Согласование четвертьволновым трансформатором., Вопрос чайника. Опции

[Pavel_I]

Имеется линия А и активная нагрузка. Волновое сопротивление линии А не равно сопротивлению
нагрузки. Для их согласования используется линия В в четверть длины волны, сопротивление
которой выбрано надлежащим образом.

В такой схеме линия А работает на согласованную с ней нагрузку - КСВ = 1, в линии имеется только
прямая волна, отраженной волны нет.

В линии В КСВ > 1, имеется отраженная от нагрузки волна.

Вопрос: что происходит с отраженной мощностью в согласующем отрезке.


Прошу прощения, если написал полную глупость.

[LordN]

в линии В отраженной волны не будет, КСВ также = 1.

[Pavel_I]

в линии В отраженной волны не будет, КСВ также = 1.

Почему? Ведь линия В будет работать на нагрузку с сопротивлением
отличным от её волнового.

[Engineer-mwave]

Пардон,господа,а где вы видели линию с КСВ=1???!!!
А мощность может рассеиваться всеми известными способами.
Каков вопрос - таков ответ.

[Pavel_I]

Пардон,господа,а где вы видели линию с КСВ=1???!!!

В книжке.

А мощность может рассеиваться всеми известными способами.
Каков вопрос - таков ответ.

Да, исчерпывающее объяснение .

[navuho]

Вопрос: что происходит с отраженной мощностью в согласующем отрезке.
Прошу прощения, если написал полную глупость.

Если имеется ввиду линейная схема - Линия A - Линия B - Нагрузка,
то при согласовании Линия B образует резонатор, излучение из которого компенсирует отражение,
возникающее при соединении линий A и В.
При этом возникнет дополнительное затухание в линии В (сигнал бегает в ней туда-обратно),
которое будет зависеть от величины несогласования с нагрузкой.

[MKS]

Если имеется ввиду линейная схема - Линия A - Линия B - Нагрузка,
то при согласовании Линия B образует резонатор, излучение из которого компенсирует отражение,
возникающее при соединении линий A и В.
При этом возникнет дополнительное затухание в линии В (сигнал бегает в ней туда-обратно),
которое будет зависеть от величины несогласования с нагрузкой.

Может все таки дополнительное затухание будет зависеть от потерь в линии В ?

[navuho]

Может все таки дополнительное затухание будет зависеть от потерь в линии В ?

Естественно, будь линия идеальной, она ничего бы и не привнесла...

[MKS]

По вашему получается что и при идеальной линии всеравно будет вносится затухание...

...При этом возникнет дополнительное затухание в линии В (сигнал бегает в ней туда-обратно),
которое будет зависеть от величины несогласования с нагрузкой.

Именно этот момент мне непонятен.
Насколько я понимаю от величины несогласования с нагрузкой (разности волновых сопротивлений) будет зависеть полоса частот согласования. А вносимое затухание определяется только потерями в четвертьволновом трансформаторе (естествено на резонансной частоте).

[navuho]

По вашему получается что и при идеальной линии всеравно будет вносится затухание...

Я этого не утверждал. По моему, очевидно, что потери зависят от свойства самой линии, нет ?
Плюс, в данном случае, они будут зависеть от несогласования линии с нагрузкой.

от величины несогласования с нагрузкой (разности волновых сопротивлений) будет зависеть полоса частот согласования.

согласен

А вносимое затухание определяется только потерями в четвертьволновом трансформаторе (естествено на резонансной частоте).

А что вы подразумеваете под "потерями в четвертьволновом трансформаторе " на рез. частоте ?
IMHO четвертьволновой трансформатор = резонатор. И потери в нем будут зависеть от добротности (согласования линии B с нагрузкой и линией А)

[MKS]

А что вы подразумеваете под "потерями в четвертьволновом трансформаторе " на рез. частоте ?
IMHO четвертьволновой трансформатор = резонатор.

Под потерями в трансформаторе (резонаторе) я понимаю активные потери, попросту затухание
идущей по линии волны. От этих потерь и зависит добротность резонатора.

И потери в нем будут зависеть от добротности (согласования линии B с нагрузкой и линией А)

То что зависят от добротности это я согласен конечно.
Вот как я понимаю работу этого резонатора.
Волновое сопротивление В расчитывается как корень из произведения волновых сопротивлений
линии А и нагрузки. Это обеспечивает нужные коэфициенты отражения на концах резонатора,
так что бы отраженная волна со стороны линии А была скомпенсирована волной прошедшей в
резонатор в котором проходя путь половины длины волны (туда и обратно) она получает дополнительный сдвиг фаз ПИ (относительно отраженной волны). Таким образом при отсутствии затухания в линии В происходит полная компенсация отраженных волн со стороны линии А, а при их наличии амплитуда волны набежавшей фазу ПИ становится меньше амплитуды отраженной волны на стыке А и В, что приводит к неполному их вычитанию. И следовательно даже на рез. частоте есть определенное значение КСВ.
Так, как я понимаю все выглядит в теории. Поправте если я не прав.
Мне непонятно почему вы пишите про добротность и в скобках приписываете (согласования линии B с нагрузкой и линией А) ? Как связана добротность в данном случае с согласованием ? Под согласованием вы понимаете разность волновых сопротивлений линий ?

[navuho]

...попросту затухание идущей по линии волны. От этих потерь и зависит добротность резонатора.

на самом деле в линии В бегает бесконечная сумма волн, которые, да, при сложении в установившемся режиме дают одну волну бегущую вперед (и одну назад).

Это обеспечивает нужные коэфициенты отражения на концах резонатора,
так что бы отраженная волна со стороны линии А была скомпенсирована волной прошедшей в
резонатор в котором проходя путь половины длины волны (туда и обратно) она получает дополнительный сдвиг фаз ПИ

Это ~ верно, только при небольшой величине отраженениия от нагрузки, ктогда можно считать амплитуду
первичного отражения от линии B (Г1<<1) примерно равной амлитуде вторичного отр. от нагр. (Г2<<1).
Если же отражение от нагрузки существенно, то нужно считать беск. ряд отражений и прохождений
по линии В (это подробно описывается в литературе, напр. David Pozar "Microwave Engineering" )
В результате, конечно, получится "корень из произведения ...", что верно, как вы заметили, только при идеальной линии В.
При наличии заметных потерь в линии В, для согл. линии А с нагр. расчетный импеданс ZB будет уже другим
( при этом добиться полного согл. в ряде случаев может оказаться невозможным).

