В волноводах - нет, там есть поток активной энергии. В резонаторах - на 90 градусов фазовый сдвиг почти всегда.
Сдвиг по фазе на 90 градусов означает отсутствие потока активной энергии.

Почему означает?Вы имеете ввиду что у пойнтинга нет реальной части поскольку мы множим магнитное поле на I сдвигая на 90? Тогда всегда ли в сечении волновода комплексные амплитуды E и H можно сделать действительными во всем сечении и откуда это следует?

Нет, не всегда. Возьмите два волновода рядом. Между волнами в них ними произвольный фазовый сдвиг.

Я имею ввиду можем ли мы в сечении взять Комплексную величину E(x,y) и представить ее как действительную Eд(x,y) на какое то комплексное число не зависящее от координаты. То есть есть ли в сечении сдвиг фаз между точками?

Как показывает пример с двумя независимыми волноводами, может быть.
Нужно спрашивать про сдвиг фаз для одной невырожденной TE моды. Сейчас доказывать и лазить в учебники не буду, вспоминая вывод, но, кажется, сдвиг фаз там невозможен, если стенки волновода идеально проводящие.

То есть берем мы сечение. рассматриваем все векторы поля этого сечения - в каждой точке одновременно и наблюдаем, что когда один из векторов достигает максимума, то в этот момент и все остальные в сечении достигают максимума?

Для TE моды без вырождения и идеально проводящих стенок волновода постоянного сечения. Думаю что так.

Поискал примеры : в прямоугольном волноводе для электрического вектора это так, а вот магнитные сложнее. составляющая по z действительна в каждой точке, а вот ее компоненты по x и y сдвинуты на 90, поэтому вектор вращается и модуль вектора максимума достигает не во всех точках одновременно. Зато уж каждая состовляющая отдельно- да.

Сообщение отредактировал Morkonwen - Feb 25 2011, 03:35

Ортогональность базисных функций следует из решения задачи методом Фурье
- обшее решение диф уравнения есть сумма его частных решений (сумма ряда Фурье)
- базисные функции ортогональны что физически означает изотропность среды распространения
Создайте анизотропный волновод и получите ненулевые перекрестные члены ряда что описывартся тензором
и энергия выродится из круга в эллипсоид энергии
Чтобы не страдать изобретением велосипеда почитаите Фейнмановские лекции по физике в переводе под ред Смородинского
Почитайте еще и этот документик http://alexandr4784.narod.ru/ir3/ir3_gl02_02.pdf
Там все доказано - ортогональность роторов следует из ортогональности векторов Е и Н
и третьего и четвертого уравнений Максвелла в отсутствии токов проводимости что справедливо для волнового распространения в среде
а в резонаторах имеет место быть стоячая волна отсюда и нулевой поток энергии
Pa=0.5*E*H*S*cos(90)=0


Сообщение отредактировал Andrey_1 - Feb 25 2011, 05:56

Ссылка левая. Но если в документе действительно "ортогональность роторов следует из ортогональности векторов Е и Н" - то и документ левый. Потому что сначала нужно доказать ортогональность различных E и H получаемых из, разумеется, различных ортогональных решений задачи Штурма-Лиувилля для векторного потенциала.

PS По какой-то причине ссылка теперь открылась. Ссылка левая. Вопрос не про плоские волны.

А что тут теряться? Обратитесь к мат определениям
ротор вектора есть вектор - работа вектора по замкнутому контуру при стремлении плошади контура к нуля
дивергенция вектора - скаляр - предел потока вектора через поверхность ограниченную заданным обьемом при стремлении обьема к нулю (мощность источника)
градиент скалярной функции - вектор - мера изменения скалярной функции с изменением координаты

Закончите, пожалуйста. Где именно у вас "ортогональность"? Кажется, вы тоже совершенно не понимаете обсуждаемую тему.

Так может и уравнения Максвелла левые?
С какого перепугу надо доказывать ортогональность векторного потенциала и чему?
Векторный потенциал лишь мат прием на основании того что:

div(=0 -> B=curl(A)

И кстати


Это вы о чем? Сформулируйте точнее - что чему ортогонально и что от чего различно?

Вот-вот. Я же говорю: вы совершенно не поняли вопрос этой темы и полезли советовать, делая вид, что всё знаете.




Разумеется, TE моды для обсуждаемого E.

Ну начнем с того что я нигде не утверждал что все знаю - просто попытался разобраться в вашем постулате про ортогональность вихря Е и вихря Н
Итак я жду с нетерпением Вашего доказательства ортогональности E /H для различных
задач Штурма-Лиувилля.
Хотелось бы с формулами и пояснениями

Сообщение отредактировал Andrey_1 - Feb 25 2011, 08:47