Kate25, Сорри, Req же у Вас, по определению, сопротивление, связанное с потерями в металле, и от диэлектрика, конечно, не зависит. Я с Rtot перепутал. Но Req все равно будет разным в Ваших двух случаях, потому что резонансы наблюдаются, естественно, на разных частотах, а потери в металле зависят от частоты. Т.е., как справедливо заметили EUrry и тау в одной из Ваших тем, без априорной информации о зависимости (в виде формулы или графика) потерь в металле от частоты не обойтись, потому что иначе мы можем определить только Rtot. Либо надо иметь еще один резонатор, который резонирует в воздухе на такой же частоте, как первый резонирует в воде (он будет длиннее первого). Измерив его Req=Rtot на его резонансной частоте и умножив на отношение длин первого и второго резонатора, получим Req для первого резонатора, заполненного водой.
В обоих случаях нужно сначала получить Req, а потом из него определить Geq, поскольку Rtot известно.

Сообщение отредактировал Dunadan - Nov 2 2011, 16:43

Уважаемые, Умы!
Прежде всего СПАСИБО ВАМ самое большое!!!
Похвастаюсь результатами, если еще расскажите почему надо умножать на на отношение длин первого и второго резонатора.
Так как если предпринять такой шаг, то все получается!!!
Еще раз спасибо!

Мы интересуемся потерями в металле резонатора с водяным диэлектриком на его резонансной частоте. Мы вычислили потери (обозначим их Req2, они равны Rtot2) в металле для другого резонатора с тем же поперечным сечением, с тем же металлом, на той же частоте, но другой длины L2 (поскольку заполняющий его диэлектрик - воздух). Но Req не зависит от диэлектрика, поэтому очевидно, что погонные потери в металле (потери в металле на единицу длины) в обоих случаях одинаковы. Для нашего первого резонатора с водяным диэлектриком сопротивление потерь в металле и длину обозначим как Req1 и L1. Тогда из равенства погонных потерь получаем простую пропорцию Req1/L1 = Req2/L2.

Три метра медной трубы разместить в лабушке не удалось...
Взяла 1.7 м, вместо воды-этанол, в резонаторе 0.34 м.
Получилось вот так:
http://ompldr.org/vYjQxdA/031111RaschetK.xls

Сделала как тау научил и Dunadan сильно помог!!!
Поругайте еще пожалуйста!!!

Спасибо огромнейшее!!!

С этанолом оно, конечно, веселее.
Все же я бы не стал усложнять эксперимент и идти на дополнительные материальные затраты, а получил искомый результат, так сказать, на кончике пера.
Rtot = Req+1/Geq конечно же неверно, потому как проводимость потерь включена параллельно емкости резонатора. Правильно было бы преобразовать Geq в последовательное эквивалентное сопротивление потерь диэлектрика, обозначим его Rd. Тогда Rtot=Req+Rd. Из теории цепей известен принцип преобразования комплексной проводимости Y=G+j*B в комплексное сопротивление Z=R+j*X. При этом:
Z = G/(mod(Y))^2 - j*(B/(mod(Y))^2); R = G/(mod(Y))^2.
mod(Y) = sqrt(B^2 + G^2) - модуль комплексной проводимости
У нас емкостная проводимость резонатора вместе с проводимостью потерь диэлектрика образуют комплексную проводимость Y=G + j*w*Ceq.
Тогда эквивалентное сопротивление потерь диэлектрика будет Rd = Geq/(Geq^2 + (w*Ceq)^2).
В результате эксперимента получаем значение Rd=Rtot - Req. Далее вспоминаем школьную математику и решаем квадратное уравнение Ged^2*Rd -Geq+ w^2*Rd*Ceq^2=0. Находим Geq.

Сообщение отредактировал Proffessor - Nov 4 2011, 08:10

Это все, конечно, правильно, но Req Вы как получите? В случае с резонатором, заполненном воздухом, все понятно: Req = Rtot. Но для резонатора с диэлектриком можно определить прямым экспериментом только Rtot. Вот и получается, что нужны все-таки знания о зависимости потерь в металле от частоты, или же можно попытаться определить потери в металле на резонансной частоте резонатора с водяным заполнением с помощью другого резонатора с воздушным заполнением, но резонирующем на той же частоте.

Вы полагаете, потери в воздухе отсутствуют? А потери на излучение не могут исказить результат?
Погонное сопротивление потерь поддается вычислению (Фрадин. Антенно-фидерные устройства, стр.62):

R' = (5500/r)*sqrt(1/(sigma*lambda)); Ом/м

r - радиус центрального провода коаксиального резонатора, мм
sigma - удельная проводимость металла (для алюминия=3,5e7, для меди=5,8e7 1/(Ом*м);
lambda - длина волны.
Далее по эквивалентной схеме: Req = R'*(l/2).

Сообщение отредактировал Proffessor - Nov 4 2011, 09:47

Большое спасибо за формулу! Теперь, конечно, нет необходимости в еще одном резонаторе. Собственно, этого и добивались: нужна была зависимость погонных потерь в металле от частоты.

Потери в воздухе уж гораздо меньше потерь в воде. И потери на излучение, конечно, присутствуют. Длина резонатора несравнимо больше корня из площади излучающей апертуры открытого конца, поэтому этими потерями можно пренебречь. В любом случае пренебрегать чем-то приходится, иначе получится совсем неподъемная задача.

Сообщение отредактировал Dunadan - Nov 4 2011, 10:10

Уважаемый, Proffessor, СПАСИБО ОГРОМНЕЙШЕЕ!!!
Сейчас снова озадачусь с матлабом напару!

Тут, тысячу раз спасибо Всем, сказать маловато-то будет!!!!

Поругать - это запросто.
Вот вы там спирт в трубы наливаете маленькими порциями но в больших количествах, а это перевод продукта

чему я Вас там научил - не вспомню, глядя на формулы из файла 031111RaschetK.xls. Посмотрите приложенный другой файлик xls. Может поможет.

по результатам расчетов построена модель с потерями, посмотрите на рисунок. Такой получается ?

ps/поправил расчет - двоечку забыл для R'

Сообщение отредактировал тау - Nov 4 2011, 21:56

Введение проводимости в фунцию передачи повлияло на частоту резонанса...

То Kate25:

Уважаемые, Умы!
Прежде всего
СПАСИБО ВСЕМ САМОЕ БОЛЬШОЕ!!!

Ну еще результат, как и обесщала (интересно хоть это правильно написала )

Вся критика и шишки принимаются!
За которые отдельные благодарности.

Сообщение отредактировал Kate25 - Nov 7 2011, 13:18

взял Вашу картинку и натянул другую, из 40-го поста этой темы. так имхо лучше п.м.с.м.
И когда Вы уже откажетесь от эквивалентных LCRG схем?, жду не дождусь.
некоторое несовпадение слева от резонанса объясняется увеличением потерь на g' на этих частотах , по -видимому. А модель считает что g' константа дескать.

В эксельном файлике надо комментарии не лениться писать , например непонятно что там за коэффициент 0,2 в ячейке G5 и ниже.
Это-ж надо сильно напрягаться чтобы понять что 0.2=0.34/1.7

В файлике комментарий дописала, конечно Вы правы!
От LCRG схем уже у самой "ум за разум", но мне сказали, чтобы было так, а еще кто бы помогал кроме Вас (Умные Люди Форума), я имею ввиду, здесь на работе, может уже бы сдвинулась с места.
Проверила g', переписала функцию передачи в матлабе, где-то оять что-попало пишу.
У меня действительно в предыдущих "счастливых" результатах все зависит от R2, и никак от G.
Думаю дальше...