Под согласованием вы понимаете разность волновых сопротивлений линий ?

Да. Если они одинаковые - то линии согласованные, если разные - то несогласованные (или плохо согл.)

[MKS]

to navuho:
Спасибо за исчерпывающий ответ.
А где можно взять книгу David Pozar "Microwave Engineering" ?
Хотелось бы изучить этот вопрос в полном объеме.

[navuho]

А где можно взять книгу David Pozar "Microwave Engineering" ?

hxxp://file.21ic.com.cn/RFDesign/Microwave.Engineering-Pozar/

[recavi]

Насколько я понимаю, народ интересует физика явления, описанная на пальцах. Возможно кого-то устроит моё объяснение.
При данной поставленной задаче, если речь идет о согласовании в частотной точке, то никаких отраженных волн ни в согласующем трансформаторе (будь он с потерями или без - сделать можно любой) ни в каком другом месте цепочки нет, ибо в любом сечении выпоняется условие - комплексный к-т отражения источника (левой стороны цепи) комплексно сопряжен с коэффициентом отражения нагрузки (правой стороны цепи), т.е. полная передача энергии слева направо и никаких дополнительных потерь нигде нет, а то вы посрамите теорию линейных цепей, а её жалко, она неплоха. Просто эти к-ты отражения при движении сечения постоянно взаимосвязанно меняются, оставаясь комплексно-сопряженными. Если я соврал, то ненарочно.

[mother]

Распределённая четвертьволновая линия, если её рассматривать в одной частотной точке, это просто Г-образная, и причём чисто реактивная LC цепь. L и C выбирают таким образом, чтобы со стороны А и в сторону нагрузки, сигнал видел бы только чисто активную, и равную выходному сопротивлению цени А, нагрузку. То есть, на одной частоте всё скомпенсировано и накаких отражений нет!
Более подробно и очень доступно в:
С. И. Баскаков
Радиотехнические цепи с распределёнными параметрами.
С уважением, Михаил.

[navuho]

никаких отраженных волн ... в согласующем трансформаторе ... нет,

&

в любом сечении выпоняется условие - комплексный к-т отражения источника (левой стороны цепи) комплексно сопряжен с коэффициентом отражения нагрузки (правой стороны цепи),

Вы же сами себе противоречите. Коэффициенты отражения есть, а отраженных волн нет. Это как так ?

полная передача энергии слева направо и никаких дополнительных потерь нигде нет

Если линия без потерь, то никаких потерь нет, полная передача, да.
Но обсуждаем то мы линию B с потерями !

а то вы посрамите теорию линейных цепей

Упаси боже, не хотел ничего срамить, правда IMHO, при наличие потерь цепь становится нелинейной...

на одной частоте всё скомпенсировано и накаких отражений нет!

Что скомпенсировано ? Развейте свою мысль пожалуйста.
Мы обсуждаем поле в линии B, да ?

[mother]

Я не знаю насколько вы опытны в СВЧ.
Для начала, - чтобы понять физику - всё на пальцах можно рассказать и на сосредоточеннных элементах, в том числе и понятия падающих и отражённых волн. Повторюсь, я просто не хотел бы вас утомлять рассказами про то, что вы и так знаете.
С уважением, Михаил

[LordN]

вообще не вижу повода для спора. вопрос изначально ошибочен. 1/4 волновый отрезок - это трансформатор импедансов с надлежащим образом выбранным волновым сопротивлением. откуда в нем возьмется отраженная волна?
речь явно идет об идеальных линиях. но и в реальных потери будут обусловлены только потерями линий, если же выбор волн.сопр.1/4волн.отрезка проведён надлежащим образом то потери будут рассеяны в самой же линии, излучением в пространство и т.д.
p.s. абсолютно согласен с Михаилом.

[navuho]

Я не знаю насколько вы опытны в СВЧ.

Симметрично...

Для начала, - чтобы понять физику - всё на пальцах можно рассказать и на сосредоточеннных элементах

А вот с этим не согласен категорически. Всегда лучше иметь представление на уровне полей.
Сосредоточенные элементы, импедансы, LRC - это все абстракции уровнем выше, imho

Повторюсь, я просто не хотел бы вас утомлять рассказами про то, что вы и так знаете.

Извольте, я готов выслушать ваши доводы. Я утверждаю, что в схеме согласования:
Линия А --> Линия B ----> Нагрузка , в Линии B ВСЕГДА будет присутствовать стоячая волна.
Вы против ?

[mother]

Я не знаю насколько вы опытны в СВЧ.

Симметрично...

Для начала, - чтобы понять физику - всё на пальцах можно рассказать и на сосредоточеннных элементах

А вот с этим не согласен категорически. Всегда лучше иметь представление на уровне полей.
Сосредоточенные элементы, импедансы, LRC - это все абстракции уровнем выше, imho

Повторюсь, я просто не хотел бы вас утомлять рассказами про то, что вы и так знаете.

Извольте, я готов выслушать ваши доводы. Я утверждаю, что в схеме согласования:
Линия А --> Линия B ----> Нагрузка , в Линии B ВСЕГДА будет присутствовать стоячая волна.
Вы против ?

Ага! Чтобы объяснить как работает обыкновенный трансформатор в одной частотной точке, вы будете уравнения Максвела решать?! И вы это называете проще? Давйте так - я напишу урок про согласование на сосредоточенных элементах для школьного уровня физики, и вы постарайтесь сделать то же на уровне ЕМ полей и посмотрим, что будет проще. Пойдёт?

[navuho]

Ага! Чтобы объяснить как работает обыкновенный трансформатор в одной частотной точке, вы будете уравнения Максвела решать?!

А как же Я их всегда решаю.

И вы это называете проще?

Дело не в проще или сложнее, не будем отвлекаться.
Я сформулировал свое утверждение, если вы против - объясните. Только все равно все сведется к полям...
Можно и изменить условия, для простоты : Линия А - диафрагма - Линия А - нагрузка. Диафрагма согласует нагрузку с линией А.
По вашему и в этом случае между нагрузкой и дифрагмой будет только бегущая волна ?

