Согласен. Это первый шаг, так как моделирование причины - это не так просто и даже для самых сложных и совершенных доступных публично моделей качество синтезируемого звука оставляет желать лучшего.

Да и почти все статьи рассматривающие такой синтез строят именно огибающие гармоник решая системы ДУ, а сам синтез делают по гармоникам, иначе никакого реал-тайма не получается.


Согласен. Рассматриваются спростые кубические сплайны и эрмитовы сплайны. Оба типа обладают интересными характеристиками и с каким получится лучше пока не ясно.

Для начала можно взять классические кубические сплайны.

Происходит. Именно поэтому и записываются из сэмплов все гармоники до 15 кГц примерно. А при синтезе обратно собираются.

Почему бы просто не использовать более высокую частоту дискретизации на участке с более широкой полосой?

Для хранения гармоник или сэмпла? Предлагается хранить просте передискретизированный сигнал или я не понял?

Вот и попробуйте написать модель переноса... И посчитать...
Примерно так... Имеется вероятность перехода и туда и обратно. Или можно в терминах скорости. В результате образуется равновесие. При падении энергии (амплитуды (основной моды)?) ниже определенного порога каналы обмена закрываются.

Хранить гармоники или их амплитуды, на участке с более широкой полосой гармоники побольше частоту дискретизации сделать.

Да, я об этом думал, но решил оставить на потом, после сжатия. Кроме того началный момент атаки скорее всего так описать не получится.


Тогда даже самый неоптимальный алгоритм расстановки ключевых точек в стлайнах дает большее сжатие.

А где обоснование использования сплайнов? Может во время контакта с молотчком гармоники шумом модулированы и он ни в какие сплайны не вписывается? Ведь музыкальные файлы просто сплайнами не сжимают несмотря на "большее сжатие"?

Его нет. Я и хотел представить и посмотреть (послушать). Вероятно действительно, не стоит сразу гнаться за самым оптимальным сжатием и представить сначала сплайнами на регулярной сетке. Я просто так набросился, потму что задача казалась простой, а оказалась не очень.

Касательно сжатия музыки у меня есть только один аргумент - у огибающих очень низкая частота.

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Jan 24 2011, 12:43

Вот из этого как раз только можно получить необходимую частоту дискретизации, но то что какие-то сплайны подходят вовсе не факт.
В речи например тоже огибающая медленно изменяется но для её сжатия используют линейное предсказание.

Сплайнами можно добиться побитового совпадения результата и дискретизированного до 16 бит сигнала. Тогда разницы не будет точно.

Я так понимаю линейное предсказание используют из-за ограниченности времени, так как сжатие речи идет для непосредственной передачи в линию и узнать, что опорную точку нужно поставить через несколько десятков миллисекунд просто нереально.


Я вечером попробую сжать не самым оптимальным образом и восстановить, посмотрим что получится.

Нет. Просто на сегодняшний день это один из наиболее эффективных способов параметризации случайных сигналов.
У меня есть подозрение, что именно lpc очень подойдет для Вашей задачи.
Что касается аппроксимации картинки из начала топика - она должна неплохо приближаться конечной суммой экспонент
вида c(k)*exp(-b(k)*n*T) k = 0 ... N-1.

Если это Фурье-коэффициенты, то имхо ключевыми точками сплайнов можно сделать короче.

Почему же... Комбинация возрастающего до полочки + затухание.
Я Вас не пойму. Если есть (мечтать не вредно...) адекватное описание (модель - дифференциальное уравнение) с некоторым количеством параметров, то это и есть сжатие... А аппроксимировать можно 1000+ разными способами. А в случае существенной нелинейности толку от этого...
Было бы интересно посмотреть, как ведет себя все это при разных начальных энергиях.

Фурье тут и не пахнет.
Это классическое выражение для импульсной х-ки аналогового фильтра, передаточная функция которого разложена на простые дроби.

Ну да, только адекватной модели нет.

В какой-то мере это можно сделать, я нагенерил эталонным синтезатором сэмплов с разной скоростью нажатия клавиши и буду смотреть на зависимоть чуть позже.

Я прмерно представляю на что нужно смотреть, просто времени это требует много и не все сразу