Как насчёт следующего алгоритма:
1) Берём FFT 128 точек, грубо находим максимум
2) В окрестности максимума запускаем DFT с шагом, как у FFT на 4096 точки, но только для маленького диапазона частот. Т.е. получаем кусок спектра из 50-60 точек с повышенной точностью.

Есть смысл? Как это будет соотноситься с поиском центра масс только по FFT-128?