[mother]

Ну ладно. Начнём с начала.
Первое - что значит согласование?
Я ещё в начале хотел сказать, что согласовавать обычно принято импедансы, а не линии. Так как если говорят о линии, подразумевают, что она всё-таки кончается какой-то нагрузкой! Естественно для простоты мы считаем, что потерь в линии нет! То есть вопрос стоит так - согласуем два импеданса. А между ними могут быть линии, волноводы, сосредоточенные элементы и т. д. Главное, считаем, что нет излучения. Перед тем как мы перейдём к расспределённой линии, поймём, что происходит на сосредоточенных элементах L и C. для простоты можем принять, что они согласуемые импедансы - активные (без реактивностей). Дальше. Что значит - согласовать? Это значит привести на выходе генератора ток и напряжение в фазе и кроме того напряжение должно быть ровно половина от максимального напряжения генератора. (хх) И всё. Собственно L и C только это и делают - меняют фазу и амплитуду на выходе генератора нужным образом. Вместо напряжения можно говорить о токе - ничего не меняется.
Когда мы ставим между двумя нагрузками распределённую линию - она должна выполнить ту же задачу - таким образом закрутить фазу и амплитуду на выходе генератора перед согласующей линией, чтобы напряжение и ток были бы в фазе и кроме того напряжение должно быть половиной от максимального. Тогда вся мощность, которая может выдаваться генератором будет поступать в нагрузку (ей больше некуда деваться). Генератор со своим выходным сопротивлением, как бы и не знает , что там дальше творится - толи согласующая линия, то ли волновод, то ли L и C элементы. Он видит только подходящие условия на выходе. после его внутреннего сопротивления, при котрых он может отдавать максимальную мощность. А отличие распределённой от сосредоточенной в том, что что вдоль линии от генератора к нагрузке мы можем увидеть постепенное нарастание/уменьшение амлитуды напряжения при постепенном уменьшении/нарастании амплитуды тока.
Зачем тут вводить понятие стоячей волны между импедансами - мне непонятно. А тем более диафрагма? ИМХО
С ув. Михаил

Сообщение отредактировал mother - Jan 29 2006, 15:43

[navuho]

Очень сумбурно изъясняете и от этого непонятно. Согласовывать принято именно направленные линии передач (ака волноводы),
импедансы - лишь частный случай одномодовой TEM линии, когда векторы E и H перпендекулярны и
отношение их комплексных амплитуд постоянно в любой плоскости z=const. Для произвольных волноводов сие не верно.

Первое - что значит согласование?

Согласование есть отсутствие отражения ---> отстутствие волн, бегущих в обратном (к генератору) направлении.

Когда мы ставим между двумя нагрузками распределённую линию - она должна выполнить ту же задачу - таким образом закрутить фазу и амплитуду...

Линия без потерь никаким образом "крутить" амплитутуду не может, только фазу.

А отличие распределённой от сосредоточенной в том, что что вдоль линии от генератора к нагрузке мы можем увидеть постепенное нарастание/уменьшение амлитуды напряжения при постепенном уменьшении/нарастании амплитуды тока.

Нарастание/уменьшение оно у вас во времени или пространстве ? Если в пространстве - то это признак стоячей волны (в бегущей амплитуда = const).
А если во времени, то у TEM линии напряжение и ток - синфазны. Что вы имели ввиду ?

Зачем тут вводить понятие стоячей волны между импедансами - мне непонятно.

А за тем, что наличие стоячей волны приводит к перенапряжению ---> пробою
А потом фидеры горят (вместе с башней)...

[MKS]

Чувствую из дебрей мы не скоро выйдем... Вот эта фраза ставит в тупик

Упаси боже, не хотел ничего срамить, правда IMHO, при наличие потерь цепь становится нелинейной...

Как это цепь при наличии потерь становится нелинейной ? Вот к примеру волновод обладает потерями, так он что от этого нелинейным становится ? Не сочтите за труд и объяснитесь пожалуйста.

P.S.
Почитал David Pozar "Microwave Engineering".
Там четвертьволновый тран-р описан во временной и частотной областях. Временной подход действительно красивый и проливает свет на физику работы трансформатора. Так что всем рекомендую к прочтению. Вопросов больше не должно быть.
to navuho за книгу

[navuho]

Вот к примеру волновод обладает потерями, так он что от этого нелинейным становится ?

Эээ...ну в общем виде потери могут быть и нелинейными (нагрев&деформация или сильная зависимость потерь от температуры)
Вообще, я имел ввиду, что распределение поля по линии (волноводу) будет более сложным.
Неправильно, конечно, выразился.

[mother]

Очень сумбурно изъясняете и от этого непонятно. Согласовывать принято именно направленные линии передач (ака волноводы),
импедансы - лишь частный случай одномодовой TEM линии, когда векторы E и H перпендекулярны и
отношение их комплексных амплитуд постоянно в любой плоскости z=const. Для произвольных волноводов сие не верно.


Согласен, что быстрый ответ - не есть лучший ответ

Первое - что значит согласование?

Согласование есть отсутствие отражения ---> отстутствие волн, бегущих в обратном (к генератору) направлении.

Конечно. Просто то же самое я хотел сказать в терминах напряжений и токов

Когда мы ставим между двумя нагрузками распределённую линию - она должна выполнить ту же задачу - таким образом закрутить фазу и амплитуду...

Линия без потерь никаким образом "крутить" амплитутуду не может, только фазу.


Как раз, когда вы помещаете зонд в линию без потерь вы и видите там распределение напряжения вдоль линии, - конечно, если в линии есть отражения! Так и измеряют ведь КСВН! Хотя линия линейна. И вообще, что делает тогда четвертьволновая линия согласования, если не меняет амплитуду?

А отличие распределённой от сосредоточенной в том, что что вдоль линии от генератора к нагрузке мы можем увидеть постепенное нарастание/уменьшение амлитуды напряжения при постепенном уменьшении/нарастании амплитуды тока.

Нарастание/уменьшение оно у вас во времени или пространстве ? Если в пространстве - то это признак стоячей волны (в бегущей амплитуда = const).
А если во времени, то у TEM линии напряжение и ток - синфазны. Что вы имели ввиду ?


Да, у нас есть распределение напряжения вдоль согласующей линии. Но! У вас не будет ни одного узла и ни одной пучности! В этом и есть главное отличие. Изменение напряжения и тока вдоль линии будет плавным от начала линии и до конца, то есть до нагрузки. Так ведь? Помещая зонд вдоль согласующей линии, вы увидите изменение поля, но вы не сможете измерить КСВН, так как не найдёте ни одной пучности и ни одного узла! Простой опыт - вы хотите согласовать нагрузку 100 Ом с генератором 25 Ом. Вы ставите между ними 50-омную линию и видите то о чём я вам говорил - линейная линия крутит и напряжение и фазу, но измерить КСВН вы в ней в этой линии не можете в принципе, из-за самого определения КСВН, как отношения амплитуд поля в экстремумах. Нет их просто!

