Имеется радиосигнал, модулированный прямоугольными импульсами переменной скважности и немного зашумленный. Сигнал подвергается 2048-точечному БПФ и по полученному спектру я должен определить текущую скважность сигнала. Если смотреть на спектр чистого импульсного сигнала, то первый минимум огибающей (который рядом с максимумом) соответствует частоте, обратной величине ширины импульсов. Я пока написал дубовый алгоритм, который перебирает кратные гармоники и приблизительно определяет этот минимум. Но когда в сигнал добавляется шумок, спектр начинает дрожать. Основная частота определяется четко, а вот по скважности моя програмулина начинает давать шнягу...

Подскажите, пожалуйста, как решить эту задачу грамотно. По идее надо делать корреляцию с ожидаемой функцией огибающей, но огибающая же плавает....

Мне кажется, можно еще так: если Вы четко знаете, что вид сигнала - прямоугольный, то скважность четко определяет амплитуду основной гармоники. Можно измерять отношение амплитуды основной гармоники к корню из суммы квадратов всех остальных гармоник (как бы энергетическая оценка).
Вообще, в зашумленных задачах хороши интегральные методы. Например, я как-то использовал цифровой осциллограф для измерения АЧХ. Сначала примитивно - прога считывает с осциллографа цифровые осциллограммы и находит максимум. Но намного точнее и устойчивее было, когда производилось интегрирование квадрата функции и т.д. (не забыв о сдвиге нуля).


Огибающая ожидаемой функции плавает вместе со скважностью, являясь ее функцией. Соответственно, при корелляционном методе нужно искать максимум корелляции F(экспериментальной) с F(теоретической как функции от скважности).

Вот именно, что функция от скважности. Получается я должен задать несколько форм огибающих - для каждого возможного значения скважности - и проводить анализ с каждой формой. Потом искать среди них максимум. Очень медленно получается. Или есть способ попроще? Я просто не очень знаком с корелляционными методами...

Насчет энергетической оценки - надо попробовать, но мне кажется что шумы тут тоже попортят всю малину... У меня уровень шума сравним с уровнем сигнала, но присутствует не всегда. Помехи - цифровые посылки на соседних частотах.

тогда просто проинтегрируйте огибающую перед фурье - шум уменьшится.

Кстати, а для чего Вам первоначальное Фурье-преобразование? Почему не хотите использоватьпросто сигнал, и работать с ним без особых сложностей?

Сообщение отредактировал AlexeyW - Dec 14 2010, 07:02

Это интересный вариант! Спасибо.
Ну оно так по ТЗ надо. Да и по другому легче не получится. Потому что сигнал плавает по амплитуде, шумы иногда бывают и посильнее... Так что тут как-то просто так фронты не выцепишь... Вернее выцепишь много лишнего. А так - знаешь примерно свою частоту. Ищешь в спектре там палку, от нее определяешь первый минимум и готово. Научиться чистить спектр и будет счастье!

А я, честно признаться, не совсем понял. До преобразования? А как именно?

Не поняла: так есть только спектр и приблизительный вид сигнала?

суммируем на интервале T

а можно проинтегрировать по спектральным компонентам после FFT, усреднив несколько раз мгновенный спектр, я б так сделал

Вообще нужно анализировать только спектр. Но в принципе доступ к данным АЦП тоже есть.

да это я чушь предложил, не поможет.



поскольку гармоники спектра соответствуют 2E/(pi*n)*sin(pi*n * t/T) , то организовав цикл по длительности (и по амплитуде Е если она не известна) предполагаемого импульса t в разумных пределах, ищете сумму среднеквадратических разностей между квадратами значений спектра идущих с интервалом 1/T и квадратом по формуле . Определяете наилучшее совпадение по минимуму суммы для всех итераций. Чтобы промежуточные бины спектра не мешались - в этих точках вычислений не производите. Можно к примеру отсеять по амплитуде >0.1 макс.
T (период) определите усреднением по "высоким" бинам , а длительность t по наилучшему совпадению . и затем скважность.

увеличит такой метод шумовую погрешность или уменьшит (по сравнению с прямым обнаружением фронта и спада для измерения длительности), напрямую зависит от длительности фронта "прямоугольного импульса".


не исключено, что можно обойтись и без цикла. Есть же такое понятие - поиск экстремали функционала. Кажется, тут именно то - поиск значения параметра, от которого зависит корелляционная функция, при котором она имеет экстремум.

Измерьте спектр шума в отсутствии сигнала и тупо вычтете из спектра сигнал+шум

Если б все было так просто, мы бы шум вообще победили

ФНЧ