрезку. Допустим, тактовая=8МГц, а Fx=(число ПИ)МГц. Не 3.14МГц, а именно иррацинальное число, когда ни один фронт Fx никогда не совпадёт с фронтом опорной частоты(пусть совпадает первый фронт, для удобства расчёта).

то что ПИ иррациональное ничего не меняет, от схемы захвата мы получаем
только целые числа.
Хорошо, давайте посмотрим на Ваш пример.
Пусть для определенности, захват происходит ровно по середине нашего тактового сигнала.
Для простоты объяснения будем считать что захват просходит по каждому фронту входной частоты,
понятно что мк с этим не может справиться, просто так проще объяснять.
Fтак=8МГц Tтакт=1/8 мкс
Fx=ПИ Мгц Tx=1/ПИ мкс
тогда захваты будут происходить в моменты времени
Ni=round(8*i/ПИ) округление, тк захват дает только целые числа и мы фиксируем
захват ровно по центру тактовой
разница между соседними захватами ni=N(i+1)-Ni
теперь переходим к числам:

Сумма чисел ni в 3 столбце =51 что совпадает с N20
а иначе и быть не могло
Sum(ni)=Sum(N(i+1)-Ni)=Nконечное-Nначальное
то есть для i=0-20 Sum(ni)=N20-N0=N20

приведу еще один пример, представьте себе тетрадный листок в клетку
Вам разрешили на нем нарисовать отрезок который начинается и заканчивается на перекрестиях,
те содержит целое количество клеток
Вам разрешили поставить на этом отрезке несколько точек в перекрестиях которые делят
большой отрезок на несколько маленьких.
Будет ли сумма длин маленьких отрезков всегда равна длине большого?
да, будет.

Интересная тема, но прочитав полностью разочаровался. Ошибка данного метода, заключается(может я и не прав) не только в математических выкладках или точности определения М, а в физике! Пусть мы получили за 1сек М=170000 и посчитали по каким угодно хитрым формулам и получили Fx = Fо*М/(N±1)=170000±0.010625 Гц. Но давайте посмотрим какая частота может нам дать за 1сек М=170000! Это может быть частота от 170000.0000(0) до 170000.9999(9). Таким образом мы можем даже не учитывая ±0.010625 Гц ошибиться на ±1Гц. Оно и понятно если почитать стат физику можно найти что для определения лучше ±1Гц нужно измерять частоту на более продолжительном отрезке времени, иначе неоткуда взяться лишней информации.
Хотелось бы услышать мнения по поводу моих рассуждений. В предыдущем посте написано даже лучше, но здесь рассуждения с другой точки зрения.

Сообщение отредактировал Artemiy14 - Nov 13 2009, 17:47

Сожалею, но придётся вас ещё немного разочаровать: метод правильный, а вот ваши рассуждения ошибочны. Только одна частота 170000 Гц может дать ЦЕЛОЕ число периодов за одну секунду, в слове ЦЕЛОЕ заключается вся соль метода.

Пример. Рассмотрим частоту 170000.01 Гц. Для целого числа периодов М=170001, контроллер насчитает число N=20000117±1. Проверьте, правильно ли. Далее МК вычисляет Fx = Fо*М/N=20000000*170001/20000117=170000.0055 и округляет до 170000.01. Ну и где тут ошибка?

(Замечу в скобках, можете поменять М в разумных пределах и определить соответствующее число N для ЦЕЛОГО числа периодов М, частота не изменится)

В рассуждениях забыли учесть, что счет прекращается не сразу по факту завершения секунды, а по факту захвата перепада измеряемого сигнала. Если об этом не забывать, то очевидно, что измерение продлится чуть-чуть дольше секунды и эти "чуть-чуть дольше" как раз и дают возможность определить дробную часть измеряемой частоты.

А давайте посчитаем тогда для частоты 5000000,01. Для целого числа периодов М=5000001, контроллер насчитает число
N=INT(20000000/5000000,01*5000001)=INT(20000003,95999999)=20000003 (на самом деле может насчитать и 20000002 если семплирование
в самом конце такта проца)
Далее МК вычисляет Fx = Fо*М/N=20000000*5000001/20000003=5000000,2499999

то есть разница 5000000,2499999-5000000,01=0,239999 Гц что собственно и не удивительно
а теперь прикинем если семплирование в самом конце такта проца:
Далее МК вычисляет Fx = Fо*М/N=20000000*5000001/20000002=5000000,49999995
то есть разница уже 0,48999995 Гц

ИТОГО: для сигнала ~5000000Гц мы получаем ~+- 0,25Гц
что и следовало ожидать...

О чем спор-то идет, неужели за два года эту математику не обсосали до косточек ? Разрешающая способность определяется временем счета и частотой опорника, обсуждаемый метод позволяет сохранить это разрешение для измеряемой частоты много меньше опорной (проблема простых любительских частотомеров с прямым счетом в фиксированном окне). 1 секунда, 20 MHz опорной. 5E-8. Да, входная частота 5 MHz - разрешение 0.25 Hz (а если просто за секунду считать, то 1 Hz). Где здесь предмет спора ?

предмет спора здесь в том что некоторые товарищи утверждают что взяв длительность измерений всего в 2 раза
больше можно достичь точности в 1000 раз большей...
хотя если они будут производить измерения по своим формулам просто за 2 секунды то в 1000 раз уж точно не получат...

Если речь идет о измерении малых частот, то применяя описанный метод, можно увеличть разрешение по частоте не то что в 1000, а и много больше, даже не увеличивая время счета. Простой пример - входная частота 50 Hz. Счетом в окне 1 sec при опорной частоте 20 MHz можно получить разрешение 1 Hz, а привязавшись к фронту входного - в 8000 раз лучше, причем за то же время. Другой пример - СВЧ-частотомер с внешним прескалером... Т.е. пока входная частота ниже опорной, этот метод дает серьезный выигрыш по разрешению, и чем меньше входная частота, тем этот выигрыш больше. Никаких чудес, метод самоочевидный и общеизвестный...