Зачем тут вводить понятие стоячей волны между импедансами - мне непонятно.

А за тем, что наличие стоячей волны приводит к перенапряжению ---> пробою
А потом фидеры горят (вместе с башней)...

Когда башни горят - это плохо! Собственно именно поэтому никто и не согласует антенну перед её зажимами! Именно поэтому антенна и должна быть идеально согласована с подводящим фидером! А все согласования именно поэтому и делают до передачи мощности в питающий кабель.

Сообщение отредактировал mother - Jan 29 2006, 23:26

[navuho]

И вообще, что делает тогда четвертьволновая линия согласования, если не меняет амплитуду?...

Да, у нас есть распределение напряжения вдоль согласующей линии. Но! У вас не будет ни одного узла и ни одной пучности!

Так, в главном, наконец, сошлись. В согласующей линии B есть распределние максимумов напряжений или СТОЯЧАЯ ВОЛНА.
Естественно она будет не чистой, стоячей волной с характерными узлами и пучностями ( это было бы только в случае КЗ)
Она будет примешена к бегущей. Но что я хочу подчеркнуть, так это то, что максимум напряжения в линии B будет ВЫШЕ, чем в линии А.
Каким бы идеальным не было согласование.
И еще. Линия, сама по себе никаким образом не меняет амплитуду (это высказывание физически неверно).
Амплитутда поля устанавливается в результате интерференции волн бегущих в противоположных направлениях.
Прочитайте книжку Pozar-а, там все детально расписано.

... вы увидите изменение поля, но вы не сможете измерить КСВН, так как не найдёте ни одной пучности и ни одного узла!

То что вы не можете что-то измерить, не означает, что этого нет.
Есть изменение поля - значит есть стоячая волна. Другого быть не может.
Если интересно, можно просчитать отражения от мест стыковки двух линий и от нагрузки.
И затем, использую Ansoft Designer или CST DS-studio, убедиться в наличие отраженной волны в линии В.

Именно поэтому антенна и должна быть идеально согласована с подводящим фидером!

Тут, хотелось бы уточнить. Идеальное согласование это полное отсутствие отражений от самой антены.
Что невозможно принципиально. Приходится согласовывать с помощью дополнительных элементов в подводящем тракте.
И как бы идеально в результате вы не согласовали антенну с фидером, это всегда даст перенапряжение в месте согласования.

На этом все, спасибо за дискуссию. Надеюсь она была полезной !

[mother]

Так, в главном, наконец, сошлись. В согласующей линии B есть распределние максимумов напряжений или СТОЯЧАЯ ВОЛНА...
То что вы не можете что-то измерить, не означает, что этого нет.
Есть изменение поля - значит есть стоячая волна. Другого быть не может...

Нет. В этом мы как раз и не сошлись! Изменение наряжённости поля не означает всегда наличие отражённой волны. Нет минимумов и максимумов - значит нет интереференции и значит нет взаимодействия двух волн. Именно это и происходит в поле точечного излучателя - как вам должно быть известно. И именно это происходит на одной частоте (подчёркиваю!) в четвертьволновой идеальной согласующей линии. Возьмте КСВН-метр и скажите тогда мне какое КСВН в 50-Омном тракте длиной в четверть волны, когда он согласлвывает 100 Ом с 25 Омами генератора!!!
Меняя место положения зонда вдоль линии вы увидите изменение наряжённости поля. Но какое КСВН?!!! Напряжённость поля будет плавно увеличиваться от генератора к нагрузке. Но какая там стоячая волна, если вы не можете, повторяюсь, мне сказать велечину КСВН?
А заявление типа - "Есть изменение поля - значит есть стоячая волна. Другого быть не может..." - мне кажется не метод дискуссии...
Но тем не менее, действительно, спасибо вам!

[navuho]

А заявление типа - "Есть изменение поля - значит есть стоячая волна. Другого быть не может..." - мне кажется не метод дискуссии...

Хорошо, рассуждаем дальше.
Что может быть в линиях передач ?

1. Чисто бегущая от генератора волна. A0*exp(wt-kz) ---------> [амплитуда постоянна вдоль линии !]

2. Чисто отраженная волна A1*exp(wt+kz) ---------------> [амплитуда постоянна вдоль линии !]

3. Сумма бегущих и отраженных волн. Это наш случай. -----> [амплитуда поля зависит от положения !]

Эта сумма математически раскладывается на чисто бегущую волну + стоячая волна.
Наличие стоячей волны дает перенапряжение (по сравнению с подводящей линией)

Какие у вас есть еще варианты ?
Все это можно и посчитать (точно!) и измерить. Вы знаете длину волны, знаете что распределение - косинус.
Этого достаточно.

Изменение напряжённости поля не означает всегда наличие отражённой волны. Нет минимумов и максимумов - значит нет интереференции и значит нет взаимодействия двух волн.

Вас смущает, что расстояние всего l/4 ? От этого волны не перестают быть волнами.
Можно и l/1000 рассматривать. В этом случае только число мод увеличится.
Их супперпозиция и даст вам картину поля вблизи неоднородности (скачок импеданса).
Всем этим можно и пренебречь, если мощности маленькие. В противном случае приходится
досконально изучать структуру полей в волноводе. Иначе - пробой обеспечен.

[mother]

Для navuho.
Ещё раз. Есть нагрузка 100 Ом. Есть генератор с 25 Ом-ным сопротивлением. Между ними включена 50 Ом-ная измерительная линия. Всё можно измерить непосредственно данной линией! Если есть отражённая волна, на чём вы так настаиваите, я вам ещё раз задам очень простой вопрос - чему равен модуль коэффициента отражения Г в этой простейшей системе? Или КСВН. На одной частоте. Пусть она равна точно 1ГГц, и пусть длина 50-Омной измерительной линии на этой частоте точно лямбда на четыре.
Число в студию, пожалуйста! (И ничего больше!)

Сообщение отредактировал mother - Jan 30 2006, 15:01

[navuho]

Число в студию, пожалуйста! (И ничего больше!)

1port -- A (25 Ом) ---> B (50 Om) ---> C (100 Ом) --- 2port


F= 1 Ghz, Length_B = 300/4 mm


S11 = 0
S12 = 1

Прямая волна : B_forw = 1.061
Обратная волна: B_back = 0.3543

B_forw^2 - B_back^2 = S12^2

И что ?

Заметьте только, что в результате получим ~40 % перенапряжение в линии B !!!

