расчет растояния по координатам. Опции

[alexdos]

Подскажите где почитать про расчет растояния по координатам, нужно упрощенная формула, для растояний до 500 метров, точность не шибкая, и пару метров устрит. Но чтоб просто и быстро. Нужно знать приблизился ли обьект с жпс на какоето растояния до статической координаты. Координат будет штук 500, а может и больше.

[_Артём_]

Подскажите где почитать про расчет растояния по координатам, нужно упрощенная формула, для растояний до 500 метров, точность не шибкая, и пару метров устрит.

Для таких дистанций можно считать Землю плоской и расстояние считать по Пифагору, с учётом того что дельта растояния по долготе зависит от широты.

Но чтоб просто и быстро. Нужно знать приблизился ли обьект с жпс на какоето растояния до статической координаты.

Мало данных: если у вас PC или Cortex-M4F - можно работать с плавучкой и будет всё равно быстро, если что-то типа PIC16 - то совсем по другому - работать лучше с целыми величинами. Опять же в какое время должен вложится обсчёт?



Ещё момент - нужно ли учитывать что полушария бывают западное и восточное?

[adnega]

Подскажите где почитать про расчет растояния по координатам, нужно упрощенная формула, для растояний до 500 метров, точность не шибкая, и пару метров устрит. Но чтоб просто и быстро. Нужно знать приблизился ли обьект с жпс на какоето растояния до статической координаты. Координат будет штук 500, а может и больше.

Я вот так считаю:

Код

#include <math.h>

double sdlat, sdlon, dist;
volatile double lat, clat, lon, clon;

clat = 57.60904722 * M_PI / 180.0;
clon = 39.82411944 * M_PI / 180.0;

lat = 57.6083 * M_PI / 180.0;
lon = 39.82488333 * M_PI / 180.0;

sdlat = sin((lat - clat) / 2.0);
sdlon = sin((lon - clon) / 2.0);
dist = 2.0 * asin(sqrt(sdlat * sdlat + cos(clat) * cos(lat) * sdlon * sdlon)) * 6367444.6571225;

На Cortex-M4F довольно быстро.

[_Артём_]

Я вот так считаю:

Код

dist = 2.0 * asin(sqrt(sdlat * sdlat + cos(clat) * cos(lat) * sdlon * sdlon)) * 6367444.6571225;

Почему через арксинус? Sqrt недостаточно? Или точность выше?

[alexdos]

Почему через арксинус? Sqrt недостаточно? Или точность выше?

расчет будет проводится на STM32f100.
Вот и я думаю, зачем усложнения в вычислениях косинусами, арксинусами. По сути задача на моё мнение сводится к вычислению гипотенузы в треугольнике. Где гипотенуза искомое расстояние, а катеты, разница между координатами (проэкции на широту и долготу). Учитывая что это все растояния будут не более 500 метров, точность не высокая, даже ошибка в пару метров устроит, то можно все упростить.

[GeGeL]

Для таких дистанций можно считать Землю плоской и расстояние считать по Пифагору, с учётом того что дельта растояния по долготе зависит от широты.

Все равно косинус нужен, но есть хорошие целочисленные алгоритмы для MC, уже обсуждалось в этой ветке около года назад.

[mempfis_]

Подскажите где почитать про расчет растояния по координатам, нужно упрощенная формула, для растояний до 500 метров, точность не шибкая, и пару метров устрит. Но чтоб просто и быстро. Нужно знать приблизился ли обьект с жпс на какоето растояния до статической координаты. Координат будет штук 500, а может и больше.

Давно пользуемся таким методом.

Код

#define Pi 3.14159265358979

//вычисление расстояния между двумя точками
unsigned int calcDist(double Lat1, double Long1, double Lat2, double Long2)
{
  double Lat1_Radi=0, Lat_metr=0, Long_metr=0, Res=0;


  Lat1_Radi = 111112*cos( (Pi*Lat1)/180 );


  Lat_metr = (Lat1*111112) - (Lat2*111112);

  Long_metr = (Long1*Lat1_Radi) - (Long2*Lat1_Radi);

  Res = sqrt( (Lat_metr*Lat_metr) + (Long_metr*Long_metr) );
  return ((unsigned int) Res);
}

[_Артём_]

Все равно косинус нужен

Можно затабулировать с каким-то шагом, например для каждого градуса.

