бесконечно длинного. А кстати, чем тор отличается от П- или Ш- образного принципиально?

Хм.. "длинный" - в смысле, бесконечный соленоид?

..Интегралы хорошие.. сочные такие, спелые.. Зачем, только..

LaTeX мне лень осваивать..

..Да и здесь прямо по учебникам ходЮт и ни в одном глазу..
Что им какой-то интегралец.. пустяк..

Ну... пусть... длина много больше поперечного размера. Индуктивность на единицу длины...
Энергию на длину без учета краев, если угодно. Тут спросила одного, а он послал...
Можно думать, что он замкнутый (оба...). Для простоты...

Ну, может, кому пригодится.. ...... Не Вам, конечно..

Конструкция - безусловно, нужно продумывать очень тщательно. А что увеличение размера транса дает выигрыш - это я сам проверял. Только рассуждения были немного другие, примерно так: толщина изоляции та же - объем поля рассеяния как квадрат размера - объем основного поля, как куб размера - следовательно, Ls/L примерно обратно пропорционально размеру. Но при этом растут потери на межобмоточной емкости, и есть оптимум.
при соответствующей конструкции демпфера не вся энергия индуктивности рассеяния теряется


центральносимметричная задача, много проще.

Немного отличается. В углах. Вот напишут(ем) интегралы... и увидим.


Если не хотите, придется мне... Или ждать?

в министерстве четко сказали: "Высшая математика убивает креативность". То есть, без вариантов - либо интегралы, либо креативность. Кто более матери истории ценен.

Надо подумать... Может, не сегодня..

А разве поле в бесконечном соленоиде произвольного сечения (лишь бы сечение одинаковое везде) не будет однородным, как и в цилиндрическом?

А бывают очень скругленные.

..Теперь, видимо, настает моя очередь, раз 15 подряд, спросить у Тани, что дает, в практическом плане, для инженера, проектирующего флай, рассмотрение бесконечных полузадвинутых соленоидов, обмотанных коаксиальными сверхпроводящими проводами..

Тогда я. Тезисно.
Следите за руками.
Мысленный эксперимент. Берем большой кусок сверхпроводника с треугольным в сечении отверстием - как раз по размеру нашего соленоида.
Засовываем туда катушку с током, охлаждаем, ток выключаем.
Что имеем? Теперь по внутренней поверхности течет ток. Он равномерно распределен - плотность его не меняется. Поле создаваемое такой конфигурацией - как раз то поле, которое давал бы наш соленоид.
Поле однородно.(?) Кажется немного странным...
Д-во. Внутри сверхпроводника - 0. Внутри полости - у стенок (т. о циркуляции) одинаковое. Вспомним Лапласиан и то, что магнитное поле должно удовлетворять. Еще вспомним, что экстремум может быть только на границе.
Дальше... нечего делать дальше.
А где мы использовали треугольник? Нигде.
Я бы могла сильнее заморочить, рассматривая набор движущихся тонких конденсаторов...


Если подумать об этом, становится понятно, как и на что влияет форма сердечника.
Если подумать...

Ок..

не проще ли просто через закон Био-Савара, вспомнив, что при постоянной плотности поверхностного тока поле участка тока зависит только от телесного угла, под которым он виден? Тогда сразу следует равномерность поля, причем не только для бесконечного соленоида, но и для некоторых других форм.