Хочу минимизировать эфект "растекания" спектра. Сигнал содержит 40 гармоник кратных основной частоте.
Известен интервал изменения основной гармоники (50+ 1Гц)
Частота дискретизации задана жёстко 16000Гц.
По расчётам кол-во точек сигнала равно N = 8192.
Затем по некоторому алгоритму получаем частоту основной гармоники (пусть частота равна fосн. = 50.55Гц).
Далее, по идее, для минимизации "растекания" нужно интерполировать сигнал с учётом полученной частоты основной гармоники.

Расчётные данные показали, что нужно пересчитать на частоту fd = (327.68*fосн) = 16564,224 Гц.
________________________________________________
Вот здесь самое интересное начинается!!!

Чтобы идеализировать интерполяцию просто изначально задаю частоту 16564,224 Гц на том же интервале времени, который равен интервалу времени выборки 8192 отчётов на частоте 16000Гц (т.е. (1/16000)*8192 = 0,512 с.).
Другими словами окно временное оставляю тем же, что и для 16000Гц.

Конечно же в спектре сигнала наблюдается сильное искажение...

Вот такой вопрос:

Я сделал вывод что при интерполяции каким-то образом меняется величина временного окна... иначе никак((
КАК ЭТО ДЕЛАЕТСЯ????

Встал на этом вопросе прирасчётах, очень нужна помощь...

Заранее спасибо всем ответившим!

Такого эффекта на сегодняшний день наука не знает...



угу. Вы хотите сделать передискретизацию так, чтоб гармоника была кратна бину дпф.



Гы. Вы повышаете частоту дискретизации. На интервале 0.512 c получится больше отсчетов.
В Вашем случае их станет 8480,882688. Никакой метафизики тут нету...



Что именно? Как вычислить дпф на 8к точек по 8480,882688-и точкам? Дык вариантов много.
Можно вычислить несколько дпф на 8к точек со смещением по выборке из 8480, а потом их усреднить. Есть еще более сложные способы.
Искажения спектра скорее всего связаны с горбатой интерполяцией.

ДПФ это банк фильтров с прямоугольной ИХ, АЧХ каждого фильтра медленно спадает и фильтры сильно перекрываются между собой, можно использовать банк фильтров с другой импульсной характеристикой фильтра прототипа так чтобы фильтры не перекрывались и имели большое подавление за пределами своей подполосы и тогда никакого "растекания" не будет.

А зачем так сложно, что требуется получить (измерить). Может быть просто взять окно какое-нибудь, наложить на выборку посчитать FFT и ничего не интерполировать?

Здесь предыистория:
http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=66966

Я так понимаю TigerSHARC хочет точно померить амплитуды всех 40-ка гармоник.

... ну и как это звучит по научному?



да



совершенно верно



так я же пишу, что здесь не интерполяция, пока, а просто частоту дискретизации сменил на том же интервале...

Вопрос в том что при интерполяции мы имеем дело с с некоторым количеством отчётов на некотором жестко заданом интервале (в частности 0.512с). А я думаю что при интерполяции длина окна должна меняться.
вобщем нужно менять длинну окна... как-то...

что бы не быть голословным приведу вырезку из диссертации...
на этой странице говорится об особенностях применения ДПФ для анализа 40 гармоник промышленной частоты (50Гц)...

Знает, в книге А.Б. Сергиенко "Цифровая обработка сигналов" посмотрите.

По теме: может, использовать общепринятые окна или метод MUSIC?

всем кто смотрит тему: "пожалуйста посмотрите файл с вырезкой из диссертации в моём посте выше"

Стандартное окно (Хемминга и др...) не применимо из-за погрешности порядка процентов.
Здесь строится прецизионная система.

Нужно использовать именно интерполяцию (предположительно фильтром Фарроу 3-го порядка)

Не читайте сергиенку. Книшки надо правильные читать, чтоб спектр не растекался.

ps
Прошу прощения за оффтоп...

как по научному-то??? у Сергиенко тоже "растекание" как "растекание" упоминается... нипойму вашей ирронии..

Где окно погрешности вносит ? В измерении амплитуды гармоник? Насчет интерполятора, Вы смотрели какая будет АЧХ у полиномиального интерполятора 3го порядка? Наверное теже несколько процентов получится завал АЧХ на верхних частотах...

вопрос стоит не в том, что применять весовое окно отличное от прямоугольного или нет...
здесь всё уже решено (хочется процитировать строки из диссертации, но вы можете посмотреть её выше)
Вопрос в том, как построить адаптивную систему, чтобы менять длину временного окна (почитайте отрывок из диссертации выше))
Я вот думаю что с помощью интерполяции...

Сообщение отредактировал TigerSHARC - Dec 1 2009, 14:52

Для прецизионности системы нужна интерполяция синком

А что спектр надо оценивать не только для гармоник основной частоты, но и между ними?
Если нет - то зачем БПФ? Достаточно ДПФ и быстрее. Существует для любого окна N
Как говорил petrov - банк фильтров на кратных частотах.

Интерполяция меняет размер окна???

Разве на 40 гармоник ДПФ будет быстрее??

40 гармоник ДПФ - это примерно 80 * N действительных операций (40 для синуса, 40 для косинуса MAC)
FFT - это 2*N*logN = 26*N комплексных операций. Вы же вычисляете не 40, а 4096 гармоник,
из которых Вас интересует, возможно, только каждая 10-я. Зависит от постановки задачи.
Конечно, если Вам нужен красивый спектроанализатор тогда другое дело...

Если не быстрее, то примерно одинаково



Какая интерполяция?
Если Вы пересчитаете свои 8192 отсчета на другую дискретную сетку, то понятно, что размер окна в отсчетах изменится. А в физических единицах - нет. Ширина полосы фильтра, который можно получить по этим точкам в герцах не изменится