есть хорошие целочисленные алгоритмы для MC, уже обсуждалось в этой ветке около года назад.

Что за тема?

[V_G]

Гораздо лучше, быстрее и точнее считать расстояния не по географическим, а по прямоугольным координатам. Все GPS-приемники считают в XYZ (относительно центра Земли), но в стандартном NMEA вывод наружу прямоугольных координат не предусмотрен. Приходится переключаться на бинарные протоколы.

[Frolov Kirill]

Формулы здесь: http://gis-lab.info/qa/great-circles.html Алгоритм проще писать с плавающей точкой. Переписывать с фиксированной IMHO заметный маразм (float работает и на PIC18 но тянет за собой много мат. функций в ПЗУ). Понадобятся: синус и косинус, корень квадратный и atan2 -- всё кордиком (если вручную, с фикс. точкой). Но, повторюсь, маразм, ибо с плавающей может даже быстрей считаться (для фикс. точки разрядность бОльшая).

Если памяти на float нет (double не нужен и медленее, cosf() вместо cos() и т.п.), то остаётся только считать на плоскости. В 16 битах расстояния до ~65км с погрешностью до 500м на больших расстояниях. Понадобятся корень квадратный (32 бита кордиком) и косинус (12 бит кордиком).


Сообщение отредактировал Frolov Kirill - May 1 2013, 12:55

[GeGeL]

...есть хорошие целочисленные алгоритмы для MC, уже обсуждалось в этой ветке около года назад.

Что за тема?

Тема по стояночному дрейфу координат:
http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=96786
Кстати, таки получилось у меня сделать хороший фильтр стояночных звезд. Вкратце: использую очередь с адаптируемым размером, обсчитываю по оригинальному фильтрующему
алгоритму всю группу накопленных в ней точек (фрейм). В итоге подавляет как быстрый, так и медленный дрейф, последовательно приближаясь к средней координате. Но даже при медленном начале движения с маневрами четко фиксирует и выдает начало трека. Вместе с использованием отправки точек по перемещению (тоже адаптируемому) и по повороту дает очень плавный трек без никаких артефактов даже в условиях города (помехи, застройка). А при быстром относительно равномерном движении размер очереди (и латентность фильтра) минимальны.
Проверено на Quectel M12 под OCPU: для его 32bit ARM7 это легкая задача.

[x893]

Тема по стояночному дрейфу координат:
http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=96786
Кстати, таки получилось у меня сделать хороший фильтр стояночных звезд. Вкратце: использую очередь с адаптируемым размером, обсчитываю по оригинальному фильтрующему
алгоритму всю группу накопленных в ней точек (фрейм). В итоге подавляет как быстрый, так и медленный дрейф, последовательно приближаясь к средней координате. Но даже при медленном начале движения с маневрами четко фиксирует и выдает начало трека. Вместе с использованием отправки точек по перемещению (тоже адаптируемому) и по повороту дает очень плавный трек без никаких артефактов даже в условиях города (помехи, застройка). А при быстром относительно равномерном движении размер очереди (и латентность фильтра) минимальны.
Проверено на Quectel M12 под OCPU: для его 32bit ARM7 это легкая задача.

Было бы интересно проверить на своем приемнике - не планируете опубликовать ?

[GeGeL]

Пока нет, к сожалению: алгоритм работает в составе коммерческого софта.

[Telit_Sprt]

Доброй ночи,
всем пользователям модемов от Телит, предлагается новый сервис M2M Locatе, для определения местоположения модуля по базовым станциям, причем все вычисления проходят на стороне сервиса M2M locate. Более подробно об этом сервисе можно прочитать по ссылке - Telit M2M Locate

Желаю удачи!

[GeGeL]

вычисления проходят на стороне сервиса

А можно поподробнее алгоритм? ТА хоть используется?

А тестовых целях сервис предоставляется в свободном доступе, но с ограничением до 10 запросов в сутки с одного модуля.

Как то даже неконкурентно в сравнении с тем же Quectel: у них все бесплатно и неограниченно...

[Telit]

Как то даже неконкурентно в сравнении с тем же Quectel: у них все бесплатно и неограниченно...