[mother]

Число в студию, пожалуйста! (И ничего больше!)

1port -- A (25 Ом) ---> B (50 Om) ---> C (100 Ом) --- 2port


F= 1 Ghz, Length_B = 300/4 mm


S11 = 0
S12 = 1

Прямая волна : B_forw = 1.061
Обратная волна: B_back = 0.3543

B_forw^2 - B_back^2 = S12^2

И что ?

Заметьте только, что в результате получим ~40 % перенапряжение в линии B !!!

Сударь! Я же вас просил только одну цифру! К С В Н ! Вы знаете, что это такое?
Это Коэффициент Стоячей Волны.

[navuho]

Сударь! Я же вас просил только одну цифру! К С В Н ! Вы знаете, что это такое?
Это Коэффициент Стоячей Волны.

Послушайте уважаемый, прочитайте ка вы лучше любую книжку по теории СВЧ.
Советую Никольский "Электродинамика и распространение радиволн"
Мне, честно говоря, уже надоело объяснять прописные истины.
Без обид...

ps КСВН = 2

[mother]

Сударь! Я же вас просил только одну цифру! К С В Н ! Вы знаете, что это такое?
Это Коэффициент Стоячей Волны.

Послушайте уважаемый, прочитайте ка вы лучше любую книжку по теории СВЧ.
Советую Никольский "Электродинамика и распространение радиволн"
Мне, честно говоря, уже надоело объяснять прописные истины.
Без обид...

ps КСВН = 2

Да, что вы! Какие обиды! Спасибо за ответ!
Итак, КСВН =2. Прекрасно! Это означает, что 11% мощности отражается!
Куда?! И откуда эта лишняя мощность взялась?! Очень интересно! Давайте квартиры обогревать! У нас ведь 50 Омная линия без потерь, и 100% мощности попадает и выделяется в нагрузке 100 Ом?!
Ответ, опять таки большая просьба, сделать покороче. А то вы нас тут всех за придурков держите.

Кроме того, это ведь не опыт Майкельсона-Морли. Расскажите нам, как вы измерили это КСВН = 2?!
А насчёт книжек - кроме того, что читать, их ещё и понимать надо

Сообщение отредактировал mother - Jan 31 2006, 00:39

[navuho]

А насчёт книжек - кроме того, что читать, их ещё и понимать надо

Откуда столько апломба ? Вот и займитесь этим полезным делом.
Никольский, гл. 3 "Свободные колебания объемных резонаторов"
И внимательно прочитайте мой пост выше, там даже формула есть.

Может еще, кто выскажется по теме ? Элементарные вещи обсуждаем, imho...

[Valery_Vlad]

Сударь!
У Вашего оппонента не апломб, а глубокое знание материала, понимание физики происходящего явления. Я предлагаю закрыть этот вопрос, ибо он описан достаточно хорошо во многих источниках. А человеку задавшему этот вопрос, можно было проявить больше настойчивости в поиске ответа в интернете. На этом форуме надо обсуждать вопросы более высокого уровня трудности.

[navuho]

На этом форуме надо обсуждать вопросы более высокого уровня трудности.

Какой смысл, если вы основ не понимаете ?
Нет, я решительно не удивляюсь, что башня сгорела. Иначе просто и быть не могло при
таких "глубоких знаниях материала и понимания физики происходящего явления."
А вообще пишите по делу лучше...

Продолжим ликбез.

Это означает, что 11% мощности отражается!

Это значит, что в линии B присутствует стоячая волна, обусловленная отражениями на концах линии.

И откуда эта лишняя мощность взялась?!

Она не лишняя. Вектор Пойнтинга (передача энергии, если не знаете) складывается из волн бегущих
в обоих направлениях. В линии B присутствуют две волны, их сумма и даст вам искомый
энергетический перенос через сечение. Он в точности равен S12 для линии без потерь.

Расскажите нам, как вы измерили это КСВН = 2?!

Я его не мерял, я его расчитал. Берем простейшие S-матрицы скачков импеданса (25/50 и 50/100 Ом),
соединяем их матрицей линии передачи B и в результате восстанавливаем падающие и отраженные
волны на концах линии. При этом решается соответствующая система линейных уравнений.
Для данного случая, можно выкладки проделать теоретически. Я провел расчет в DS-studio для простоты.
Файл прилагается.

Прикрепленные файлы

 test.zip ( 7.89 килобайт ) Кол-во скачиваний: 25

 

[MKS]

....
Я его не мерял, я его расчитал. Берем простейшие S-матрицы скачков импеданса (25/50 и 50/100 Ом),
соединяем их матрицей линии передачи B и в результате восстанавливаеи падающие и отраженные
волны на концах линии. При этом решается соответствующая система линейных уравнений.
Для данного случая, можно выкладки проделать теоретически. Я провел расчет в DS-studio для простоты.
Файл прилагается.

Хотя не в тему но все же.Что это за DS-studio такой ?
Поиск по гуглу ничего не дал, а узнать интересно.
Заранее спасибо.

[navuho]

Хотя не в тему но все же.Что это за DS-studio такой ?

CST Design Studio, сейчас он входит в поставку CST Studio Suite 2006
http://www.cst.de/Content/Products/DS/Overview.aspx

[mother]

Мощность начинает поступать от генератора (25 Ом) по согласованной с генератором волновой линии 25 Ом к четверьволновому трасформатору. Она, мощность, в отличие от нас, не знает, что там стоит кусочек линии с другим волновым сопротивлением.(50 Ом) Она, эта мощность, просто смотрит, какое входное сопротивление у следующего участка цепи. И если оно, входное спротивление слудующего участка цепи такое же, мощность идёт дальше к нагрузке(100 Ом). С этим все согласны, что мощность без отражений проникает в чевертьволновой трансформатор. Извиняюсь за банальность. Это просто та самая "вешалка".
Дальше. Если мы хотим путешествовать с падающей волной мощности уже внутри чевертьволновой линии, мы должны разорвать четвертьволновую линию в любом сечении и включить новый источник падающей волны в любом направлении – либо в сторону генератора, либо в сторону нагрузки. Причём, теперь уже источник долженн быть с 50 Омным внутренним сопротивлением, как и сама чевертьволновая линия.
Понятно, что со стороны где был генератор (25 Ом), мощность отразится с КСВН = 2. Такое же КСВН = 2 будет и со стороны нагрузки (100 Ом). Зная место разрыва, куда включался измерительный генератор, и имея измеритель КСВН, можно извлечь всю информацию о системе. Но это будет лишь измерительный эксперимент, который нам позволит измерить правильно ли был спроектирован чевертьволновой трансформатор. При этом, распределение токов и напряжений при измерительном эксперименте в трансформаторе, будет совершенно иным, чем при реальном прохождении мощности от генератора 25 Ом к нагрузке 100 Ом через этот самый 50 Омный трансформатор.
Как мне представляется, говорить о коэфициенте отражения в любом сечении можно лишь тогда, когда в "тылу" есть "чистая" согласованная с генератором линия.

