Привет! Есть сигнал с АЦП, нужно найти мощность (интеграл от квадрата функции по времени) сигнала в частотном диапазоне, например, от 30 до 40 Гц. Какой алгоритм лучше использовать по простоте вычислений у меня пока одна идея - сделать полосовой фильтр 30-40 Гц и рассчитать интеграл. Быть может есть другой способ, посоветуйте. Заранее спасибо.

Можно еще посчитать Фурье от сигнала, взять только те бины, которые соответствуют диапазону частот от 30 до 40 Гц, и посчитать мощность.

Автокорреляция при нулевой сдвижке равна мощности сигнала. А считать можно сворачивая сигнал с собственной копией.

интеграл от квадрата функции по времени является не мощностью, а энергией сигнала. Чтобы получить мощность надо поделить на интервал интегрирования T. При этом равенство парсеваля говорит что энергия сигнала во временной области равна энергии сигнала в частотной области. При этом вы можете произвести оценку энергии сигнала в заданной полосе поставив фильтра на заданную полосу и просуммировав в квадрате отсчеты на выходе фильтра это будет быстрее при больших реализациях сигнала чем считать БПФ. Один нюанс: если вы захотите посчитать энергию в другой полосе, то надо будет пересчитывать фильтр.

То же самое не мощность а энергия. Пик автокорреляции равен энергии. Не надо путать. При увеличении интервала анализа энергия растет всегда (у стационарного процесса пропорционально T кажется) а мощность остается постоянной, так как P = E/T

Сообщение отредактировал bahurin - Jun 19 2010, 14:33

bahurin, большое спасибо. Не подскажете, где можно найти информацию по практическому расчету/применению фильтров - книги, статьи?

книги:
1. Г. Лемм аналоговые и цифровые фильтры. (лучшая книга по фильтрам что я видел)
2. Константинидис А. ВВедение в цифровую фильтрацию
3. Оппенгейм, Шаффер Цифровая обработка сигналов
Эти книги есть у меня в электронном варианте если надо могу выслать или выложить на файлообменнике.

Рассчет фильтров есть в матлабе. Если надо отдельную программу можно взять длл-ку здесь

Думаю, что неплохо бы знать еще частоту дискретизации - тогда можно будет решить, как лучше справиться с этой задачей.
В большинстве случаев, я бы не стал делать полосовой фильтр, а перенес бы сигал в 0 + НЧ фильтрация.
Фильтр, скорее всего, БИХ.

Добавление. С реального АЦП поступает смесь сигнала с шумом (и возможно помехой). Если заранее неизвестно, что сигнал превалирует над шумом (и помехой), то такой расчет даст мощность смеси, что может (очень) сильно отличаться от мощности сигнала.

Здраствуйте.

Вроде как мощность сигнала считается из расчета на соответствующую нагрузку, т.е. Омическое сопротивление: p=u*i=u^2/R=R*i^2

Расчет энергии через фильтрацию возможно будет не корректным из-за затуханий во всяких его там полосах, т.е. на краях полосы может подавить энергию гармоники. Хотя, смотря какая АЧХ будет у фильтра.

Точнее всего либо построить спектр сигнала и в соотвествующей полосе посчитать энергию, либо посчитать АКФ сигнала и пик будет соотвествовать энергии, как здесь уже люди сказали.

Сообщение отредактировал Caa - Jul 2 2010, 10:10