Настоящий мост с реактивной компенсацией сложновато делать. Да и не нужен он тут. А уж если делать, то совсем не так, как Вы предлагаете - именно индуктивный датчик с такой же обмоткой и таким же сердечником. Только без образца. Или даже с образцом.
А тепловой эффект... не в той фазе живет.

Этот процесс... в данном случае нельзя назвать переходным - автор хочет на одном периоде измерять... а Дюамель не дает еще...

если через идеальную индуктивность соеденённую последовательно с любым резистором, начать пропускать линейно нарастающий ток, то мнгновенно напряжение на индуктивности подскочет в некое значение, по которому однозначно, можно определить эту индуктивность...в разумных пределах, в принципе, сколь угодно быстро


..а с шумами чего делать?

Именно это я и предложил.


При частоте 1Гц уже будет заметно.
Я когда-то делал звуковик на мосте Вина с лампочкой в АРУ, так при 10Гц уже были видны искажения на осциллографе.

Некоторый запас потребуется, конечно, или оконная функция.


С какими шумами?

Вот и начните пропускать сей ток, понемногу открывая пропускатель, а ежели индуктивность окажется небольшой, открывать можно побыстрее.

Весь вопрос в том, сможете ли Вы это осуществить - линейное нарастание тока, начиная с нуля... и сколь угодно быстро.
И подскочИт НА некоторое значение...
А на резисторе ведь будет тоже нарастание.


Неправа.

А тут Вы неправы. Вот оценила. При плотности тока в обмотке 1А/мм^2 скорость роста сопротивления будет около 1.5*10^-5 в секунду в начальный момент. Подозреваю, что автору большие токи не нужны - он же не хочет насыщать свое железо...
А при питании переменным током будет гармоника на удвоенной частоте.

А для желаемой автором точности суммарная ошибка не должна превышать 6.28*5е-3*1*5е-3/2 = ~1е-4, совсем рядом.
Может эффект и ниже порога чувствительности для данного случая, лень считать и исходных данных не хватает.
Но лучше перезаложиться и учесть этот эффект.

Она будет сдвинута и при одиночном зондирующем импульсе исказит фазу основной гармоники.
Кроме второй гармоники будет также линейная (квадратичная?) составляющая роста сопротивления если прибор работает не в непрерывном режиме, а она точно скажется на первой гармонике.

Одиночный импульс нельзя подавать. Точнее, - один период синусоиды нельзя использовать с таким методом обработки сигнала. В начальный момент температура (сопротивление) будет расти линейно (если отбросить вторую гармонику), что теоретически даст ошибку... еще раза в 6 (2pi) меньше...
Но при такой скорости (3 миллиградуса в секунду) если бы она влияла... уже дышать рядом нельзя.

Вот в таком варианте, наверное мне действительно можно использовать источник напряжения!.... хотя фазу предётся у него сдвигать на 90 градусов(иначе переходной процесс будет)....

Совсем я запутался в Ваших выкладках. Относительно чего сдвигать на 90°? И что за переходный процесс?

)Ну смотрите. Если решить дифур для тока L*dI/dt+R*I = sin(wt+fi), то можно увидеть, что когда fi = 90 градусов, то показатель экспоненты обнуляется!!, т.е. исчезает переходной процесс. Пример на картинке, если синус подавать так, как на верхнем рисунке, )переходного процесса не будет

.....Эм... на всякий случай распишу, чтоб было понятно. Если использовать "отрицательное сопротивление"), то что на принципиальной схеме справа, с резистором 0.01 Ом и усилителем 200, то можно вполне обойти те проблемы, о которых писал выше(точного измерения на низких частотах). При этом, как видно из картинки предыдущего поста, зависимость тока от частоты становится линейной в более широком диапазоне частот, в частности в диапазоне 1Гц-10кГц. Как уже писал, терять быстродействие мне не хочется, а в такой схеме(не в схеме с "отрицательным сопротивлением", а в схеме c генератором напряжения), если просто в лоб подать синус, будет переходной процесс(показан на последней картинке внизу), поэтому синусойду нужно подавать немного хитрую, а именно U(t) = {(0 при t<t0) and (cos(w(t-t0)) при t>=t0)}

Гладко было на бумаге... При ступеньке напряжения возникнет звон на паразитной емкости...
Даже в идеальном случае... с дифференцированием Вы немного промахнулись... Подставьте в свою формулу синусы, косинусы и увидите, что максимумы (экстремумы) напряжения не при нулевом токе...
И картинки свои сожмите.

То есть, подавать именно синус, а не косинус? Ну, если синусоида развивается от нуля, то ясно, что никакого переходного процесса не будет. Не нужен никакой фазовый сдвиг. В чём тут хитрость?
Вообще, по Вашим картинкам можно сделать вывод, что переходного процесса нет, если синусоида не содержит DC-составляющую. Это всё...

Это не потому ли, что 0.01 Ом х 200 = 2 Ом, то есть в точности "внутреннему" сопротивлению индуктивности?

вообщем-то, отнюдь! вот если бы я током питал тогда да, но и то, от таких выбросов вполне спасает фильтр, так как частота дискретизации больше 10кГц, проблемой было то, что эти ступеньки впринципе вносят нелинейность, и появление гармоник кратным основной, и эти гармоники уже находятся в моей полосе частот. В случаи напряжения эти гармоники в выходном токе, будут не расти а уменьшаться.

...Эм, ну не хотелось писать, что фазу нужно повернуть на 89.9838 градусов, при использовании ровно 90 переходной процесс длится не более 1мс, что с моей практической точки зрения более чем достаточно.


вы не правы. если синусойда напряжения развивается от нуля то переходной процесс , будет!!! см.рис.

...ну раз я хотел получить именно -2Ома, то помоему естественно, что 0.01*200 = 2

А зачем же Вы вводили в заблуждение и формулы писали?
Это если Вы бы знали индуктивность, тогда бы...в нужной фазе начинали...
А на более высоких частотах?
А звон тоже будет - Ваш источник нагружается на емкость (паразитную).
Вот и возникает вопрос - зачем Вы косинус подаете? Чем пила (ступенька) хуже?

в формулах нету ошибок!

На более высоких частотах переходной процесс, при питании напряжением которое описывал, будет ещё меньше! потому как Z стремится к jwL.

ещё будет шум, думаю того же порядка....

индуктивность частотнозависимая, реакция на напряжение в виде меандр(если я вас прпавильно понял) не будет пилой, пила будет искривлена. Нужно измерение индуктивности на каждой частоте, в диапазоне частот 1Гц-10кГц