Пожалуйста поясните. Когда я моделирую сигнал от нескольких целей, то мне нужно сложить сигналы с соответствующими амплитудами и фазами в каждом канале, и потом я могу найти корреляционную матрицу для как раз суммы сигналов с разных целей вместе с шумами и т.д. Как мне сложить корреляционные матрицы от разных целей? Я же по идее не знаю сколько сигналов и разделять их собираюсь по результатам работы алгоритма?


AndeyP, спасибо, а всю книжку можно? Ну пожалуйста))

Сообщение отредактировал blondex - Jan 24 2010, 10:07

Естественно, для чего всё и делается - пространственным полосовым фильтром выделить нужные сигналы. Во входном сигнале от решётки сигналы от множественных источников суммированы и в ковариационной матрице источники от разных целей уже смешаны (как в принципе суперпозиции волн :).

Есть ещё одна проблема, связанная с диффракционными максимумами - это пространственный аналог наложения частот. В широкополосном сигнале могут появляться ложные максимумы, поэтому нужно согласовывать период решётки и полосу и фильтровать входные сигналы.

Книжка 7MB, не приаттачить. Переписал сюда:
http://electronix.ru/forum/index.php?showt...st&p=692733

Но ведь для моделирования Вы сами эти сигналы готовите?

Запишите более подробно как Вы готовите сигналы для теста и как потом считаете корреляционную матрицу, чтобы разговор был предметным. Возможно Вы и так делаете всё правильно, просто не поняли моё замечание. Но из написанного Вами ранее возможны и другие варианты, поэтому я и предупредил.

Должно быть R=sum(X_i*X_i^H)

Для моделирования действительно сигналы готовлю сама, но на приемной же стороне я вроде как не знаю что мне пришло, сколько сигналов, с какой амплитудой.
, Ведь X_i - это же не сигнал от i-го источника?

Я моделирую так:
Если у меня M целей, то на k-м элементе антенной решетки у меня есть сигнал:
X_k =sum(A_j*exp(i*(k-1)*2pi*d*sin(tetta_j)));
где A_j - амплитуда, tetta - фаза j-го сигнала.
d - база, j = 1...M.
Потом еще накладываю шум.
То есть на каждый антенный элемент приходит сумма сигналов со своими фазами.


Я считаю корреляционную матрицу:
R=<X_i*X_i^H>, где <*> - это усреднение, т.е.
R=sum(X_i*X_i^H)/N, где N - это число временных отсчетов, а X_i[sup] - это вектор пространственных отсчетов с каждого элемента АР в один момент времени, X_i+1[sup] - в следующий момент времени.

AndrewN,

Не смотря на вполне очевидную аналогию обработок временных и пространственных отсчетов, второе для понимания дается мне гораздо сложнее. Фильтр в данном случае, - это что-то вроде диаграммы направленности? А полоса - это ширина ДН? Как это увязано с тем, что это все-таки одновременный обзор и физически мы не перемещаем зондирующий узкий луч по сектору сканирования, а освещаем его целиком? Что здесь фильтр? Сама обработка?

PS Спасибо за книжки

Сообщение отредактировал blondex - Jan 26 2010, 17:29

Верно. Только в каждом векторе отсчетов решетки X_i, соответствующему временному отсчету i, фазы всех целей tetta_j должны быть независимыми случайными величинами tetta_ij. Если цели некоггерентны. Да и амплитуды сигналов целей могут быть случайными величинами, но это уже не принципиально.

Точнее, неверно. В этой формуле tetta_j - это не фаза сигнала цели, а азимут цели. Амплитуда сигнала каждой цели A_j должна быть независимой комплексной случайной величиной A_ij.

Принимаю поправку, написала неправильно.
И все же, вопрос: Что вы имели ввиду под сложением корреляционных матриц от разных целей? Я моделирую суммарный сигнал, какие корреляционные матрицы от разных целей?

Корреляционная матрица суммы некоггерентных сигналов равна сумме корреляционных матриц отдельных сигналов. То есть вместо множества отсчетов во временной области можно обойтись одним вектором на сигнал. При достаточном числе отсчетов со случайными фазами.

Я еще добавил два издания Даджеон-Мерсеро - 1988 рус и 1995 англ. Посмотрите в гл 6.

Плоская волна с еденичной амплитудой описывается комплексной экспонентой

exp (i*(omega*t - <k,x>)),

k - волновой вектор, его модуль (волновое число) |k| = 2*pi/lambda показывает сколько периодов укладывается в 2*pi едениц длины. lambda и omega связаны волновой скоростью c = omega*lambda = omega/|k|. Для простоты хорошо допустить, что дисперсия (зависимость скорости от длины волны) d c / d lambda = 0. Если зафиксировать все переменные, кроме k, то поворачивая его, можно получить равные комплексные аргументы.

Луч - полосовой фильтр - формируется цифровым способом. В зависимости от типа антенны, луч или излучается - активная антенна, или принимается - пассивная антенна. И луч в самом деле перемещается при сканировании.

Не очень складно, но не хочется пересказывать Д-М :)