Господа задачка математическая, всю голову с коллегами сломали. Разрабатываем систему оплаты труда. Уперлись в один момент, который простой логикой не решишь, нужно уравнение.

Задача следующая:
Имеем 1000 рублей.
Имеем отдел из 10 человек, получающих по 10 рублей оклада и заведующего получающего 15 рублей оклада.
Оставшиеся 885 рублей нужно разделить между сотрудниками и заведующим так, чтобы получившаяся в итоге (15 руб+дележка) зарплата заведующего была ровно вдвое больше средней зарплаты (10 руб+дележка)по отделу.

Для справки - между сотрудниками деньги будут делиться в соответствии с персональными коэффициентами, кому-то больше, кому-то меньше, но средняя зарплата от этого не поменяется, так что примем за основу что все 10 чел. получают поровну.

Как решить?

(15 руб+дележка) = 2*(10 руб+дележка)


15 руб + дележка = 20 руб + 2*дележка


2*дележка - дележка =  15 руб - 20 руб

дележка = -5 руб  

Читайте задачу внимательней.

(15+5)+2*(10+5)*10 = 420. А денежки у нас 1000.

Да и "дележка" по вашему равна, а доплачивать к 15-ти рублям и к 10-рублям придетсв по-разному.

Сообщение отредактировал zheka - Feb 6 2010, 20:37

Читайте решение внимательней.

При вашим условии



величина "дележки" должна быть отрицательная и равна "-5".  То есть задача реального решения иметь не может.


P.S. Вы в последнем посте подставляете не "-5", а "+5".




Телепатов ищите в зеркале 

У Вас написано в выражениях в скобках написано "дележка", я воспринял это как название переменной.

Если должна быть разная - другое дело.

Да что вы говорите? Не имеет? А вот на соседнем форуме мне предложили "Заплатите сотрудникам по 73 р. 33 коп., а пузатому - 151р. 70 коп". Решения правда не написали. И правда получилось в сумме 900 рублей, но это не важно. В Вашем решении вообще не используется 1000.
И как задача может не иметь реального решения, если это проверяется методом от противного - 100 рублей окладов+50 рублей надбавки дает 15+15 рублей заведующему. Бюджет 180 рублей, средняя зарплата 15 рублей.
100 рублей окладов +100 рублей надбавки дает 15+25 рублей заведующему. Бюджет 240 рублей, средняя зарплата 20 рублей.

И я уверен, что есть формула, позволяющая из 240 рублей получить искомые цифры.

Сообщение отредактировал zheka - Feb 6 2010, 20:46

Решаем систему:

1) 2*(10 + D1) = (15 + D2)
2) 10*(10+D1) + (15+D2) = 1000

<=>

1) 2*(10 + D1) = (15 + D2)
2) 12*(10+D1) = 1000

<=>

1) 2*(10 + D1) = (15 + D2)
2) D1 = 73,3


Итого:
D1(дележка рабочего) = 73,3
D2(дележка заведующего) = 151,6




Если изначально условие правильно писать - то имеет. Если как в первом посте описано - то не имеет.

Решение выше.

Удачи! 

Простите, я после суточного дежурства и целодневного обсуждения остальных элементов этой задачи. ЧТо в моем первом посте неправильно?

Да ничего, бывает. 


У Вас там в скобках для описания зарплат используются выражения

"15 руб+дележка" и "10 руб+дележка".

И если воспринимать слово дележка, как название переменной, выходит что эта самая надбавка/дележка для обычного рабочего и  для заведующего должна быть одинаковой, а суммарные зарплаты должны отличаться в два раза. Вот чтобы это выполнить придется не "доплатить", а "забрать" по 5 рублей. 




А если считать, что "дележки" разные, то задача легко решается, как я написал выше.

И в итоге мы получаем:

D1(дележка рабочего) = 73,3
D2(дележка заведующего) = 151,6


Полная зарплата рабочего = 83,3

Полная зарплата заведующего = 166,6




В сумме:

10*83,3 + 166,6 = 999,6

Все сходится.  

И разверните пожалуйста решение системы, я очень давно не решал таких уравнений.

Как вы получили 2) 12*(10+D1) = 1000

вообще всё проще. без систем уравнений. у нас 11 человек. но один получает "за двоих". то есть 12 человек. 1000/12 = 83.3
то есть на 10 рыл мы как угодно разбрасываем 833 рубля. а оставшиеся бабки - пахану. ой, заведующему. вот и всё. что там считать окладом а что - добавкой совершенно неважно.

хм... а не будет ли косяков всвязи с тем, что средняя зарплата расчитывается путем деления не на количество сотрудников, а на среднемесячную численность работников... некоторые могут работать не весь месяц...

кроме того, подобное решениие задачи (про 12 человек) я предлагал ранее, когда задача была проще. Но наш начальник - большой неадекват и самодур. Не разбираясь забраковал, хотя мы проверяли на бумаге. Если он опять услышит про 12 человек, опять пошлет на фиг. А если показать ему что все решается системой - думаю вникать не будет, он в математике слаб.
Покажите последовательнро, как вы решали систему.

спасибо, понял, как решается система.

Бухгалтер купит рулон туалетной бумаги за 885 рублей, и получит откат.