[navuho]

Мощность начинает поступать ... мощность, в отличие от нас, не знает, ... эта мощность, просто смотрит... мощность без отражений проникает...мощность отразится

Мощность величина скалярная. Зависит она, как я уже сказал, от волн бегущих в ОБЕ стороны.
Поэтому никуда она смотреть и ничего знать не может. Правильно говорить об амплитуде сигнала(поля).
Откуда у вас такая терминология ? За такие перлы с экзаменов просто выгоняют...

Дальше. Если мы хотим путешествовать с падающей волной мощности уже внутри чевертьволновой линии, мы должны разорвать
четвертьволновую линию в любом сечении и включить новый источник ...
При этом, распределение токов и напряжений при измерительном эксперименте в трансформаторе, будет совершенно иным...

Нужно мысленно (искусственно) разорвать линию и подключить идеальный направленный ответвитель.
Что я и сделал в DS-dtudio. При этом никакие граничные условия на концах линии нарушены не будут.
Все будет так, как и в реальной линии.

Как мне представляется, говорить о коэфициенте отражения в любом сечении можно лишь тогда, когда в "тылу" есть "чистая" согласованная с генератором линия.

Говорит о коэффициенте отражения можно всегда, независимо от того, что есть в "тылу", а что на "фронте".
Обе бегущие волны (прямая и обратная) совершенно равноправны по отношению к линии передачи.
Достаточно включить в линию ответвитель. Другое дело, что когда линия короткая, это нелегко сделать экспериментально.
Но в расчетах длина ответвителя нулевая, можно исследовать волны в линии произвольной длины.

[mother]

Мощность начинает поступать ... мощность, в отличие от нас, не знает, ... эта мощность, просто смотрит... мощность без отражений проникает...мощность отразится

Мощность величина скалярная. Зависит она, как я уже сказал, от волн бегущих в ОБЕ стороны.
Поэтому никуда она смотреть и ничего знать не может. Правильно говорить об амплитуде сигнала(поля).
Откуда у вас такая терминология ? За такие перлы с экзаменов просто выгоняют...

Вы, как я надеялся , должны были понять, что я имел в виду падающую волну.
Насчёт терминологии - за слово "вешалка", вы должны были бы пристрелить студента на месте!

Дальше. Если мы хотим путешествовать с падающей волной мощности уже внутри чевертьволновой линии, мы должны разорвать
четвертьволновую линию в любом сечении и включить новый источник ...
При этом, распределение токов и напряжений при измерительном эксперименте в трансформаторе, будет совершенно иным...

Нужно мысленно (искусственно) разорвать линию и подключить идеальный направленный ответвитель.
Что я и сделал в DS-dtudio. При этом никакие граничные условия на концах линии нарушены не будут.
Все будет так, как и в реальной линии.


Я пытался показать, что как раз всё будет не совсем так, как в жизни!

Как мне представляется, говорить о коэфициенте отражения в любом сечении можно лишь тогда, когда в "тылу" есть "чистая" согласованная с генератором линия.

Говорит о коэффициенте отражения можно всегда, независимо от того, что есть в "тылу", а что на "фронте".
Обе бегущие волны (прямая и обратная) совершенно равноправны по отношению к линии передачи.
Достаточно включить в линию ответвитель. Другое дело, что когда линия короткая, это нелегко сделать экспериментально.
Но в расчетах длина ответвителя нулевая, можно исследовать волны в линии произвольной длины.

Генератор и нагрузку принципиально нельзя менять местами!

[navuho]

Насчёт терминологии - за слово "вешалка", вы должны были бы пристрелить студента на месте!

Зачем же. Просто есть вещи принципиальные. Например, в резонаторе - поток мощности через сечение нулевой,
однако же можно говорить о волнах одинаковой амплитуды, бегущих навстречу.

Я пытался показать, что как раз всё будет не совсем так, как в жизни!

Все будет именно так. Как в жизни.

Генератор и нагрузку принципиально нельзя менять местами!

Ну почему. Представьте, что у вас есть идеальный генератор и идеальная нагрузка, согласованные на всех частотах. Меняйте на здоровье.
Этот подход применяется во многих программах, для сшивки ненормированных S-матриц.
Порт - по определению - является идеальным генератором (нагрузкой)

[mother]

Генератор и нагрузку принципиально нельзя менять местами!

Ну почему. Представьте, что у вас есть идеальный генератор и идеальная нагрузка, согласованные на всех частотах. Меняйте на здоровье.
Этот подход применяется во многих программах, для сшивки ненормированных S-матриц.
Порт - по определению - является идеальным генератором (нагрузкой)

Частный случай не является основанием для обобщения! Насчёт генератора и нагрузки это касается в особенности. Вы просто должны это знать.

"Алла устал-л-л-ла..."

Сообщение отредактировал mother - Feb 1 2006, 13:16

[navuho]

Частный случай не является основанием для обобщения!

Как раз согласованный генератор(нагрузка) и является более общим случаем,
поскольку позволяет расчитать общую s-матрицу устройства независимо от внутренних свойств генератора(нагрузки) !
Все остальные частные случаи получаются из общего путем соответствующей ренормировки.

"Алла устал-л-л-ла..."

мы считали, мы считали, наши пальчики устали ...

[mother]

[quote name='navuho' date='Feb 1 2006, 22:59' post='83362']
[quote name='mother' post='83337' date='Feb 1 2006, 16:13']
Частный случай не является основанием для обобщения!
[/quote]
Как раз согласованный генератор(нагрузка) и является более общим случаем,
поскольку позволяет расчитать общую s-матрицу устройства независимо от внутренних свойств генератора(нагрузки) !


Все остальные частные случаи получаются из общего путем соответствующей ренормировки.



Только я про другое! Сколько раз я измерял матрицу рассеяния устройства, но ни разу мне не удавалось менять местами генератор и нагрузку! Верите?

[navuho]

ни разу мне не удавалось менять местами генератор и нагрузку! Верите?

