Всем доброго.

Стоит задача получить модель (наиболее близкую к реальному железу, точнее, это даже не модель, а имитатор реального железа, но я буду далее говорить модель) тракта, представляющего из себя некий усилитель (весьма нелинейный) и нагрузку этого усилителя, которая хоть и линейна (с хорошим приближением), но обладает весьма матерной АЧХ и имеет тоже матерный вид Z(f) со стороны своего входа. Т.к. усилитель очень нелинеен (в частности, перегрузка выходного каскада усилителя - в порядке вещей), то его взаимодействие с нагрузкой очень и очень специфично.

Что обычно делают сейчас для такого моделирования (имитирования) - снимается сквозная импульсная характеристика тракта при малых сигналах, которая затем используется просто как коэффициенты FIR-фильтра как имитатора тракта. По АЧХ естественно все хорошо, однако, совершенно не учитывается режим сильных сигналов (там, где выходные каскады усилителя перегружаются и начинают нелинейно взаимодействовать с нагрузкой), а в данной задаче этот режим очень важен.

Если построить некий близкий RLC-эквивалент нагрузки для имитации Z(f), то поведение модели выходного каскада усилителя в режиме большого сигнала становится близко к реальному прибору. Однако совершенно непонятно, как связать, например, напряжение на выходе усилителя (а может быть ток в нагрузку, а может и то, и другое?) с собственно требуемым выходным сигналом.

Т.к. сквозная АЧХ нагрузки весьма и весьма сложна, пожалуй какие-либо упрощенные способы кроме использования импульсных характеристик невозможны - не дают требуемого соответствия реальному железу по, например, точности воспроизведения АЧХ.

Можно ли создать некий аналог FIR-фильтра, который будет на входе иметь некое комплексное сопротивление? Ну т.е. обычный цифровой фильтр имеет просто U(t) на входе, а наверное еще у него должен быть выход I(t) для обратной связи в усилитель, насколько я понимаю. Т.е. будет типа узел схемы с напряжением U(t) и вытекающим в нагрузку током I(t). С другой стороны к этому узлу будет подключена модель выходного каскада усилителя с его втекающим в узел током (правда, там тонкости, там обычно выходной ток как функция от входа и напряжения на выходе в том числе).

Далее, допустим это так. Я могу снять такую импульсную характеристику нагрузки (подав испытательный сигнал от генератора напряжения, а в качестве выходного сигнала использовать ток в нагрузку). Хотя, может быть надо снимать не ток от напряжения, а напряжение от тока (в связи с тем, что модель выходного каскада оканчивается неким генератором тока). Может быть для упрощения расчетов и лучшей сходимости есть смысл использовать именно зависимость напряжения на нагрузке от тока выходного каскада.

Следующий вопрос заключается в том, а как правильно мне снять сквозную импульсную характеристику нагрузки? Тестовый сигнал должен быть в виде тока или в виде напряжения? Или как-то вместе должно быть?

Господа, хотелось бы услышать какие-либо комментарии по вышеизложенному.

PS Пардон за некую сумбурность изложения, старался уходить от физической конкретики, уж очень она будет с толку сбивать.

Посмотрите нелинейную адаптивную идентификацию систем на основе моделей Вольтерра и Винера.


http://books.google.com/books?id=B9Y4pmxMe...p;q&f=false

Спасибо, посмотрел (пока по диагонали). Пока как-то не пойму, как же мне скрестить мою задачу с этой математикой.

Вам нужна "быстрая" мат. модель и поэтому спайс моделирование противопоказано?

Да, нужна быстрая. Это будет отдельный софт для DSP вместо существующего железа для онлайн обработки сигнала.

Второе - АЧХ нагрузки настолько сложна, что единственный адекватный способ моделирования - использование импульсных характеристик (тысячи тапов). Я, конечно, мог бы взять какой-то опенсоурсный спайс-симулятор и попробовать прикрутить к нему такой компонент (FIR-фильтр), но что-то мне не улыбается такая работа, я проще сразу буду делать целевой софт.

Например можно подать на вашу систему белый гауссовский шум в режиме большого сигнала, снять выходной сигнал и по ним автоматически настроить нелинейную модель.

Покурил еще раз. Нет, похоже без шансов. О(N^2) - это зопа по производительности.

Да еще и не ясно, сойдется или нет.

2 Rst7 Посмотрите работы Симонтова и Тихонова. В этих работах получены инженерные методики для анализа нелинейных свойств усилителей и преобразователей именно для режима большого сигнала используя теорию четырехполюсников (ЧХ). В этих методиках также учитывается и комплексный характер нагрузки. По-моему, если не изменяет память, в этих работах упоминается метод комплексного коэффициента передачи - МККП. Времени, конечно, прошло много с тех пор, но думаю что эти методы до сих пор не утратили своей актуальности именно с позиции инженерных расчетов.

Если вкратце, то суть метода МККП заключается в разложении характеристики комплексного коэффициента передачи ЧХ в ряд Тейлора по степеням малых напряжений. В результате получаем зависимости, описывающие выходное напряжение ЧХ при различном характере входных сигналов. Но при этом учитывается режим только малого сигнала. Для того, чтобы получить характеристики в режиме большого сигнала, авторы предложили описать коэффициенты ряда Тейлора многократными рядами Фурье, что справедливо как для режима малых, так и больших сигналов. Эти методы являются режимными, т.е. минимизация уровня продуктов нелинейного преобразования (прежде всего интермодуляции 3-го порядка) достигается за счет выбора оптимального режима (напряжения смещения) на управляющем электроде нелинейного элемента усилителя/преобразователя, а также за счет выбора уровня входного воздействия. Методика расчета достаточно хорошо подтверждается экспериментальными данными, даже имеется ряд патентов.

Метод рядов Вольтерра и его производных (Винера, Пикара и др.) тоже используется для анализа нелинейных свойств инерционных ЧХ, но для получения инженерной методики при сильных нелинейностях и в режиме большого сигнала не подходит из-за сложности, связанной с необходимостью решения достаточно громоздких матричных уравнений. В случае трактов, близких к линейным, с помощью рядов Вольтерра можно описать все возможные нелинейные эффекты, происходящие в ЧХ и, конечно же, упростить процедуру анализа.

Уважаемый Serg76, а можно ссылку на их рабты. Не могу найти. Очень уж интересо.

Да, я тоже что-то "ниасилил" нагуглить.

К сожалению, в электронном виде материала нет, но могу привести пару ссылок на печатные работы:
Симонтов И.М. Обобщенный анализ нелинейных свойств четырехполюсников // Радиотехника. — 1974. — Т.29, №6.
Симонтов И.М. Нелинейные свойства квазилинейных четырехполюсников с комплексной функцией передачи // Радиотехника. — 1978. — Т.33, №10.
Симонтов И.М., Тихонов А.И. Анализ нелинейных явлений в преобразователях частоты и резонансных усилителях // Техника средств связи. Сер. ТРС. — 1978. — №10(26).

Serg76, за печатные - тоже спасибо!