Длина струи из клапана, помогите решить задачку Опции

[Zelepuk]

не могу решить задачку для расчёта конструкции садового агрегата (открытие дачного сезона не за горами).
Имеется конструкция: полипропиленовая труба длинной 10м на которой расположены равномерно через каждые 10см клапаны, приводимые в действие электроникой. Какой будет длина струи воды, если давление в трубе 4Бар, а клапан открывается лишь на 50мс.
Нужна формула для того чтобы связать давление в трубе время открытого состояния клапана и длину струи.

[ToR_TDA]

Я предполагаю, что длина струи будет зависеть от направления клапана относительно поверхности земли. Если клапан расположен перпендикулярно (своего рода фонтанчик) то из-за действия силы притяжения длина будет одной, если параллельно то другой. Задачка сводится к определению угла и начальной скорости. С углом все ясно (должно быть в условии) начальную скорость нужно находить исходя из разности давлений в трубе и атмосфере. Для начала тут.

[Zelepuk]

Клапаны смотрят вниз. Получается вода падает перпендикулярно земле. Из уранвений бернули выходит что скорость падения не зависит от давления. Мне почему-то представляется наоборот (чем выше давление тем быстрее падает вода). Или я неопнимаю чего-то.
Получается 10 клапанов, управляемых электроникой, на 10 метровой трубе. Отверстия смотрят вниз. Труба находится на высоте 3м от земли.
Давление 4 бар я взял с потолка.
Хочется найти завивимость между длиной трубы и необходимым и достаточным давлением для нормального протекания воды во всех клапанах.

Сообщение отредактировал Zelepuk - Mar 2 2012, 16:10

[SSerge]

http://electronix.ru/forum/index.php?showt...st&p=997404

[Zelepuk]

Если я правильно понял, скорость истечения зависит только от давления и плотности жидкости и никак от диаметра отверстия?

[SSerge]

В первом приближении не зависит.
Уравнение Бернулли есть просто следствие закона сохранения энергии.
Поэтому оно справедливо пока нет потерь на вязкость, не учитывается сжимаемость жидкости и поверхностное натяжение (которое у воды весьма изрядное).
Если трубка по которой вода движется до и после клапана короткая, то можно, наверное, вязкостью и прочим пренебречь.

Есть ещё один эффект, который может повлиять на ответ.
Скорость v = sqrt(2P/ρ) это скорость установившегося течения. А после открытия клапана будет ещё переходной процесс, в течение которого вода в трубке до и после клапана будет разгоняться до скорости v.
Дифур там получается нелинейный, но решаемый.
Впрочем постоянную времени разгона можно оценить просто как L/v.
При длине трубки L=50мм получается 2.5мс, на фоне 50мс это немного.

[Tanya]

Дифур там получается нелинейный, но решаемый.
Впрочем постоянную времени разгона можно оценить просто как L/v.
При длине трубки L=50мм получается 2.5мс, на фоне 50мс это немного.

Что-то мне подсказывает, что диффур решать не нужно, так как ни открыть, ни закрыть клапан за такое время не получится. Есть, правда такие клапана. Но их цена... Их просто нет.

[sinc_func]

Насколько я помню третий курс вуза - там был предмет гидравлика с неособо большим количеством теории и
большим количеством таблиц эмпирических коэффициентов. Вот туда мне кажется стоит и направиться..
Правда вспомнить сейчас название тех учебников - сейчас невозможно.