Это не философия, а вопрос терминологии В последнем проекте я использовал фильтры фарроу просто для постоянной дробной задержки без всякой интерполяции. Схема синхронизации для интерполятора нужна в железе при произвольных значениях mu, иначе из-за конечной разрядности mu после длительной работы ресэмплер может начать сбоить как на рисунке.

Я же хочу оценить погрешность сверху... где я возму сеть с амплитудой 40-й гармоники равной 1-й... она по-идее вообще копеечная))
Предлагаете в розетку врубиться и оцифровать сигнал???
Так это получится частный случай... тем более из домашней электросети...

Для постоянной дробной задержки я предпочту использовать более качественный (длинный) фильтр НЧ.
Полифазный фильтр с одной фазой.
Для этого случае фарроу не нужен, поскольку это плохой фильтр НЧ с плохой АЧХ.
Интерполяторы придумали как раз из-за того, что меняется дробная mu.
Разве, что у Вас предельно высокие частоты.


В данной конкретной задаче автору хочется провести ресамплинг входного сигнала в пропорции основной частоты сети к 50 гц.
Может это не лучший, не единственный метод, но так ему хочется. Чтобы гармоники легли на бины DFT
Это небольшое изменение частоты, но не сдвиг. Для 45 гц отсчёты нужно пересчитать на сетку с шагом 1.1 (mu=[x+0.1*k]).
Количество отсчётов изменится в этой пропорции. Если было 8192, станет 7372. 820 отсчёта нужно будет добавить нулями или лучше с самого начала захватывать отсчеты с запасом, 9011. В противоположном случае 55 гц, шаг 0.9, 8192 отсчёта превращается в 9011. 820 отсчетов нужно отбросить если использовать FFT.
Так что число отсчетов меняется.



Я тоже так думаю. Этот спектр оценивается при произвольном сэмплинге, без привязки к бинам DFT.
Если только оценивать нужно только параметры кратных гармоник, а всё что между ними неважно.
Как это делают в Стэнфорде. Про идею я уже говорил раньше: квадратичная интерполяция спектра.
Гауссово окно - оно гауссово и в спектре и после логарифмирования точки лягут вблизи максимумов на параболы очень точно. Ширину гауссова окна подобрать так, чтобы гармоники друг-на-друга не влияли. Нулей добавить побольше, раз в 8 больше чем данных, чтобы минимизировать систематическую ошибку определения максимумов.
Вот эта работа, она общедоступна. Там ещё отличная библиография
https://ccrma.stanford.edu/STANM/stanms/sta...14/stanm114.pdf
https://ccrma.stanford.edu/STANM/stanms/sta...15/stanm115.pdf
https://ccrma.stanford.edu/STANM/stanms/sta...16/stanm116.pdf

У меня как раз таки была проблема сделать как можно более компактную структуру, а оверсемплинг был раз так в 30.
При малом оверсэмплинге фарроу действительно все бы только испоганил.



А с этим я даже и не пытался спорить Ресэмплер на основе фарроу естественно изменит объем выборки в количестве отсчетов.

Можно применить сдвиг частоты так, как это делается в радиотехнике для OFDM. Корреляторы бинов ДФТ сдвигают свою опорную частоту. Так проще , чем интерполировать входной сигнал.

Решил апнуть старую тему, так как наткнулся на интереснейшие источники по поводу применения интерполяции и сглаживающего окна!!!!
Ссылка на готовый прибор: http://powerdsp.narod.ru/analizatorkachestva.html#pqm
там же и описание алгоритма.
Вот что говорят разработчики:

Применение весового окна позволяет получить хорошие результаты когда отличие измеряемой частоты от частоты отсчета преобразования Фурье мало относительно шага по частоте. Иными словами, наш сигнал продолженный периодически, имеет разрыв на границе окна, который мы и хотим подавить. Например нас интересует первая гармоника, считаем Фурье с шагом по частоте 50 Гц, реальная частота 50.1 Гц. Без окна (с прямоугольным окном) на спектре видна "гребенка", а применением практически любого окна, например Хэмминга, дает красивый спектр.

Если же отличие измеряемой частоты от частоты отсчетов Фурье близка к шагу самих отсчетов Фурье - тут никакое окно не поможет, нужно менять частоту дискретизации. Например, нас интересует 40-ая гармоника, спектр вычисляется с шагом по частоте 5 Гц (как требует ГОСТ Р 51317.4.7), реальная частота 50.1 Гц (нормально допустимые отклонения частоты +.-0.2 Гц). 40-ая гармоника имеет частоту 2004 Гц основная ее мощность попадает на отсчет Фурье 2005 Гц, а не 2000 Гц где мы ее ожидаем. Так что остается только менять частоту дискретизации.

Ну как вареант можно ещё и здвинуть сигнал используя Квадратурный гетродин.

по-моему тогда сильно возрастёт погрешность...