Здравствуйте.
Возник вопрос, который быть может, надуман, но хочется разобраться.
Есть сигнал - результат НЧ фильтрации исходного сигнала с целью определить его постоянную составляющую. То есть полоса сигнала в общем то составляет доли Герца, но среднее значение (или нулевая гармоника) может варьироваться в довольно большом диапазоне. Частоту дискретизации этого сигнала нужно поднять в 25 раз, для чего требуется провести интерполяцию. В книжках прочитал, что делается это с помощью добавления нужного числа нулей между исходными отсчетами и пропусканием через ФНЧ для удаления размноженных гармоник. В принципе все работает, но появляются артефакты. Дело в том, что во всех книжках, где рассказывается про интерполяцию, нарисован сигнал с околонулевой постоянной составляющей, ну либо нулевая гармоника много меньше других гармоник в сигнале. И тут все прекрасно, добавляются нули, затем они сглаживаются ФНЧ. Но в случае когда, нулевая гармоника является преобладающей добавление в сигнал отсчетов, сильно отличающихся от текущего значения сигнала (а именно нулевые отсчеты) каждый раз вызывают всплеск на выходе фильтра, пропорциональный разнице между нулем и реальным значением сигнала и зависящим от ИХ фильтра. Этот всплеск у меня много больше шума исходного сигнала, являющейся собственно постоянным током и недопустим.
Что делают гуру в таких ситуациях?
У самого есть идея следующая. Не добавлять нулевых отсчетов и не ставить ФНЧ, а вписывать какой-нибудь полином, тот же сплайн, в реальные отсчеты сигнала, а затем, найдя коэффициенты сплайна, рассчитывать 24 значения между исходными выборками. Минус такого решения, что это не риал тайм, нужно дождаться следующего отсчета прежде чем получить 24 точки до него, но мне не страшно это.
Справедливо ли решение или есть какие-то более мудрые действия?
Спасибо.

А если не нулями 24 отсчета забивать, а собственно самим отсчетом? А потом также через ФНЧ.
Т.е. не 14,0,0,0,0....18,0,0...20,0,0 а так: 14,14,14,14.......18,18,18.....20,20,20

 Тут кто во что горазд.
Попробуйте, например, отобразить сигнал зеркально относительно нулевого отсчёта времени.
Или инициализировать память фильтра матожиданием сигнала.
Про гуру Вы загнули, даже отвечать стрёмно... 

Линейная фильтрация - лишь частный приближённый способ интерполяции сигнала, основанный на предположении об ограниченности его спектра.

А так, конечно, можно и короткие сплайны применить. Только при этом возникнут нелинейные искажения исходного сигнала.
Длинные же сплайны могут дать меньшие искажения, но всё равно будут осциллировать на краях.

ЗЫ. Это на пальцах, простите...
ЗЗЫ. О том, что у любого ФНЧ существует задержка, не забыли?
Кроме того, Вы не привели тип использованного фильтра-интерполятора. Я понял так, что это БИХ или минимально-фазовый, но необходимо уточнить.

потребуется слишком большой порядок этого полинома и потом все равно потребуется фильтровать зеркала.

а уйти от около нулевой ПЧ никак ?

При чём здесь нулевая ПЧ, не могли бы просветить?

Под зеркалами, хотя это и не правильно, я понимаю то что автор назвал "ФНЧ для удаления размноженных гармоник". Ошибки интерполяции приведут к тому, что они хотя и будут подавлены 30-50дБ, но все равно будут (модель в симулинке, которая демонстрирует этот эффект собирается на раз-два-три)

У автора проблема с обработкой сигнала на околонулевой ПЧ, то пусть рассмотрит вариант ухода на нормальную, пусть и низкую ПЧ. В ноль снесет уже в цифре, после интерполяции и демодуляции.

Полиномы Лежандра, изучаются, как известно, лежа , но на гармонических сигналах стоЯт хорошо.

Это неверно.
Полиномиальная интерполяция способна подавить то, что Вы называете "зеркалами", на любую заданную величину.

PS. Речь идёт о сплайн-интерполяции, конечно. Как того и хочет Автор темы.

Это он Вам сообщил, или сами догадались?

во во, когда я гонял модельки, желая понять тонкости модема от Provigenta, был сильно удивлен когда даже на лагранже 5/6 го порядков видел зеркала под 50 дБ %)

Понеслась нелёгкая, похоже...

модель в Simulink е в студию, спектр со скруглением RRC = 0.15, интерполяция ну положим на 16ть. Модель должна демонстрировать выходной спектр сигнала. Интерполятор возьмите любой. Нет модели, нет разговора.

Вам хочется пофлудить, после длительного молчания, или вы сознательно не прочитали слова автора топика "Есть сигнал - результат НЧ фильтрации исходного сигнала с целью определить его постоянную составляющую. То есть полоса сигнала в общем то составляет доли Герца, но среднее значение (или нулевая гармоника) может варьироваться в довольно большом диапазоне."

Перемежают нулями и выполняют фильтрацию. Наличие артефактов означает неправильно посчитанный фильтр-интерполятор.

Вы про какие-то модели в Симулинке разговор начали - Вам и предъявлять. А я поправлю, если что. Поскольку Симулинком не пользовался сроду.

Что за чушь?
Держите себя в рамках, уважаемый.
Или за время моего отсутствия модераторы электроникса окончательно мутировали в попсу?
Что ни тема - то россыпь перлов. И модераторы в "застрельщиках".

Итак, Вы утверждаете, что, совершив НЧ фильтрацию исходного ПЧ-сигнала, Автор темы получил полосу в доли герца, я правильно Вас понял?

 Не то, чтобы неправильно, скорей всего... Тут условия не совсем понятны. Видимо, нужно получать результат сразу же по приходу первых отсчётов. А такое действо предполагает некую искусственную процедуру инициализации памяти фильтра - интерполятора.

В таком случае может понадобится доп. коррекция АЧХ. Обратная sin(x)/x

Только добавлять нули и фильтровать, как изначально правильно решил автор. Правильно подобранный фильтр все и решит. Полоса сигнала не может быть больше, чем Fs/2, то есть полоса фильтра должна быть ниже, но как можно ближе к Fs/2 (к исходной частоте дискретизации. А значит, фильтр (обязательно КИХ) должен быть крутой. Можно сделать интерполяцию в два захода (в пять и еще раз в пять раз). В этом случае фильтры будут в сумме короче. Для сравнения нужно профильтровать исходный сигнал на исходной частоте фильтром с такой же характеристикой и сравнивать уже этот сигнал с полученным после интерполяции. Совпадение должно быть хорошим.