Этот же алгоритм можно реализовать немного по-другому.
Складываются не абсолютные значения выборок, а их отклонения от среднего значения. Среднее, в данном случае - это постоянное значение для всего процесса суммирования до некоторого момента времени. Стартовое значение среднего можно выбрать произольно. Затем оно будет скорректировано в процессе.
Поскольку суммируются значения со знаком, то текущее значение суммы будет колебаться вблизи нулевого значения. Количество выборок при таком суммировании не нужно ограничивать, а сами значения выборок не нужно хранить. Пока значение суммы по модулю не выходит за заданные нами пределы, можно считать, что выбранное среднее значение соответствует реальному среднему с заданной точностью. Как только сумма превысит заданный предел (по модулю) - включается счетчик сэмплов. Если в течение заданного времени (заданного количества сэмплов) отклонение не вернулась в прежний диапазон - корректируем текущее среднее значение, обнуляем текущую сумму. И продолжаем суммирование, используя уже новое среднее...

Очень правильный алгоритм. Нельзя фильтровать усреднением, если не удалены импульсные помехи, кот. нужно считать промахами.
Тем более, если хочется такую высокую точность.
А промах - это не три, а четыре сигмы и более. И ближайшим значением заменять не нужно - просто - не учитывать.

Может быть. Я, н-р, не понимаю, как при частоте выборок 1 Гц можно восстановить частоту сигнала 1 кГц. Или Вам достаточно "среднего по больнице" за тысячу периодов?
Если отвлечься от моих непоняток, то задача распадается на исключение из выборки отсчётов с неправильной динамикой (выбросов) и на расчёт собственно среднего значения выборки.
Если делать скользящее БПФ (ДПФ), то попадание выброса в его окно приведёт к появлению бинов в правой части спектра - имхо, вполне наглядный признак выброса. Что делать с таким отсчётом, думайте сами, но, вероятно, его стОит исключить из расчёта среднего значения.
Если Вас не устраивает "просто среднее значение" на выходе БПФ (ДПФ), придётся придумывать какую-нибудь более сложную модель, которая учитывает, н-р, предысторию или температуру, напряжение, фазу Луны... , т.к. для одного набора данных "просто среднее значение" будет совпадать со средним значением, посчитанным более другим образом.

По-моему, лучший результат даст, все-таки, КИХ, только не скользящего среднего, а с нормально подобранным окном. Это снизит влияние и импульсных помех. Окно должно обеспечить затухание 80-90 дБ (это в случае, если предварительно из сигнала вычесть среднее для сброса разрядности до 16 бит, а то 160 дБ это многовато.
***
Можно несколько раз (5-6) повторить КИХ скользящего среднего, если это менее затратно, чтобы опустить уровень затухания до 80-90 дБ.

Сообщение отредактировал sup-sup - Sep 26 2011, 13:28

Зачем включать помехи в результат? Фильтр (можно разными словами называть) тут должен быть нелинейным. И фильтр (настоящий) тут совсем не нужен. Точки можно перетасовывать как угодно - результат, который ищет автор, от этого не зависит. И никакие вычислительные "сложности" автору не страшны - за час он все, что хочет, посчитает.

Вернемся к медианному фильтру. Если из 3-х текущих отсчетов выбирать средний по величине, то выброс вверх, а за ним сразу вниз оба будут отброшены. Если выбросов больше, сделать фильтр длиннее, выбирать средний из 5-ти отсчетов. Мало? - из 7-ми...

Меряется время между соседними фронтами. Результаты 1000 измерений суммируются и выдаются в виде очередного "сэмпла".
Получается каждый сэмпл - среднее значение мгновенной частоты на интервале 1000 периодов.
Соответственно частота сэмплов ~ 1 Гц.
Если надо, объясню почему взял 1000, а не 1, 15, 538000 ...

Мысль про поликлинику не понял (но вы продолжайте развивать). Где и что направильно делаю?


Изголяетесь. Вечереет...
Дело не "устраивает/неустраивает". Сейчас я истинное значение частоты знаю. Я пытаюсь найти алгоритм, который бы в короткое время выдал близкий к истинному значению результат. Все методы, что пока перепробовал, не дают результат с нужной точностью.

