Натолкнулся вот на такой ГПСЧ :

Возникло несколько вопросов:

1: x = 123456789; y = 362436069; z = 521288629; w = 88675123; Это ,я так понял, десятичные начальные значения переменных?

2: могут ли эти начальные значения быть любыми (кроме 0 конечно) или в них есть тайный смысл?

3: результатом работы ГПСЧ есть 32-х битное число, а если мне достаточно одного байта то какой (из 4-х байт) лучше использовать?

1) да
2)Четыре 32-bit числа, сдвигаемые как одно целое, вместе составляют 128-bit число, в источнике указан период последовательности 2**128-1, т.е. в этих четырёх 32-bit переменных пробегают все значения, кроме 0,0,0,0. т.е. в качестве исходных значений можно взять любые, кроме 0,0,0,0.
3) Наверное любые, но сдвиги и маски затрагивают в основном 2 и 3 байт каждой переменной, м.б. в этих байтах шумит сильнее.

Спасибо ae_


Т.е. если взять 8-мь 32-х битных чисел то получим генератор с 2**256-1 последовательностью? и необходимо ли при этом менять количество и направление сдвигов?

Эти, с виду простые формулы, очень чувствительны к количеству и направлению сдвигов.
Можно взять вдвое больше переменных и, применив те же правила xor и сдвигов, получить даже меньший период повторения, чем у начальной формулы.
Как находят эти "магические" формулы - я не знаю.

ОК. в таком случае остановлюсь пока на 128 битах

Google на запрос xorshift выдаёт второй строкой ссылку на публикацию автора алгоритма - George Marsaglia.
В статье есть варианты для последовательностей шириной 32;64;96;128,160 бит и 2**192-2**32 (практически 192 бит).

Я бы воспользовался функцией rand()

Если Вам достаточно 2^8-1 последовательности, используйте 8-битный LFSR.

Я срадостью бы, но нету у асма такой команды


маловат период!

Отмечу, что у xorshift великолепное распределение, что и подтверждается прохождением всех тестов на "случайность". Жаль, что на мелких 8-разрядных микроконтроллерах реализуется сложнее, чем LFSR. Зато результат того стоит...

До этого момента сомневался делать или нет, но после Вашего "результат того стоит" точно попробую реализовать на 8-ми битном AVRе!
Кстати попутный вопрос : для достижения максимального периода повторения необходимо использовать все 4-ре байта в совокупности?

Что-то я не пойму следующее. Если автору темы требуются 8-битные случайные числа, то чем не устраивает 8-битный генератор с периодом 2^8-1? Какой смысл тратить ресурсы на 32-разрядный генератор, а потом брать только 8 бит, если все равно выходные значения в лучшем случае будут иметь период 2^8-1 (при этом еще большой вопрос на счет периода и свойств распределения этого выходного байта)?

А если нужны отдельные десятичные цифры? период повторения =10
1728394056_1728394056_1728394056_... такая ПСП Вас устроит? сравните с дробной частью числа Пи:
1415926535_8979323846_2643383279_5028841971_6939937510_...
А если нужны случайные двоичные числа? 1010101010101010101010101010101010101010
И довольствуемся этим как случайной последовательностью? в среднем 0.5 - всё нормально, ага?
Полностью поддерживаю автора топика, пусть не 2^128, но 2^64 или 2^32, пусть даже 2^16 это для байтовой переменной - уже хорошо.
Но не период = размерности переменной, это очень, очень заметно.

Т.е. через 255 шагов можно точно предсказать следующее значение rnd это абсолютно не приемлемо для меня.


ошибаетесь


Если тесты на "случайность" одобряют этот алгоритм значит состояние любого бита тоже случайно и думаю что сколько бы бит из 32-х не взять (хоть даже 1) все должно быть случайно.
Правда смутные сомнения терзают поэтому решил взять 16 бит.


По большому счету мне нужен рнд генератор в заданном диапазоне ( к примеру 0-23 , 0-75 , 0-300 и т.д.)
Реализовать нужно на асме.
Есть подпрограммы умножения 16b х 16b = 32b, и деление сделаю вычитанием.
Хочу вот так сделать (поправте если ошибаюсь или перемудрил чего):

1. беру любые 16 бит XORSHIFTa
2. умножаю на 10000, получаю 32-х битное число.
3. делю это на 65536 (>>16) получаю случайное число в диапазоне 0 - 9999
4. умножаю на максимальное значение диапазона
5. делю это все на 10000

Можно проще и без деления:
1. беру любые 16 бит XORSHIFTa
4. умножаю на max+1 (max=максимальное значение диапазона )
3. делю это на 65536 (>>16) получаю случайное число в диапазоне 0...max