Верю, генератор тяжелый был

Все зависит от конкретной задачи. В network analizer-е любой порт (обычно их 2) работает попеременно, то генератором, то нагрузкой.
В принципе, для взаимных и пассивных устройств должно выполняться S11=S22 и S12=S21. Это всевозможные сплиттеры, ответвители, мосты и т.д.
Миксеры, транзисторы, циркуляторы сюда не относятся. С ними все немного сложнее.
Вообще вопросы измерения это отдельная песня, поскольку нужно физически выполнить эту самую ренормировку
(т.е. иметь соответствующий toolkit для калибровки).

[mother]

Верю, генератор тяжелый был

В network analizer-е любой порт (обычно их 2) работает попеременно, то генератором, то нагрузкой.

Я так и думал, что вы мало представляете чем отличается генератор от нагрузки!

Миксеры, транзисторы, циркуляторы сюда не относятся. С ними все немного сложнее.

Да уж! Поменять местами генераторы и нагрузки, когда говорят, например об S-параметрах миксера, действительно, НЕМНОГО СЛОЖНЕЕ!!!
Go on!!!

[recavi]

Если позволите - реплика.
Хорошо, когда стороны говорят:
Это неверно, потому, что ...
Это верно, потому, что ...
В противном случае получается перепалка, вместо выяснения истины. Тут конечно устанешь.
Если кто-то не хочет говорить о коэффициенте отражения, давайте поговорим о комплексном нормированном сопротивлении. То же самое , причем однозначно, но с другим именем. Другими словами если есть коэффициент отражения, это не значит, что есть отражение. Это термин того-же, но в других координатах. И что он показывет? Он показвает величину отраженой мощности от нагрузки, если источником является нормированная величина (часто, но не всегда, 50 ом). Думаю, что спор исчезнет, если все спокойно дальше подумают.
С уважением, Владимир.

[navuho]

Если кто-то не хочет говорить о коэффициенте отражения, давайте поговорим о комплексном нормированном сопротивлении. То же самое , причем однозначно, но с другим именем. Другими словами если есть коэффициент отражения, это не значит, что есть отражение. Это термин того-же, но в других координатах.

Imho, cреди всех этих игр терминами, вы упускаете физическую сущность явления.
А она заключается в том, что любое согласовании приводит к локальному перенапряжению
поля(!) в согласующем элементе (стоячая волна). Только это я и стремлюсь показать....

[optimizer]

В принципе, для взаимных и пассивных устройств должно выполняться S11=S22 и S12=S21. Это всевозможные сплиттеры, ответвители, мосты и т.д.

Это справедливо только для симметричных устройств (пример - фильтры). Четвертьволновые трансформаторы к ним не относятся, поэтому для них S11 не равно S22.

[navuho]

Четвертьволновые трансформаторы к ним не относятся, поэтому для них S11 не равно S22.

Как это не равны ?? Поясните подробнее.

[recavi]

Nuvuho прав относительно того, что терминами играть нельзя.

Opnimizer верно говорит о том, что только в симметричных устройствах S11=S22.
Только где он нашел несимметрию в четвертьволновом фильтре? Мало того, что он симметричен, он ещё и однороден. И в нем S11=S22. Но это не значит, что S11 нашего трансформатора (четвертьволнового) соответствует коэффициенту отражения трансформатора, нагруженного на 25 или 100 ом. S -параметры - это параметры при 50 ом нагрузке и 50 ом источника сигнала по определению.

Думаю, что некорректно использование термина перенапряжение в линейных цепях, ибо напряжение и ток в них связаны линейно. Если есть изменение напряжения вдоль линии передачи, то не всякое изменение есть результат сложения падающей и отраженной волн - изменение напряжения дает и изменение сопротивления ( а ещё изменение проходящей мощности при наличии затухания в линии) и следовательно не всегда можно говорить о стоячей волне. В линейных цепях всегда выполняется закон ома. Следовательно чем больше сопротивление (паример волновое), тем большее наряжение соответствует той-же величине передаваемой мощности ( и протекающему току) и поэтому изменение коэффициента отражения нагрузки (комплексного сопротивления) при движении плоскости сечения вдоль нашего четверьволнового трансформатора вызывает изменение (увеличение при движении к 100 ом) напряжения и достигает максимума около нагрузки. И никаких стоячих волн и полная передача мощности в соответствии с законом ома, а то я больше учебникам физики верить не буду .

Самое интересное в этой ситуации то, что сказанное мною выше можно легко проверить экспериментально. Чтобы было весомо, зримо и грубо возьмем сопротивление МЛТ - 25 ом - микрополосок на стеклотекстолите длиной 1/4 волны на 100 МГц (например) - сопротивление 100ом.
Подайте с генератора сигнал через высокое сопротивление (чтобы не шунтировать 25 ом) или можно вычилить сумму сопротивлений генератори и резистора, чтобы получить 25 ом. Высокоомным щупом ведя вдоль полоска можно лицезреть изменение напрядения в полоске. Понятно, что возмущения щупа должны быть малы как в измерительной линии. Ясное дело, что лучше использовать модулированный сигнал, но если у Вас чувствительный высокочастотный осциллограф или анализатор спектра, то всё проще. Должно выполниться условие на резисторах U1^2/25 ом=U2^2/100 ом (на этой частоте потери в МПЛ малы), а то я запишусь на прием к врачу.

По моему, такие вопросы проще и быстрее (на 2 порядка) рашить в личной беседе, чем заниматься бесконечной перепиской.
С уважением, Владимир.

Прошу в 3-й строке читать "четвертьволновом трансформаторе"
С уважением, Владимир.

[navuho]

To recavi

Оно полезно такие вещи обсуждать. Человек, занимаясь своей непосредственной деятельностью,
часто упускает из виду или просто не знает, что привычные ему вещи и термины могут иметь другую трактовку.
Вот вы все стремитесь рассмотреть с точки зрения "линейных цепей" (ака двухпроводная линия )
Я под термином передающая линия рассматриваю произвольную линию передачи (ака волновод).
Опять таки по определению передающая линия однородна (неизменность формы и размеров сечения), поэтому о
изменении сопротивления (импеданса или отношения поперечных компонент E/H) речь не идет.
Также обсуждаем линию без потерь (см. выше). Это все априори, imho

С этой точки зрения - любое изменение поля вдоль линии(волновода) означает наличие стоячей волны и ничего более.

