Доброго времени суток!

Нужно реализовать алгоритм БПФ с прореживанием по частоте на ПЛИС, но при реализации возникают трудности, вот некоторые из них:

1. Поворачивающие множители являются числами по модулю меньше либо равно единицы: |W|<=1. Я так понял, чтобы перейти к целым числам требуется умножать их на (2^N) и то, что после запятой отсекать (N - разрядность). Нужно ли то же самое делать с входными данными (x1 и x2) или не обязательно?
2. Нужно реализовать операции умножения и сложения со знаковыми числами, тут у меня такая задумка: преобразовать в integer соответствующего диапазона: от -(2^N)/2 до (2^N)/2 - 1, произвести нужные арифметические операции и преобразовать обратно std_logic_vector, код прилагается:

Вопрос будет ли так корректно сделать или все делается совершенно по-другому?
Буду рад любым вашим замечаниям, предложениям, советам и ссылкам. Заранее спасибо!

P.S. На форуме я искал и не нашел ответа на свои вопросы, тем более я уверен далее появятся новые, думаю лучше, чтоб это все было в одной теме...

Да - времени свободного поубавилось и у меня и, видимо, у ZED. Я сейчас решил "причесать" весь тот код, что написал ZED и оформить это в проект с которым будет удобно дальше работать. Правда быстро сделать это у меня не получится из-за нехватки времени. Думаю, что продолжения можно ожидать в начале апреля. Осталось не так уж и много - протестировать и исправить баги и разобраться с перестановкой гармоник на выходе.

Да у меня тоже со временем до конца марта туго...

Туда же в догонку:
должно быть

-- Вычисление y3
y_sig(3).re <= x_sig(0).re - x_sig(1).im - x_sig(2).re + x_sig(3).im + 2;
y_sig(3).im <= x_sig(0).im + x_sig(1).re - x_sig(2).im - x_sig(3).re + 2;

З.Ы.
Кстати, (пользуясь случаем ) посоветуйте, пожалуйста, литературу по алгоритмам БПФ.

Сообщение отредактировал jb83 - Mar 24 2010, 09:46

Например, Л. Рабинер и Б. Гоулд "Теория и применение цифровой обработки сигналов".

Ричард Лайонс - Цифровая обработка сигналов

Спасибо, поищу

Какой результат, этой титанической работы?

Предложение администрации - вынести эту ветку в шапку

PS На мой взгляд, труд уже проделан очень большой!

Осталось уже не так и много. Я не оставляю надежду в октябре найти, все-таки, время и довести дело до конца.

Я тоже, правда еще понадобится время вспомнить, но я думаю все получится!

Продолжим, по-тихоньку. Сейчас написано много кода и, как я уже писал, пора его "причесать" и оформить в проект. Начнем с package. В БПФ у нас есть необходимость выполнять некоторые промежуточные вычисления с "повышенной" разрядностью – поэтому есть необходимость в 2-х операциях расширение знака и извлечение определенных бит (как правило это старшие разряды). Чтобы избежать неудобоваримых выражений вроде "b_size + w_size - 3 downto w_size – 2" (complex_multiplier) в коде, перенесем их в функции, где они никого с толку сбивать не будут. Напишем 2 простые функции expand_sign и get_msb. Добавим в них проверку на корректность параметров. Проверим, что нумерация бит в передаваемом векторе имеет нисходящий порядок ( a downto b ) и что кол-во бит во входном векторе и результате правильно соотносятся друг с другом.

 FFT_Project.rar ( 3.4 килобайт ) Кол-во скачиваний: 177


Теперь поработаем над бабочкой. В синхронном дизайне не стоит оставлять регистры без Reset. Регистры без Reset также могут доставить массу неудобств и при моделировании. В начальный момент выходы регистров устанавливаются в неопределенное состояние 'U'. Далее лавинообразно все зависимые цепи также переходят в 'U', причем 'U' имеет приоритет. К примеру, "0000" and "UUUU" = "UUUU". В результате значительная часть или весь проект быстро переходит в состояние 'U'. Не самое лучшее состояние для анализа . Выходит проект из этого состояния гораздо медленнее (тривиальные случаи не в счет), чем попадает, что так же не упрощает анализ. Тип сброса (синхронный/асинхронный) следует выбирать исходя из конкретной задачи и платформы для ее решения. Поскольку в нашем случае никаких ограничений нет, то выбираем синхронный сброс.