А почему, действительно, не взять '1'? Так можно было бы раз в мс просчитывать фильтр 1000 раз вместо одного сейчас. И результат был бы быстрее получен.

А Вы отсортируйте отсчеты, а потом фильтруйте.... Автору нужно получить константу ОДНУ на выходе.


Как вам везет - Вам ведома истина. Тогда посчитайте (Вы же и дисперсию знаете), сколько отсчетов (минимум) нужно для получения истины, лежащей внутри заданного интервала с заданной вероятностью.

Зачем? Наоборот, это же здорово, что "палки" выскакивают изредка. Не обращать на них внимания и призван медианный фильтр.


Так потом фильтром НЧ и получить ОДНУ.


+1
Зачем так неэффективно обходиться с данными? Если, как видим, простое среднее значение не дает нужного результата, а нужны дополнительные меры, вроде медианного фильтра, то, конечно, лучше обрабатывать каждый отсчет.

Если Вы отсортируете, то Ваш медианный фильтр не будет фильтровать Ваши "палки" с некоторой вероятностью. Результат должен быть инвариантен к перестановкам. Нет никакой последовательности - есть просто набор (выборка) данных. Так я понимаю... Поэтому - какие фильтры, фурье-преобразования....

Соображения были такие.
Допустим измеряется частота входного сигнала ("чистого", без шумов).
Измеряемая частота f₀ (входной сигнал). Частота опорного генератора f_изм. Интервал между N импульсами входного сигнала равен М импульсов опорного генератора.
Значит f₀/N = f_имз/(М +- 1).
Значит относительная погрешность измерения составит +-1/М.

Фактически это что-то типа выбора разрядности АЦП.

Попутно замечу, что существует такой метод (по крайней мере я о нем слышал и подозреваю что ныне он не актуален), когда измеряется медленно-меняющийся сигнал путем наложения на него нормального шума с нулевым средним. В конечном счете это позволяет измерять полезный сигнал более точно, чем это позволяет разрядность АЦП.



Истина мне неведома.


Не понял
Типа сколько кавалеристов в год будет убито копытом лошади?


P.S. Попробовал обработать последовательность:
1) путем отбрасывания пиков
2) путем замены пиков соседним "более достоверным" значением.
Улучшения как бэ... есть в плане "грязи" выходного сигнала, но результат получается ниже ожидаемого. Ошибка короче получается.

Ничему ничто не должно. Есть конкретная задача, которую надо решить.
А если я синус оцифрую, а потом перемешаю отсчеты, тоже должно потом фильтроваться, и БПФ частоту должно находить?


Называется "рандомизация". Был, есть и будет есть.

Это-то я понял. Если по усреднению 1000 периодов получаются выбросы на 10^-4, значит из этой тысячи один крив на 10^-1. Или два - на 5*10-2. Или ...

У Вас на входе уже нечто среднее из шумов, выбросов и полезного сигнала. Оно и было названо "средней температурой по больнице". Может быть есть возможность устранять выбросы ещё в первой тысяче?

Да ни разу.
Переведу написанное в предыдущем посте. Арифметическое среднее (первый момент, мат. ожидание), как его не считай, будет одинаковым для одного и того же набора данных.
Если есть какая-либо дополнительная информация - о влияющих факторах вроде температуры или напряжения питания, или какие-то закономерности в поведении сигнала, - можно попробовать изобрести модель для интересующего параметра, учитывающую эту информацию.
В любом случае Ваш алгоритм, как уже неоднократно и многими говорилось, должен в первую очередь устранять выбросы.

Пустые слова какие-то. Задача, которую.... Нет там синуса, нет никакой функции ни от чего. Есть набор чисел. Нужно его статистически обработать. И результат должен быть инвариантен по отношению к перестановкам. Иначе мы не решим конкретную задачу, которую нужно решить.


Рандомизация, говорите... Если добавить к "сигналу" шум, уменьшим ли мы дисперсию? Эта ария из другой оперы. Информационный шум.