да нет конечно. бесплатный сервис планируется. мы же не самоубийцы...

в тестовых целях сервис пока идет с ограничением до 10 запросов в сутки.

Кстати насколько мне известно, симоком и квактель юзают открытый и непонятный открытый сервер вроде гугля, на котором непонятно как и что считается и конечно без гарантий всяких. ну типа завтра мы съехали и досвидос сервису.


а у нас используется свой телитовский сервак за который отвечает компания,

P.S. подразделению модулей Телит в этом году 10 лет!

[x893]

Доброй ночи,
всем пользователям модемов от Телит, предлагается новый сервис M2M Locatе, для определения местоположения модуля по базовым станциям, причем все вычисления проходят на стороне сервиса M2M locate. Более подробно об этом сервисе можно прочитать по ссылке - Telit M2M Locate

Желаю удачи!

Не могу найти кнопки - Использоватть или Регистрация

[Telit_Sprt]

Не могу найти кнопки - Использоватть или Регистрация

для использования сервиса не требуется регистрации, нужно только обновить модуль до Февральской прошивки. По командам отписался на странице новости.

[krdmitry]

Господа, кто уже тестировал функцию m2m Locate? Каковы результаты?

[Relax]

Подскажите где почитать про расчет растояния по координатам, нужно упрощенная формула, для растояний до 500 метров, точность не шибкая, и пару метров устрит. Но чтоб просто и быстро. Нужно знать приблизился ли обьект с жпс на какоето растояния до статической координаты. Координат будет штук 500, а может и больше.

Со стороны SIMCom - все достаточно просто. Почитайте статью из БТ - http://mt-system.ru/sites/default/files/docs/bt_10_28_2.pdf

точность очень приблизительная и зависит от плотности расположения базовых станций того или иного оператора в данной местности. Это связано с тем, что модуль определяет координаты базовой станции с которой работает в данный момент.

P.s. по вопросу "открытого и непонятного сервера вроде гугля". Чет у меня доверие к надежности работы, доступности серверу Googla больше, пади и серверов у него в разы больше...

Сообщение отредактировал Relax - Jun 11 2013, 05:55

[alexdos]

точность очень приблизительная и зависит от плотности расположения базовых станций того или иного оператора в данной местности. Это связано с тем, что модуль определяет координаты базовой станции с которой работает в данный момент.

Тема немного стала уходить в сторону.
Могу доложить некоторые изыскания. Во первых должен немного сказать про то для какой задачи. И условия задачи. Основная цель, определения попадания обьекта в заданную область от тзвестной координаты. Область круг, растояние до координаты от места положения обьекта будет радиус. Обьект движущийся, машина. Расчет растояния нужно в пределах одного города. При средней скорости 40 км/ч и получение координат с частотой 1 раз в сек. обьект успевает изменить свое положение на 11 метров. Поэтому смысла вычислять растояние с точностью до миллиметры нет. Поэтому, в "гугля" было "спрошено" сколько приходится растояния на изменения на еденицу по широте и долготе. Взяты координаты двух точек и растояние между ними расчитаны двумя способами.
1. "спросили" у то го же гугля, растояние получилось 3226.7025001787 метров
2. Расчитано по теореме пифагора, по разнице координат, получилось 3222.5241770131 метров

Разница составила 4.178323165782 метров, что составляет 0.1295% ошибки.
При этом "растояния на изменения на еденицу по широте и долготе" было взято от места удалённого на 200 км. При такой ошибке расчетов, упрощение расчетов, вполне возможно для решения моей задачи.

Сообщение отредактировал alexdos - Jun 11 2013, 06:34

[GeGeL]

Поэтому, в "гугля" было "спрошено" сколько приходится растояния на изменения на еденицу по широте и долготе.

А смысл спрашивать у Гугла? На градус по долготе приходится всегда одинаковое расстояние (длина меридиана разделить на 360). На градус по широте можете брать то же значение (земля - шар), умноженное на косинус долготы.
Далее - по Пифагору. На одном расчете получите точность в доли процента при расстояния в километры. Но если, например, делаете одометр в самом трекере, то надо принять меры для предупреждения накопления ошибок и корректного округления. У меня получалась точность одометра около 1-2% на суточном пробеге.