[Stanislav]

...Я под термином передающая линия рассматриваю произвольную линию передачи (ака волновод).
Опять таки по определению передающая линия однородна (неизменность формы и размеров сечения), поэтому о
изменении сопротивления (импеданса или отношения поперечных компонент E/H) речь не идет.
Также обсуждаем линию без потерь (см. выше). Это все априори, imho

С этой точки зрения - любое изменение поля вдоль линии(волновода) означает наличие стоячей волны и ничего более.

Иными словами, если мы возбудим волну с одной стороны согласованной на обоих концах линии, скажем, в 10 лямбда, то напряженность эл. и маг. поля на протяжении линии будет постоянна? Вам не кажется, что Вы ошибаетесь?

[navuho]

если мы возбудим волну с одной стороны согласованной на обоих концах линии, скажем, в 10 лямбда, то напряженность эл. и маг. поля на протяжении линии будет постоянна? Вам не кажется, что Вы ошибаетесь?

Речь идет о макс. амплитуде поля (ака ComplexMag) за период. Оно будет постоянным, да.
Во времени, конечно, поле осциллирует. Или вы что-то еще имеете ввиду ?

[Stanislav]

Речь идет о макс. амплитуде поля (ака ComplexMag) за период. Оно будет постоянным, да.
Во времени, конечно, поле осциллирует. Или вы что-то еще имеете ввиду ?

Я имею в виду только то, что Вы написали. Возможно, весь сыр-бор именно из-за неправильно употребленных/понятых терминов.

Для однородной линии амплитуда действительно постоянна по длине, но если есть, например, скачок импеданса с соответствующим согласованием, то это неверно.

[LordN]

Вот вы все стремитесь рассмотреть с точки зрения "линейных цепей" (ака двухпроводная линия )
Я под термином передающая линия рассматриваю произвольную линию передачи (ака волновод).
Опять таки по определению передающая линия однородна (неизменность формы и размеров сечения), поэтому о
изменении сопротивления (импеданса или отношения поперечных компонент E/H) речь не идет.
Также обсуждаем линию без потерь (см. выше). Это все априори, imho

С этой точки зрения - любое изменение поля вдоль линии(волновода) означает наличие стоячей волны и ничего более.

волновое сопротивление ЛЮБОЙ линии (среды распространения эл.магн.волн) это суть ОТНОШЕНИЕ напряженностей эл. и магн. составляющих. причем здесь двухпроводка или волновод?
если есть изменение напряженностей - то это необязательно следствие интерференции на границе раздела, это м.б. изменение свойств среды - я не прав?

p.s. долго не обновлял, потому оказалось шибко далеко...

Сообщение отредактировал LordN - Feb 3 2006, 16:56

[navuho]

Для однородной линии амплитуда действительно постоянна по длине, но если есть, например, скачок импеданса с соответствующим согласованием, то это неверно.

Так и я о том же говорю уже 4-ю страницу подряд !
И называется это (непостоянная амплитуда поля вдоль линии) - стоячая волна.

волновое сопротивление ЛЮБОЙ линии (среды распространения эл.магн.волн) это суть ОТНОШЕНИЕ напряженностей эл. и магн. составляющих

Абсолютно согласен ! Только в случае двухпроводной линии, можно говорить об отношении тока и напряжения. В общем случае к волноводам это не применимо.

это м.б. изменение свойств среды

Читаем еще раз определение линии передачи. Она - ОДНОРОДНАЯ

[LordN]

Читаем еще раз определение линии передачи. Она - ОДНОРОДНАЯ

она - четвертьволновый ТРАНСФОРМАТОР
она - "просветляющий" неотражающий слой на разделе сред распространения.
мы ведь о ней говорим?

[navuho]

мы ведь о ней говорим?

Похоже тут каждый о своем говорит
Ну да, принцип тот же. Только тут не параметры среды меняются, а граничные условия.
Поэтому в "просветляющем слое" максимум поля будет выше, чем в падающей волне.
Согласны ?

[Stanislav]

Похоже тут каждый о своем говорит...

Да, это заметно. Вообще, это напоминает игру в шашки, где каждый ходит по полям только своего цвета, отличного от цвета противника... Мне кажется, лучше прекратить обсуждение (или, хотя бы, заново конкретизировать задачу).

[LordN]

Только тут не параметры среды меняются, а граничные условия

ну вот, наконец-то, а граничные условия и меняют именно параметры среды. не согласны?

[navuho]

а граничные условия и меняют именно параметры среды. не согласны?

Параметры среды это вообще-то eps и mu.
Изменение ГРУ параметров среды заполнения никак не меняет.

[recavi]

Прошу прощения за редкое встревание в разговор. Смею заметить, что в нашем случае не могут обсуждаться линии передачи вообще, т.к. не к любой линии передачи можно подсоединить 25 и 100 ом. К волноводу их подключить нельзя, т.к. так у волновода нет точки подключения (есть площадь), впрочем для волновода вообще нет понятия сопротивления нагрузки 25, 50 или 100 ом. Зачем туда ходить? Хотя выполнить согласование без отражения волноводом тоже можно. Вообще предлагаю не решать общих проблем мироздания. Нам надо уложиться в наш короткий жизненный срок.
С уважением, Владимир.

[LordN]

Изменение ГРУ параметров среды заполнения никак не меняет.

меняет, еще как меняет, не забывайте, мы имеем дело с волной (не с частицой) и с четверьтволновым отрезком.

впрочем для волновода вообще нет понятия сопротивления нагрузки 25, 50 или 100 ом.

вот это новость... среда есть, Е Н - тоже, а волнового сопротивления нету? есть конечно, куда б оно делось... просто в волноводах механизмы и динамика несколько иные чем в проводе или пространстве, но сути вопроса это не меняет.

[navuho]

меняет, еще как меняет, не забывайте, мы имеем дело с волной (не с частицой) и с четверьтволновым отрезком.

Ну, что же вы не договариваете ?
Раскажите как ГРУ меняют eps и mu среды заполнения волновода.

[recavi]

Уважаемый LordN, я написал сопротивление нагрузки, а не волновое сопротивление.
С уважением, Владимир.

[KonstantinMB]

Добрый день всем!
А может ли микрополосковый четвертьволновый трансформатор быть не прямым? (это когда не хватает места на печатной плате). Можно ли его изгибать (дугой или змейкой)? Не потеряются ли его свойства?

[proxi]

Добрый день всем!
А может ли микрополосковый четвертьволновый трансформатор быть не прямым? (это когда не хватает места на печатной плате). Можно ли его изгибать (дугой или змейкой)? Не потеряются ли его свойства?

может