Всем привет. Читал я тут на досуге книгу по компьютерным сетям и к главе о физическом уровне осознал, что я ни фига не понимаю, что такое сигнал в линии. Поясню суть проблемы. Если мы передаем по линии сигнал определённой формы, то его по формулам Фурье можно разложить в ряд гармоник. Вот мне не понятно, чтобы это операция значила? Что это за гармоники? Представление в виде набора гармоник значит, что сигнал в линии набор сигналов разной частоты из которых получается результирующий сигнал, или существует всё таки один сигнал определённой частоты. А если сигнал один, то зачем тогда нужно разложение на гармоники. Короче каша у меня в голове, надо с этим разобраться.

Математика. Первый курс технического вуза. А разложение в ряды, вообще, проходят ещё в 11 классе. По крайней мере, ряды эйлера я точно проходил ещё в школе.

Любой сигнал, форма которого отлична от синусоидальной, в своём составе имеет некоторое количество синусоидальных сигналов разных частот. Тот же прямоугольный сигнал представляет собой сумму большого количества синусоидальных сигналов кратные по частоте (они и есть гармоники).
Вот и в картинках

Да меня интересует физическая часть вопроса. Если мы имеем сигнал определённой формы, взяли разложили его на гармоники. Физически эти гармоники в сигнале существуют?

Нет. Это выдумка, миф. Да и сигналов тоже нет. Всё это случайная сила вселенной.

Как вы думаете почему есть такие понятия, как "спектр", "спектральный анализ", "спектроанализаторы" (кстати, не самые дешевые из приборов), если гармоник в сигнале не содержится?

Сигнал сам по себе физически не существует. Он существует либо в виде электрического тока, либо в виде электромагнитного пола, либо на носителях информации.
Периодический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических составляющих (токов тех же, к примеру). В принципе он может быть разделен на составляющие фильтрующими схемами.
Важность представления сигнала в виде суммы гармоник состоит в том, что гармонические сигналы (sin, cos) от того гармонические, что их форма не изменяется при прохождении через линейные цепи. Все остальные периодические сигналы свою форму меняют почти всегда.

Если мы берем 40% сироп с добавлением 5% соли то совершенно непонятна и физика, и химия. Там сахар, соль и вода физически существуют?
Где-то так, образно.
Любой сигнал состоит из набора синусоидальных (гармонических) сигналов различных фаз, частот и амплитуд.
Периодический сигнал имеет кратные по частоте гармоники. Разложение сигнала и есть нахождение его составляющих.
Да, все составляющие там физически присутствуют. Если взять кучу синусоидальных генераторов и сложить их сигналы по образцу спектра разложения, то получим результирующий сигнал сложной формы, подобный исходному.

А если белый свет с помощью призмы в спектр разложить ? Радугу видели ?

По сути вопроса отвечу, что разложение сигнала - это примерно то же, что разложение вектора. Вектор на плоскости раскладывается по двум перпендикулярных друг к другу составляющим. В пространстве - по трем. А сигнал раскладывается не по двум и не по трем, а по бесконечному множеству т.н., ортогональных (опять же, если обратиться к векторной аналогии - "перпендикулярных друг к другу") составляющих - гармоник.

Если вам требуется изучить этот вопрос поверхностно, то скачайте книжку Юкио Сато "Обработка сигналов. Первое знакомство". А если нужно более глубоко - книги по ЦОС и мат. анализу, как тут уже советовали ...

Сообщение отредактировал kovigor - Aug 27 2011, 17:17

Масло само по себе не существует? Только в бутербродах или коробках скоростей?
Понятно, что под сигналом мы можем понимать динамическое изменение любого реального физического параметра.
А носители информации... Тогда что, сигнал и информация одно и то же или нет?

Не верится... Может Эйлера с Тейлором попутал Ваш учитель...


А один импульс? Вот он начался сегодня утром и длился одну секунду, а его разложение когда началось? И когда кончилось?


Это плохой пример. А с векторами - хороший.

Вообще, да. Разложение света в спектр и разложение сигнала - это не одно и то же ...

У одиночного импульса спектр сплошной и бесконечный. Если память не изменяет. Давно уже универ закончил .

Тут нас не должно пугать то, что сигнал продолжается 1 нс или 1 месяц. Все равно он раскладывается на гармонические составляющие по тем же правилам.
Убедиться в этом (существовании гармоник) можно и на основании прямого эксперимента. Разложите импульс гребенчатым фильтром а потом сложите все это на сумматоре - получите исходный импульс с погрешностью преобразований.
Да, спектр одиночных непериодических сигналов более широк, но не значит, что вообще непознаваем или имеет принципиально другую природу чем аккуратный меандр или треугольник.

Нарушаем? Принцип причинности. Ваши гармоники несут бесконечно большую энергию и начинаются раньше... Как они знали?

Мне кажется ТС совсем запутался после всего вышесказанного
Если я правильно понял, ему не понятно следующее: допустим у нас есть сигнал в виде импульса, сгенерированного транзисторным ключом, по сути это цифровой сигнал всего лишь с двумя уровнями, так откуда в нем вдруг возникли синусоидальные компоненты?
Вопрос конечно интересный