Телеметрия для передачи данных такова, что ошибочные слова в 99% случаев отличаются от истинных на +-1. Отклонение на большее число крайне редко и такие случаи можно не восстанавливать, а лишь сообщать об ошибке.

Какой алгоритм лучше применить для такого случая?

Расширенный Хемминга или, если понадобится по-мощнее, можно глянуть БЧХ.

Но они не используют тот факт, что ошибочное слово может отличаться от правильного на +-1

Это как? Коды Хемминга исправляют однократную ошибку, а БЧХ и подавно.

Да, но исправляется всё слово как бы сильно оно ни испортилось. Даже если все 0 превратятся во все 1. У меня же обычно если происходит ошибка, то это выражается в том, что число становится на 1 больше или меньше. То есть 1000 может превратиться в 0111, но в 0000 - практически исключено. Может есть коды, которые пользуются этим свойством?

Интерес вызывает именно Ваш канал передачи данных.
Каким образом он может выполнить операцию "1000 -> 0111" ?
Т.е. ваш канал связи обладает своего рода интеллектом ?

Да, но исправляется всё слово как бы сильно оно ни испортилось. Даже если все 0 превратятся во все 1. У меня же обычно если происходит ошибка, то это выражается в том, что число становится на 1 больше или меньше. То есть 1000 может превратиться в 0111, но в 0000 - практически исключено. Может есть коды, которые пользуются этим свойством?

При чем тут интеллект? Код передается как амплитуда одного периода синусоиды. имеется 16 градаций амплитуды и таким образом один период кодирует 4 бита. Но вследствие помех в канале измерение иногда дает результат, отличающийся на единицу.

код грея даст вам расстояние до соседа +-1 а код хеминга требуемую вами защиту.

Я так понимаю, что здесь не цифровой формат данных, а псевдо-аналоговый. И видимо, кроме всего прочего, коды, исправляющие ошибки, нужно будет передавать в этом же аналоговом формате. Ну и они тоже могут исказиться.

Да, но исправляется всё слово как бы сильно оно ни испортилось. Даже если все 0 превратятся во все 1. У меня же обычно если происходит ошибка, то это выражается в том, что число становится на 1 больше или меньше. То есть 1000 может превратиться в 0111, но в 0000 - практически исключено. Может есть коды, которые пользуются этим свойством?

Да, но исправляется всё слово как бы сильно оно ни испортилось. Даже если все 0 превратятся во все 1. У меня же обычно если происходит ошибка, то это выражается в том, что число становится на 1 больше или меньше. То есть 1000 может превратиться в 0111, но в 0000 - практически исключено. Может есть коды, которые пользуются этим свойством?

При чем тут интеллект? Код передается как амплитуда одного периода синусоиды. имеется 16 градаций амплитуды и таким образом один период кодирует 4 бита. Но вследствие помех в канале измерение иногда дает результат, отличающийся на единицу.

Так отож. И при чем здесь кодирование? У вас проблемы с измерениями а не в канале связи.