Посмотрим на нынешний код бабочки:



Чтобы избежать лишних промежуточных регистро ZED разделил код на 2 process – комбинаторный, где производятся все операции и регистровый, где защелкивается результат. В этом случае, упростить код помогает использование variable.

В коде есть копирование в вектор с большей разрядностью с расширением знака:


и извлечение старших бит:

Для того, чтобы избавиться от множества одинаковых строк с разными индексами мы не ограничимся использованием функций expand_sign и get_msb из FFT_Package. Добавим в Butterfly свои expand_sign и get_msb, которые будут вызывать функции из FFT_Package для всех членов complex_data_bus.

 FFT_Project.rar ( 3.4 килобайт ) Кол-во скачиваний: 177

Модули памяти я предпочел переименовать т.к. у нас есть не только память данных, но и память коэффициентов. Организацию памяти я оставил как она была у ZED, однако сам код написал несколько иначе. Стоит отметить, что Data_Memory является платформо зависимым модулем. В зависимости от того, какая ПЛИС будет выбрана, будет ли использована внутренняя память ПЛИС или внешняя микросхема начинка этого модуля может меняться. В некоторых случаях, может быть выгодно объединить Re и Im данные в один банк памяти (сейчас они храняться раздельно).

 FFT_Project.rar ( 4.3 килобайт ) Кол-во скачиваний: 155

В архиве единственная непустая папка RTL, где хранятся vhdl-файлы описания компонентов бабочки, памяти и файл констант FFT_Package.
Мне пока не очень понятна целесообразность введения всех этих функций.

Здравствуйте. Спасибо за очень полезную тему. У меня есть несколько вопросов касательно БПФ.
Необходимо реализовать преобразователь на 1152, 1024, 704 и 448 отсчетов, при этом длина должна выбираться динамически. Возможно ли сделать такой универсальный преобразователь или лучше сделать четыре отдельных с фиксированной длиной? Как я понял, здесь применим алгоритм Cooley-Tukey со смешанными основаниями, т.е. например, 1152 раскладывается как 4³3²2. Также читал про алгоритм Блуштейна (Bluestein's chirp-z) и ряд других. Какой лучше подходит для данной задачи?
Может кто-то сталкивался с подобной проблемой? Буду признателен за советы.

Динамически тут будет сделать трудно, ибо для каждого из Ваших БПФ (на 1152, 1024, 704 и 448 отсчетов) используются разные виды "бабочек" - двухточечная, трехточечная и четырехточечная. Таким образом, алгоритм не имеет постоянной структуры вычислений. Вот если бы, например, Вам нужно было вычислить БПФ на 512, 1024 и 2048 точек, то нет проблем динамически задавать какое из этих БПФ должно выполняться, т.к. можно взять в качестве базовой операции двухточечную "бабочку", а меняется только количество этапов и количество итераций в этапе. Ну это мое мнение, оно может быть ошибочно.
Касательно второго вопроса, на сколько я помню (опять же могу ошибаться), алгоритм Блуштейна включает в себя вычисление свертки, которое вычисляется с помощью БПФ. Т.е. также очень сложно будет постороить алгоритм с динамическим выбором длины.
Наверное, проще всего будет дополнять исходные массивы (1152, 1024, 704 и 448) нулями до степени 2 (получатся БПФ на 2048, 1024, 1024 и 512 отсчетов соответственно), выбрать в качестве базовой операции двухточечную бабочку и делать как я описал выше.

К сожалению, нулями дополнить нельзя. БПФ нужно для демодулятора OFDM, соответственно длительность OFDM-символа определяет количество точек преобразования (если я все правильно понял).