Столкнулся с систематическим кодом, который в стандарте ETSI назван кодом (16,5) Рида Маллера, порождающая матрица выглядит так:
1,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0
0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1
0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1
0,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1
0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,0
Это совсем не похоже на классический вид Рида Маллера
1,1,1,1,1,1,1,1
0,0,0,0,1,1,1,1
0,0,1,1,0,0,1,1
0,1,0,1,0,1,0,1
Посоветуйте где прочитать про быстрые алгоритмы его декодирование?

Это д.б. обычный "классический" RM-код, просто в систематическом виде.
Т.е. перестановкой строк, столбцов и суммированием строк можно получить классический вид.
Относительно декодирования - даже не знаю, скорее всего проще всего его декодировать мажоритарно
(у него д.б. система разделяющихся в два шага проверок). Читать, ну из свежих книжек вам тут что-нибудь молодежь посоветует, а из старых я бы рекомендовал книжку Касами, Токура и др ("Теория кодирования") или старую добрую книжку "Декодирование циклических кодов" Колесника и Мирончикова...
Я бы сам стал декодировать этот код как обобщенный каскадный. В данном случае используется простейший вариант ОКК, известный в литература как конструкция x,x+y (описание есть в книжке Мак Вильямс и Слоэна.)
Т.е. представил бы слово кода RM в виде |x|x+y|, где x - слово кода Хемминга(8.4), а y - код с повторением длины 8. Декодирование всего RM кода сводится к простым операциям и декодированию кода с повторением и двух кодов Хемминга - очень просто все в реализации.
А проще всего - декодировать таблично

Парни из ETSI очень грамотные... Этот код декодируется с помощью быстрого преобразования Адамара, гугл вам поможет.

Доброго всем времени суток,
столкнулся с таким коротким описанием в протоколе, спросить пока точно не у кого, но надеюсь что я просто чего то не догоняю. Написано:
"Затем передается заголовок вида 0x12345678, после которого передаются 64 байта данных, расширенных вдвое кодами Рида-Малера КРМ8."
так вот какой же все таки вариант кода имеется в виду? всмысле чему равны параметры кодирования r,m?

а еще в другом месте:"После передачи байтов данных передается 4 байта, представляющих собой закрытый кодом КРМ32 6-разрядный счетчик количества полезных байт в пакете" - счетчик 6-битный кодируется в 32 бита и названо здесь оно КРМ32 (=> 32 это разрядность кода n? а как эе другие параметры)

или тут все-таки не хватает данных?

Посчитал, получается только для первого порядка, соответственно 4 бита -> 8 бит, а 6 бит -> 32 бита. правильно я понял?

Да, на базе подобного кода (32,6) построен код для защиты заголовка PLS фрейма в стандарте DVB-S2, можете еще там глянуть.

На некоторых архитектурах брютфорсить выгоднее для случая жесткого декодера - те втупую найти одно из 2048 кодовых слов, отличающееся в минимальном количестве бит от принятой комбинации. FHT вне конеуренции, если декодер с мягким входом (ну или входом-выходом)