Стоит казалось бы банальная задача: Сигнал с опорной частотой 44.1 кГц преобразовать в сигнал с частотой 48 кГц. Алгоритмы с FFT по некоторым причинам не подходят, поэтому было решено использовать интерполяцию. Но коэффициент 1.088 и звуки вплоть до всеми любимых 20 кГц пока что ставят нас в тупик. Алгоритмы Lanczos, B-Spline, Mittchel, Sinc результат дают, но где-то гармоники зашкаливают, где-то частоты урезаются.
В первую очередь интересуют минимальные гармонические искажения, задача вторая по степени важности - минимальный срез АЧХ. Может быть есть более подходящие для обработки звука алгоритмы? Подскажите, пожалуйста!

Полифазные фильтры + интерполятор Farrow.

Спасибо, попробуем.

Буду рад и другим советам. Мощности для реализации имеются =)

А по классике, представить каждый отсчет слева и справа синком и просуммировать. Успех гарантирован. Легко посчитать сколько отсчетов надо брать. Но результат не радует так как синк плохо спадает и точек надо много. Думаю для любого метода их столько и нужно, а если взяли меньше - легко посчитать погрешность просуммировав остальные.

Пробовали Синк со степенью полинома 3 и 5 - результат один и тот же - сильные гармонические искажения + усиление высоких частот

Не надо ничего изобретать. Все уже изобретено.
https://ccrma.stanford.edu/~jos/resample/

Вкратце - повышение частоты дискретизации в целое число раз и понижение до целевой при помощи интерполяции лагранжа (например) вырождается в полифазный фильтр+лагранж.

а зачем здесь к полифазному фильтру еще и лагранж(или фарроу) ?
тогда уж upsampling в 2 раза с помощью ФНЧ КИХ-фильтра, а там уже и Лагранж 6-8 узлов (Lanczos, B-Spline) для понижения 88.2->48

Забыл сказать в начале топика. Лишнего преобразования частоты тоже хотелось бы избежать. Т.к. задача преобразования 44.1 >> 48 скорее всего частный случай и в будущем трансформируется в преобразование в любую частоту. Насяльника у нас такая =)

Сообщение отредактировал soolo - Nov 17 2011, 13:52

Хотите умножайте нули после upsampling, обычно это полифазной структурой КИХ фильтра делают.




Ничего лишнего и нету с помощью полифазного фильтра промежуточные отсчёты вычисляются для нормальной работы дробного интерполятора Лагранжа(Фарроу).

зачем же нули умножать в 21м веке..
смысл исключительно расширении полосы, чтобы не "накрыть" полезные составляющие спектра сигнала неравномерной частью АЧХ фильтра Лагранжа
в этом случае Лагранж можно успешно применять как на up- так и на down- sampling на любую дробную частоту
полифазные фильтры же мне кажутся громоздкими, но правда, не знаю , насколько они удобны в FPGA-реализации

Вы понимаете что это и есть полифазный фильтр, если нули не умножать, а поменять местами upsampling и КИХ ФНЧ?.

да, при упрощении. Но up-samp в 2 раза и re-samp на произвольную частоту с помощью полифазного фильтра все же разные вещи.

Какое нафиг упрощение? О чём вы? Это есть натуральный полифазный фильтр.



И не обязательно в 2, в зависимости от необходимого качества может и больше потребоваться.




Про это речи вообще не было.

Так и ошибка 1/(3 * PI) или 1/(5 * PI) тоже не очень(это если по 3 или по 5 в каждую сторону). При насыщенном почти равномерном спектре Фарроу 6 и 10 порядка будут еще хуже. А метод идеальный по определению. Можно ли его выполнить побыстрее для большего числа точек не знаю.

Сообщение отредактировал SPACUM - Nov 17 2011, 21:12

такой нафиг, что полифазный - это форма реализации. Полифазным может быть как КИХ, так и БИХ, к примеру, и КИХ с невысчитываемыми нулями не становится автоматом полифазным, также как не становится автоматом лагранж интерполятором фарроу, хотя фарроу одна из форм реализации лагранжа. А становится при определенных условиях реализации.
и каким же образом up-samp на полифазнике в N-раз (+Фарроу) нам поднимет качество больше чем up-samp на КИХ-фильтре в 2 раза (+Фарроу)?

p.s. Могу представить только один вариант, если это Фарроу 3го порядка, с пологой АЧХ, для которого надо стабильно повышать в 4, а лучше в 8 раз сигнал. При Лагранже 8-порядка повышай хоть в 4, 8, 128 - качеству взяться неоткуда..

при насыщенном и равномерном спектре до частоты Найквиста ничто не поможет , любая интерполяция будет с искажениями. Потому что цифровать надо было с бОльшей частотой. Никакой преселектор, ни какое АЦП с дельта-сигма-модуляцией не имеет прямоугольной характеристики фильтра НЧ. И если мы видим сильный сигнал вблизи найквиста, сто пудово часть его уже "завернулась" в полосу полезного сигнала при оцифровке