| |
 Не могу понять ДПФ, вопрос чайника |
|
|
|
|
 Aug 25 2011, 08:09
|
Частый гость
Группа: Участник
Сообщений: 149
Регистрация: 15-12-09
Из: Москва
Пользователь №: 54 280
|
Цитата(SPACUM @ Aug 25 2011, 11:56)  k - это нормированная частота. Если длина выборки = Т, то частота F = k / T.
Если Т = 1 секунда, то к - это частота в Герцах.
Разумеется к = 0, 1, 2, 3...(N/2 - 1) целое число. Тогда в формуле аргумент косинуса у меня будет 2*pi*f*T*n/N
|
|
|
|
|
|
|
|
Aug 25 2011, 08:49
|
Частый гость
Группа: Участник
Сообщений: 149
Регистрация: 15-12-09
Из: Москва
Пользователь №: 54 280
|
Цитата(bahurin @ Aug 25 2011, 12:40) Ничего подобного!!! Эта формула для реальной части спектра есть еще формула для мнимой части там вместо косинуса синус и чтобы получить амплитудный спектр вы должны взять корень квадратный из суммы квадратов реальной и мнимой частей спектра. Точно ! Это тоже было в книжке, я поторопил события и неуспел прочитать ! Спавсибо ! Теперь точно смогу вычислить.
|
|
|
|
|
|
|
|
Aug 25 2011, 17:15
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 211
Регистрация: 25-10-09
Пользователь №: 53 195
|
Цитата(Alexey Lukin @ Aug 25 2011, 00:27) Это классическая книга Рабинера-Гоулда. Никто не говорит, что X(k) в верхней формуле равно X(k) в нижней. Формула просто переписывается в другом виде, а значения коэффициентов Фурье при этом могут измениться. Вот как? Означает ли это, что единственному сигналу соответствуют 2 различных спектра? Не нравится мне математика нетрадиционной ориентации. Сигналу соответствует единственный набор коэффициентов ряда Фурье. Они меняются в том и только в том случае, если меняется сигнал. Что до книги - мне, помнится, попадались в ней неточности, хотя книга хорошая.
|
|
|
|
|
|
|
|
Aug 26 2011, 04:08
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 240
Регистрация: 20-09-08
Пользователь №: 40 347
|
Цитата(Дмитрий_Б @ Aug 25 2011, 21:15) Вот как? Означает ли это, что единственному сигналу соответствуют 2 различных спектра? Не нравится мне математика нетрадиционной ориентации. Сигналу соответствует единственный набор коэффициентов ряда Фурье. Они меняются в том и только в том случае, если меняется сигнал. Что до книги - мне, помнится, попадались в ней неточности, хотя книга хорошая. Да ну не цепляйтесь там по сути написано правильно, хотя и запутано. Что касается Цитата Сигналу соответствует единственный набор коэффициентов ряда Фурье ряд Фурье справедлив для периодического сигнала, тогда его спектр линейчатый. Но если после АЦП я получил N точек сигнала, то его спектр не является линейчатым, он непрерывный, хотя периодический, потому что сигнал цифровой. И чтобы сделать спектр линейчатым я должен свои N точек бесконечно повторить (сделать сигнал периодическим), но это уже совсем другой сигнал, поскольку о периодичности исходного сигнала, который я оцифровал ничего не известно. Вот и получается что на входе АЦП мы имеем один сигнал, а спектр рассчитываем для совершенно другого сигнала, со всеми эффектами возникающими при искусственной периодизации исходного оцифрованного сигнала.
|
|
|
|
|
|
|
|
Aug 26 2011, 19:31
|
Участник
Группа: Участник
Сообщений: 58
Регистрация: 11-05-06
Из: Lugansk
Пользователь №: 17 011
|
Цитата(bahurin @ Aug 26 2011, 07:08) ряд Фурье справедлив для периодического сигнала, тогда его спектр линейчатый. Но если после АЦП я получил N точек сигнала, то его спектр не является линейчатым, он непрерывный, хотя периодический, потому что сигнал цифровой. И чтобы сделать спектр линейчатым я должен свои N точек бесконечно повторить (сделать сигнал периодическим), но это уже совсем другой сигнал, поскольку о периодичности исходного сигнала, который я оцифровал ничего не известно. Вот и получается что на входе АЦП мы имеем один сигнал, а спектр рассчитываем для совершенно другого сигнала, со всеми эффектами возникающими при искусственной периодизации исходного оцифрованного сигнала. Используйте функции окна. Входные отсчеты по времени умножаются на соответствующую функцию окна, что влечет за собой обнуление сигнала на краях выборки. Это компромис между расширением центрального лепеска и подавлением боковых. я использую обычно Хамминга. Подавление боковых более 40 Дб.
--------------------
-------------------
picping.lg.ua
|
|
|
|
|
|
|
|
Aug 28 2011, 10:27
|
Местный
Группа: Участник
Сообщений: 211
Регистрация: 25-10-09
Пользователь №: 53 195
|
Цитата(bahurin @ Aug 26 2011, 08:08) Да ну не цепляйтесь там по сути написано правильно, хотя и запутано.
ряд Фурье справедлив для периодического сигнала, тогда его спектр линейчатый. Но если после АЦП я получил N точек сигнала, то его спектр не является линейчатым, он непрерывный, хотя периодический, потому что сигнал цифровой. И чтобы сделать спектр линейчатым я должен свои N точек бесконечно повторить (сделать сигнал периодическим), но это уже совсем другой сигнал, поскольку о периодичности исходного сигнала, который я оцифровал ничего не известно. Вот и получается что на входе АЦП мы имеем один сигнал, а спектр рассчитываем для совершенно другого сигнала, со всеми эффектами возникающими при искусственной периодизации исходного оцифрованного сигнала. Не стал бы, поскольку и так это знаю. Но человек не может разобраться, поскольку математика хромает. Рабинер и Голд не годится как учебник.
Сообщение отредактировал Дмитрий_Б - Aug 28 2011, 10:31
|
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|
