Всем привет!

Народ, интересует аналитическое описание процесса установления постоянного тока в цепи с нелинейной индуктивностью.
Цепь простая: батарейка, ключ, резистор, индуктивность.
Решение в виде i(t) надо будет подставлять в следующее д.у., поэтому очень хочется найти именно аналитическое описание i(t).

Перепробовал все известные мне аппроксимации B(H), для первой и второй аппроксимации удается записать решение в виде t = f(i), откуда обратная функция Не выражается. Может есть где-то в книгах приближения, все-таки позволяющие записать решение для подобной задачи в аналитическом виде?

Вот т.н. безгестирезисные аппроксимации В(H) для которых я пытался найти решение.
B = aH - bH^2;
B = a arctg(bH);
B = aH - b sh(Y);
B = a th(H);

Уравнение в общем виде выглядит так:

dB/dH * dH/dt - A + B * H = 0.

Здесь вместо тока, использовано поле H, связанное с током линейной зависимостью.