Сформулируйте по-русски пожалуйста

сорри.....
свертка в смысле Фурье - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%...BB%D0%B8%D0%B7)

далее - Дискретное вейвлет преобразование - это http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%...%BD%D0%B8%D0%B5


В этом случае идет свертка высокочатотных и низкочастотного фильтров с сигналом. Получаем соответсвенно детализирующие коэффициенты (после ВЧ-фильтра) и коэффициенты аппроксимации (после НЧ-фильтра). Вопрос - можно ли теперь произвести свертку двух сигналов - вернее импульса и сигнала (отклика системы) если мы оба их преобразуем одним и тем же определенным алгоритмами ДВП или это теоретически невозможно? Мне подсказали что суммировать два сигнала в пространстве вейвлет коэффициентов после дискретного вейвлет преобразования (ДВП) можно посредством суммирования коэфициентов соотвествующих уровней разложения, а вот свертку можно ли произвести?

P.S. Т.е. - свертка в Фурье импульса и сигнала отклика - это тоже своего рода свертка фильтра (импульса) с сигналом, во временной области Фурье свертка - это последовательное суммирование коэффициентов фильтра (импульса) с дискретом сигнала, в частотной - перемножение спектров. Т.е. - возможна ли подобная операция перемножения спектров (т.е. коэффициентов детализации и коефициентов апроксимации) если мы представим наш фильтр (импульс) тоже в виде коэфициентов разложения ДВП ?

Сообщение отредактировал trex - Jan 22 2011, 08:37

Извините но я не понял о чем это Вы и что такое Фурье-свертка
Простейший случай вейвлета это финитное преобразование Фурье когда сигнал сначала умножается на временное окно Ханнига, прямоугольное, Блекмана-Харриса и т.д.
А потом выполняется БПФ на N-отсчетов
Сворачивать можно любые две функции лишь бы одна из них не была нулем на интервале Т на котором выполняется интегрирование иначе результат тривиален.
Просто вейвлет это обобщение преобразования Фурье на нестационарные сигналы

Рекомендую Боб Рэндал Частотный Анализ - в библиотеке на русском может и есть
http://www.amazon.com/Frequency-Analysis-R...l/dp/8787355078
Бендат и Пирсол Прикладной Анализ случайных данных
http://www.amazon.com/Random-Data-Analysis...s/dp/0471317330

Хотя бы с классикой разобраться сначала а потом про вейвлеты
Если смущает английский язык этих двух книг то, пардоне муа, нынче инженер без инглиша - это не инженер Такова реальность как бы обидно это не звучало

ок, спасибо

Обе книжки есть в нашей библиотеке на FTP в русском переводе!

"Рандалл Р.Б., Частотный анализ(1989).djvu" - 11 М
"Бендат Дж., Пирсол А., Прикладной анализ случайных данных(1989).djvu" - 4.5 М

Кто не записан в FTP-библиотеку, может написать мне в личку письмо/просьбу - пришлю по мылу.

Xenia, прочитал всю ветку и возник"глупый" вопрос: Зачем вам требуется "сжать" исходную запись? Только из-за того, что файл большой? А вы точно знаете, что именно из этой записи можно выбросить, не потеряв её ценность для анализа?
Если не знаете - то можно использовать только "беспотерьные" алгоритмы. Или купить винчестер побольше.
Если знаете, что и как анализировать - то при такой скорости поступления информации (никакой) почему не анализировать "на лету" и сохранять только полученные параметры?
Или вы хотите использовать вейвлеты как раз для выявления чего-то в этой записи? Тогда чего именно?
Кроме "электрофореза" вы не даёте никакой информации, а ведь требуемый "инструмент" сильно зависит от задачи...

Рекомендую

1. Click the icon Matlab on your desktop

2. Print WAVELETMENU on command line in Matlab command window

Пробовал, в Матлабе, тестовую функцию + шумы, обрабатывать разными алгоритмами вейвлет фильтрации.
Некоторые вполне подходят для этих целей.
Общая теория не интересует, нужно простыми средствами сделать программную реализацию определенного фильтра.
Вопрос в том, где взять исходники этих алгоритмов?
Из Матлабе извлечь их возможно?

open

Непонятно.
Т.е. все программы которые выполняются в виде приложений в Матлабе - открыты?
Или там есть только теория в кратком изложении?
Вы сами, например, из симулинка алгоритмы вытаскивали?

Не все, но многие функции в тулбоксах. Кроме встроенных и сильно заоптимизированных. Бывает полезно, чтобы понять, как на самом деле работает.
С блоками симулинка так не получится.

Кто мешает посмотреть самостоятельно?

Потребует много усилий - мне этот вариант не подходит. У меня простая учебная задачка.
Нужен готовый пример программки с комментами и исходными математическими формулами, чтобы я мог немного их подправить под свою задачку и засунуть в МК.
М.б. у студентов бывают курсовые по вейвлетам, с примерами программ?

Вы ведь не хотели читать теорию.
На самом деле теория там интересная. Полезно ознакомиться даже для общего развития.

Слово развитие тут неуместно. Тем более - "общего".

А вы считаете, что вы хорошо понимаете теорию линейных отображений? Она в основе многих методов.
Вейвлеты очень сильно связаны с ПФ.