Всем добрый день. Есть такая задача: спектр шириной в 1 МГц, перенесенный на "нулевую" частоту надо двигать на +/-5..10 Гц (подстройка частоты), у смесителя, который переносит спектр в ноль, шаг по частоте большой.
Сам не придумал, варианты были такие: еще раз смешивать с частотой 5-10Гц - но тогда лабуда получится, наложится суммарный и разностный спектры, через бпф/обпф - не прокатит, слишком мелкий шаг по частоте.
Есть какие преобразования, позволяющие решить задачу, а?

Можно, например, воспользоваться приемом, приведенным вот в этой книге:

А. С. Глинченко "ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ":

"Для вещественного сигнала x(n) со спектром, примыкающим к нулевой частоте (рис. 9.6, а) задача формирования сигнала ОБП заключается в выделении одной боковой полосы его спектра (верхней или нижней) (рис. 9.6, в), при необходимости ее смещении на заданную частоту ω1 (рис. 9.6, г) и переходе от комплексного сигнала ОБП к вещественному (рис. 9.6, д).

Указанные спектральные преобразования могут быть получены путем смещения одной боковой полосы спектра сигнала на частоту ω0, равную ее центральной частоте (на рис. 9.6, б – влево), ее выделения комплексным ЦФ с показанной на рис. 9.6, б идеализированной частотной характеристикой, смещения выделенной боковой полосы в обратном направлении на частоту ω0 (рис. 9.6, в) или на частоту ω1 (рис. 9.6, г), и взятия реальной части комплексного сигнала ОБП (рис. 9.6, д)."

Чего то не совсем понял, как получаем из картинки б) картинку в)? Ну отфильтровали, понятно, а как переносим на омега 0? Перемножаем полученный фильтрованный сигнал на синус с частотой омега0? Тогда ведь омега ноль должна быть не меньше граничной (наибольшей) частоты спектра сигнала... А у меня сдвиг на незначительную частоту (отметил красным). В этом случае при умножении на синус с частотой 5-10 гц спектры ведь наложатся? Или я чего то не понял?

Смешивайте ваш сигнал с комплексной частотой 5-10 Гц и не будет никаких наложений.

А сигнал "перенесенный на "нулевую" частоту" реальный или комплексный?

Вообще там две квадратуры, но можно ведь каждую рассматривать как реальный сигнал и обрабатывать отдельно



Как так не будет? При перемножении сигнала полосой 1 МГц на частоту 5 Гц получим этот же сигнал сдвинутый на +5гц и еще этот же сигнал сдвинутый на
-5Гц Вроде так по науке было... Как это полоса 1мгц сдвинутая на +5 и -5 Гц не наложится???

UPD: Пардоньте, похоже не заметил что смешивать надо с комплексной частотой, поподробней можно?

Вы ошибаетесь,я спокойно на 1Гц...10КГц комплексный сигнал сдвигаю,если нужно.Естественно комплексным DDS.

Если не секрет, в формульном виде можно? И чем определяется - сдвиг в большую или меньшую сторону?

PS Если секрет - можно в личку

Секретов тут нет совершенно никаких, но формулы писать очень лениво в такую жару. Да и формулы там все стандартные тригонометрические преобразования. Если у Вас комплексный сигнал на входе (две квадратуры), то для переноса частоты достаточно умножить его на комплексную экспоненту гетеродина e^-jw0t = cos(w0t)-jsin(w0t) для переноса спектра в право, для переноса влево знак +, если не напутал.

Если сигнал у Вас на входе вещественный, то тогда вариант из первого поста, только опять все переносы спектра выполняются умножением на комплексный сигнал гетеродина.

СПАСИБО! Теперь все ясно, попробую...